Cunoașterea volumului obiectelor tridimensionale este importantă, deoarece volumul este una dintre măsurile cheie ale unei forme solide. Este o modalitate de a măsura dimensiunea. Forma prismei triunghiulare apare în mod natural în lume și se găsește în cristale de toate tipurile. Este, de asemenea, un element structural important în arhitectură și design.
Construiți o linie diagonală de la un colț al dreptunghiului la colțul opus, împărțind dreptunghiul în jumătate. Fiecare jumătate are forma unui obiect cu trei fețe numit triunghi.
Selectați unul dintre triunghiuri. Aria acestui triunghi este, prin definiție, o jumătate din aria dreptunghiului original, deci aria [A] a acestui triunghi este o jumătate din [ab] sau [ab] împărțită la 2. Luați în considerare acest triunghi baza prismei. Deoarece lungimea este măsurată în unități - să zicem, în centimetri - atunci aria se măsoară în pătratul acelor unități. Deci, în cazul inci, [A] se măsoară în inci pătrate sau în ^ 2. Această bază triunghiulară este un triunghi „drept”, deoarece unul dintre unghiurile interioare este un unghi drept sau un unghi de 90 de grade. Există alte formule pentru calcularea ariei altor tipuri de triunghiuri, dar cea mai comună formulă este: aria este egală cu jumătate din bază înălțimea.
Imaginați-vă că triunghiul zonei [A] este întins și imaginați-i acordând acestui triunghi plat o grosime de 1 inch. Volumul acestui triunghi gros este de 1 inch ori [A] inch pătrat sau [A] în ^ 3. În timp ce aria este măsurată în unități pătrate, volumul este măsurat în unități cubice, deci 3.
Extindeți acest triunghi gros de 1 inci la 2 inci. Volumul acestui obiect este de două ori mai mare decât cel anterior, sau de 2 inci ori [A] inci pătrati, sau 2A inci cubi. Continuarea în acest mod vă permite să vedeți că volumul acestui triunghi gros este aria [A] a bazei de ori grosimea sau înălțimea [H].
Începeți cu un dreptunghi cu partea lungă egală cu 4 inci și partea scurtă egală cu 3 inci. Aria dreptunghiului este de 3 inci ori 4 inci, sau 12 in ^ 2.
Luați unul dintre aceste triunghiuri, numiți-l bază și extindeți-l vertical la 12 inci. Volumul acestei prisme triunghiulare este egal cu aria bazei prismei ori înălțimea sa, sau 6 în ^ 2 ori 12 inci, care este egală cu 72 în ^ 3.
Referințe
- Good Math: Zona unui dreptunghi
- Referință deschisă la matematică: zona unui triunghi
Despre autor
Betsy Beacom este scriitoare și editor cu experiență în educație, marketing, conținut pe Internet, social media, artele spectacolului și vizuale, literatură și multe altele. Deține licență, master și doctorat în literatură, a predat limba engleză la Universitatea Yale și are o experiență de peste 20 de ani în scriere și editare.
Credite foto
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images