Lumea naturală este infuzată cu forme și linii curbate, iar aceste linii urmează adesea forma unui arc de cerc curbat. Înțelegerea modului de calcul al diferitelor părți ale unui astfel de arc este un instrument matematic important în proiectare. Având în vedere lățimea și înălțimea unui arc, puteți calcula raza acestuia.
Definirea termenilor
Înainte de a putea calcula raza unei curbe, trebuie să înțelegeți termenii implicați în proces. Un arc este o linie curbată construită ca parte a unui cerc. Raza unui cerc este distanța de la centrul unui cerc până la marginea acestuia. Raza unui arc este raza cercului din care face parte. O coardă este o linie dreaptă construită în interiorul unui cerc sau arc care leagă o parte a cercului sau arcului de cealaltă parte.
Având în vedere un arc circular care leagă punctul A de punctul B și o coardă AB, înălțimea unui arc este lungimea unei linii perpendiculare trasate de la punctul mediu al lui AB la marginea arcului. Înălțimea este uneori numită sagitta arcului. Lățimea este lungimea liniei drepte care leagă punctul de plecare, A, al unui arc de punctul final, B, al aceluiași arc - în exemplul de mai sus, lungimea coardei AB.
Baza Formulei
Se spune că lățimea, înălțimea și raza unui arc de cerc sunt uneori corelate, deoarece este posibil - cunoașterea oricăror două componente - să se calculeze a treia. Formula pentru calcularea razei unui arc este derivată dintr-o succesiune de corolari geometrici, fiecare construindu-se pe cea anterioară. În special, această formulă se bazează pe teorema coardei care se intersectează.
Metoda de calculare a razei
Pentru a calcula raza unui arc, luați înălțimea - "H" - a arcului și împărțiți-l la două. Apelați rezultatul „C.” Acum ia lățimea - „W” - a arcului și pătrează-l multiplicându-l de la sine. Numiți rezultatul „D.” Apoi înmulțiți înălțimea, "H", cu opt și numiți acest rezultat "E." Împărțiți „D” la „E” și apelați rezultatul „F.” Raza arcului este C plus F.
Aplicații din lumea reală
Proiectanții de construcții, inginerii, dulgherii, dulgherii și meșterii cu instrumente cu coarde trebuie deseori să proiecteze și să construiască folosind circulare arcuri, deci știința calculării razei unui arc este esențială în aceste ocupații și în multe altele care se bazează pe proiectare și constructie.