În geometria clasică, singurele instrumente permise pentru construirea figurilor erau o busolă și o linie nemarcată. Cu aceasta, a fost posibil să se efectueze o varietate de operații, cum ar fi construirea triunghiurilor echilaterale, pătratelor, pentagonelor, hexagonelor și așa mai departe. Cu toate acestea, există anumite operații care pur și simplu nu pot fi realizate numai cu aceste două instrumente, iar una dintre acestea este construirea unui unghi de 70 de grade. Cu toate acestea, dacă cineva este dispus să iasă în afara limitei tradiționale a busolei și a liniei, există modalități de a atinge acest obiectiv.
Desenați o linie dreaptă pe lungime pe mijlocul colii de hârtie, folosind rigla ca o margine dreaptă. Apoi alegeți un loc pe linie, la aproximativ 4 inci de marginea hârtiei, și desenați un cerc cu busola cu o rază de 2,5 inci. Asigurați-vă că raza este cât mai exactă și nu modificați raza de pe busolă; veți avea nevoie de el la aceeași distanță pentru pasul următor. Marcați centrul cercului ca punct A și marcați punctul de pe linia unde traversează cercul cel mai apropiat de marginea punctului de hârtie B.
Construiți un unghi de 60 de grade plasând punctul busolei în punctul B și măturând creionul pentru a intersecta cercul. Apelați acest punct C și trageți o linie dreaptă de la A la C. Unghiul CAB ar trebui să fie exact 60 de grade.
Așezați punctul busolei în punctul C pentru a face față marginii riglei. Apoi unghiați rigla astfel încât să treacă prin cerc pentru a intersecta prima linie (acum identificată ca linia AB), undeva în afara cercului și lângă centrul paginii. Observați că rigla traversează acum cercul de două ori, o dată la C și o dată pe drumul către locul unde intersectează linia AB.
Pivotați rigla în jurul punctului C, reglând punctul în care trece linia AB până când găsiți locul unde traversează AB la exact 2,5 centimetri distanță de unde traversează cercul. Marcați acest punct pe linie ca punctul D. Unghiul CDB este exact o treime din unghiul CAB sau 20 de grade. Verificați-l cu transportorul.
Construiți o linie perpendiculară pe linia AB și trecând prin linia D. Începeți prin a desena un cerc centrat pe punctul D și apoi două cercuri mai mari centrate pe punctele în care primul cerc intersectează linia AB. Conectați cele două puncte în care aceste două cercuri mai mari se intersectează cu o linie dreaptă, care ar trebui să treacă drept prin D.
Marcați ca punct E un punct pe această ultimă linie care se află pe aceeași parte a liniei AB ca punctul C. Deoarece unghiul EDB este de 90 de grade, iar unghiul CDB este de 20 de grade, unghiul EDC ar trebui să fie exact 70 de grade. Verificați-l cu transportorul.
Lucruri de care ai nevoie
- Rigla
- Busolă
- Raportor