Există mai multe moduri în care puteți găsi panta unei tangente la o funcție. Acestea includ de fapt trasarea unui grafic al funcției și liniei tangente și măsurarea fizică a pantei și, de asemenea, utilizarea aproximărilor succesive prin secante. Cu toate acestea, pentru funcții algebrice simple, cea mai rapidă abordare este utilizarea calculului. Metoda de calcul ia derivata funcției la punctul de interes, care este egală cu panta tangentei în acel punct.
Scrieți ecuația funcției la care urmează să aplicați o tangentă. Ar trebui să fie scris sub forma y = f (x). De exemplu, considerați funcția y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Luați prima derivată a acestei funcții. Pentru a lua derivata, rescrieți fiecare termen al funcției, schimbând termenii formei ax ^ b în (a) (b) x ^ (b-1). Când rescrieți termeni, rețineți că x ^ 0 are o valoare de 1. De asemenea, termenii din funcția inițială care sunt pur numerici sunt eliminați în totalitate la scrierea derivatei. Deci, pentru funcția de exemplu, prima derivată ar fi y '(x) = 12x ^ 2 + 2. Marcajul „bifă” după y arată că acesta este un derivat.
Determinați valoarea x a punctului de pe funcția în care doriți să fie localizată linia tangentă. Introduceți această valoare în derivată oriunde apare x. În exemplu, dacă doriți să găsiți tangenta la funcția în punctul cu x = 3, ați scrie y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.
