Utilizările din viața reală a teoremei lui Pitagora

Teorema lui Pitagora este o afirmație în geometrie care arată relația dintre lungimile laturilor unui triunghi dreptunghiular - un triunghi cu un unghi de 90 de grade. Ecuația triunghiului dreptunghiular este A² + b² = c². Posibilitatea de a găsi lungimea unei laturi, date fiind lungimile celorlalte două laturi, face din teorema lui Pitagora o tehnică utilă pentru construcție și navigație.

Având în vedere două linii drepte, teorema lui Pitagora vă permite să calculați lungimea diagonalei care le conectează. Această aplicație este frecvent utilizată în arhitectură, prelucrarea lemnului sau alte proiecte de construcție fizică. De exemplu, spuneți că construiți un acoperiș înclinat. Dacă știți înălțimea acoperișului și lungimea pe care trebuie să o acopere, puteți utiliza teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea diagonală a pantei acoperișului. Puteți utiliza aceste informații pentru a tăia grinzi de dimensiuni adecvate pentru a susține acoperișul sau pentru a calcula suprafața acoperișului pe care ar trebui să o șindriți.

Teorema lui Pitagora este de asemenea utilizată în construcții pentru a se asigura că clădirile sunt pătrate. Un triunghi ale cărui lungimi laterale corespund teoremei lui Pitagora - cum ar fi un triunghi de 3 picioare pe 4 picioare pe 5 picioare - va fi întotdeauna un triunghi dreptunghiular. Atunci când așezăm o fundație sau construim un colț pătrat între doi pereți, muncitorii din construcții vor stabili un triunghi din trei șiruri care corespund acestor lungimi. Dacă lungimile șirului au fost măsurate corect, colțul opus hipotenuzei triunghiului va fi a unghi drept, astfel încât constructorii vor ști că își construiesc zidurile sau fundațiile în dreapta linii.

Teorema lui Pitagora este utilă pentru navigația bidimensională. O puteți folosi și două lungimi pentru a găsi cea mai mică distanță. De exemplu, dacă vă aflați pe mare și navigați către un punct aflat la 300 de mile nord și 400 mile vest, puteți utiliza teorema pentru a găsi distanța de la nava dvs. la acel punct și calculați câte grade spre vest de nord ar trebui să urmați pentru a ajunge la asta punct. Distanțele spre nord și vest vor fi cele două picioare ale triunghiului, iar cea mai scurtă linie care le leagă va fi diagonala. Aceleași principii pot fi folosite și pentru navigația aeriană. De exemplu, un avion își poate folosi înălțimea deasupra solului și distanța față de aeroportul de destinație pentru a găsi locul corect pentru a începe o coborâre către acel aeroport.

Topografia este procesul prin care cartografii calculează distanțele numerice și înălțimile dintre diferite puncte înainte de a crea o hartă. Deoarece terenul este adesea inegal, topografii trebuie să găsească modalități de a măsura distanța într-un mod sistematic. Teorema lui Pitagora este utilizată pentru a calcula abruptitatea pantelor dealurilor sau munților. Un topograf privește printr-un telescop spre un baston de măsurare la o distanță fixă ​​distanță, astfel încât linia de vedere a telescopului și bastonul de măsurare formează un unghi drept. Întrucât topograful cunoaște atât înălțimea bastonului de măsurare, cât și distanța orizontală a bastonului de la telescop, el poate folosi apoi teorema pentru a găsi lungimea pantei care acoperă acea distanță și, din acea lungime, determina cât de abruptă este este.