Derivatele parțiale din calcul sunt derivate ale funcțiilor multivariate luate în raport cu o singură variabilă din funcție, tratând alte variabile ca și cum ar fi constante. Derivatele repetate ale unei funcții f (x, y) pot fi luate în raport cu aceeași variabilă, producând derivate Fxx și Fxxx, sau luând derivata în raport cu o variabilă diferită, obținând derivate Fxy, Fxyx, Fxyy, etc. Derivații parțiali sunt de obicei independenți de ordinea diferențierii, adică Fxy = Fyx.
Calculați derivata funcției f (x, y) față de x determinând d / dx (f (x, y)), tratând y ca și cum ar fi o constantă. Utilizați regula produsului și / sau regula lanțului, dacă este necesar. De exemplu, prima derivată parțială Fx a funcției f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy este 6xy - 2y.
Calculați derivata funcției față de y determinând d / dy (Fx), tratând x ca și cum ar fi o constantă. În exemplul de mai sus, derivata parțială Fxy a 6xy - 2y este egală cu 6x - 2.
Verificați dacă derivata parțială Fxy este corectă calculând echivalentul său, Fyx, luând derivatele în ordinea opusă (mai întâi d / dy, apoi d / dx). În exemplul de mai sus, derivata d / dy a funcției f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy este 3x ^ 2 - 2x. Derivata d / dx a 3x ^ 2 - 2x este 6x - 2, deci derivata parțială Fyx este identică cu derivata parțială Fxy.