Dacă vi s-ar da ecuația x + 2 = 4, probabil că nu vă va dura mult să vă dați seama că x = 2. Niciun alt număr nu îl va substitui pe x și va face din aceasta o afirmație adevărată. Dacă ecuația ar fi x ^ 2 + 2 = 4, ați avea două răspunsuri √2 și -√2. Dar dacă vi s-a dat inegalitatea x + 2 <4, există un număr infinit de soluții. Pentru a descrie acest set infinit de soluții, ați utiliza notația pe intervale și ați furniza limitele intervalului de numere care constituie o soluție la această inegalitate.
Folosiți aceleași proceduri pe care le utilizați atunci când rezolvați ecuații pentru a vă izola variabila necunoscută. Puteți adăuga sau scădea același număr pe ambele părți ale inegalității, la fel ca cu o ecuație. În exemplul x + 2 <4, puteți scădea două din partea stângă și dreaptă a inegalității și puteți obține x <2.
Înmulțiți sau împărțiți ambele părți la același număr pozitiv așa cum ați face într-o ecuație. Dacă 2x + 5 <7, mai întâi ai scădea cinci din fiecare parte pentru a obține 2x <2. Apoi împărțiți ambele părți la 2 pentru a obține x <1.
Schimbați inegalitatea dacă înmulțiți sau împărțiți cu un număr negativ. Dacă ți s-a dat 10 - 3x> -5, scade mai întâi 10 din ambele părți pentru a obține -3x> -15. Apoi împărțiți ambele părți la -3, lăsând x pe partea stângă a inegalității și 5 pe dreapta. Dar ar trebui să schimbați direcția inegalității: x <5
Folosiți tehnici de factoring pentru a găsi soluția setului unei inegalități polinomiale. Să presupunem că vi s-a dat x ^ 2 - x <6. Setați partea dreaptă egală cu zero, așa cum ați face atunci când rezolvați o ecuație polinomială. Faceți acest lucru scăzând 6 din ambele părți. Deoarece aceasta este scădere, semnul inegalității nu se schimbă. x ^ 2 - x - 6 <0. Acum ia în calcul partea stângă: (x + 2) (x-3) <0. Aceasta va fi o afirmație adevărată atunci când (x + 2) sau (x-3) este negativ, dar nu și ambele, deoarece produsul a două numere negative este un număr pozitiv. Numai când x este> -2 dar <3 această afirmație este adevărată.
Utilizați notația pe intervale pentru a exprima gama de numere care face din inegalitatea dvs. o afirmație adevărată. Setul de soluții care descrie toate numerele cuprinse între -2 și 3 este exprimat ca: (-2,3). Pentru inegalitatea x + 2 <4, setul de soluții include toate numerele mai mici de 2. Deci, soluția dvs. variază de la infinit negativ până la (dar nu include) 2 și ar fi scrisă ca (-inf, 2).
Utilizați paranteze în loc de paranteze pentru a indica faptul că unul sau ambele numere care servesc drept limite pentru gama setului de soluții sunt incluse în setul de soluții. Deci, dacă x + 2 este mai mic sau egal cu 4, 2 ar fi o soluție la inegalitate, pe lângă toate numerele mai mici de 2. Soluția la acest lucru ar fi scrisă astfel: (-inf, 2]. Dacă setul de soluții ar fi toate numerele cuprinse între -2 și 3, inclusiv -2 și 3, setul de soluții ar fi scris ca: [-2,3].