Algebra reprezintă primul salt conceptual major în educația dvs. matematică, deci nu este de mirare că este adesea intimidant pentru noii studenți. Dar, în adevăr, există doar două lucruri pe care trebuie să le înveți în algebră: conceptul de variabile și modul în care le poți manipula. Modul ușor de a învăța algebra este exact modul în care profesorii dvs. vă vor instrui: Un mic pas la rând, cu o mulțime de repetări pentru a ajuta fiecare concept să se scufunde, astfel încât să fiți pregătiți pentru următorul.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Dacă vă simțiți frustrat, luați-vă inima: aceasta este o parte naturală, deși neplăcută, a învățării acestor noi concepte. Nu vă fie teamă să puneți întrebări în clasă, deoarece șansele sunt bune că alți elevi se întreabă același lucru. Și profitați întotdeauna de orele de birou ale instructorului și de orice servicii de îndrumare oferite de școala sau universitatea dvs.; ambele ajută foarte mult.
Introducere în algebră: Bazele variabilelor
Primul lucru pe care va trebui să îl stăpânești în algebră este conceptul de variabilă. Variabilele sunt litere care servesc drept substituenți pentru cifre a căror valoare nu o cunoașteți. De exemplu, în ecuație
1 + 2 = x, X este un substituent pentru 3 care ar trebui să ocupe cealaltă parte a ecuației. Cele mai frecvente litere utilizate pentru variabile sunt X și y, deși puteți utiliza orice literă pentru o variabilă.Ce puteți face cu variabilele algebrice
Puteți face absolut orice cu o variabilă de algebră pe care o puteți face cu un număr. Puteți să le adăugați, să le scădeți, să le înmulțiți, să le împărțiți, să le luați rădăcina, să aplicați exponenți... ai ideea.
Dar există o captură: în timp ce știți că 22 = 4, nu există nici o modalitate de a ști ce x2 este egal - pentru că nu uitați, acea variabilă reprezintă un număr necunoscut. Deci, în loc să rezolvați doar operațiile pe care le aplicați variabilelor, trebuie să vă bazați pe cunoștințele dvs. despre proprietățile acelor operații, numite uneori legile matematicii.
De exemplu, dacă vedeți ceva de genul 3 (2 + 4), cu un pic de matematică de bază puteți vedea că răspunsul este 3 (6) sau 18. Dar dacă te-ai confrunta cu 3 (2 + y), nu ai putea spune același lucru - pentru că în timp ce y ar putea fi egal cu 4, ar putea fi egal cu 1, 2, 3, -5, 26, -452 sau orice alt număr la care vă puteți gândi.
Deci nu puteți face presupuneri despre yvaloarea lui. Dar puteți aplica legea distributivă, care vă spune că:
3 (2 + y) = 6 + 3y sau, pentru a urma convenția de a pune primul termen variabil atunci când este posibil, 3y + 6. Uneori, asta este cât de mult veți obține cu o problemă de algebră; alteori, s-ar putea să vi se ofere suficiente informații despre valoarea y să „rezolvăm variabila”, ceea ce înseamnă să aflăm ce valoare numerică reprezintă.
Trucuri pentru rezolvarea unei variabile de algebră
Când abordați primele lecții de algebră pentru începători, veți învăța câteva trucuri utile pentru rezolvarea ecuațiilor care implică variabile. Cel mai important concept de stăpânit este acela că atunci când te confrunți cu o ecuație precum x = 2x + 4, puteți face aproape orice în orice parte a ecuației - atâta timp cât vă amintiți să faceți exact același lucru cu toată cealaltă parte a ecuației.
Odată ce obțineți acest concept, veți urma aproape întotdeauna un model simplu pentru a rezolva ecuațiile care implică o variabilă:
În primul rând, izolați termenul variabil pe o parte a ecuației.
În cazul în care x = 2x + 4, aveți un termen variabil pe ambele părți ale ecuației. Dar dacă scadeți 2x din ambele părți ale ecuației, termenul variabil din dreapta va fi anulat, lăsându-vă cu -x = 4.
Apoi, izolează variabila în sine.
Reamintim că -x se înțelege a însemna -1 × x. Deci pentru a izola X variabilă din partea stângă a ecuației, trebuie să efectuați inversul înmulțirii cu -1. Asta înseamnă că veți împărți la -1 - și amintiți-vă, trebuie să efectuați aceeași operație pe ambele părți ale ecuației. Acest lucru vă oferă:
x = 4
Combinați termeni similari și simplificați?
Cu ecuații mai complexe, aici veți combina termeni asemănători și efectuați orice altă simplificare posibilă. Dar în acest caz ați găsit deja valoarea variabilei dvs.: x = -4.
sfaturi
Celălalt truc foarte util din algebră este memorarea formei standard de ecuații care reprezintă anumite lucruri. De exemplu, y = mx + b este forma standard a unei linii. Dacă memorați acel tip de informații, atunci când vedeți o ecuație în formular y = mx + b, vei putea să-ți spui „Ah! Este o linie! ”Și apoi folosiți„ trusa de instrumente algebră ”corespunzătoare pe care v-a dat-o profesorul dvs.