Indiferent dacă veți sărbători sau nu ziua Pi pe 14 martie (adică 3/14), puteți folosi celebra constantă transcendentală pentru a vă ajuta să obțineți cel mai bun bang pentru dolarul dvs. la pizzerie. Dacă alegeți niște pizza pentru a le împărtăși prietenilor, probabil că simțiți că două pizza de 12 inch ar fi o ofertă mai bună decât o singură pizza de 18 inch, dar ați greși. Pentru a afla de ce, trebuie să învățați să folosiți pi și formula pentru zona unui cerc în avantajul dvs.
Zona unei pizza
Formula pentru aria unui cerc este una dintre cele mai cunoscute ecuații care folosește pi:
A = πr ^ 2
Unde A reprezintă zona și r este raza cercului. Aceasta este cheia transformării acelor dimensiuni de pizza în cantitatea reală de pizza pe care o primiți, în ceea ce privește aria unui cerc. Suprafața este proporțională cu pătrat a razei. Deci, dacă cercul A are de două ori raza cercului B, acesta va ocupa de patru ori o zonă la fel de mare.
Dezavantajul acestei formule atunci când ne gândim la pizza (ceea ce, sincer, eu
\ begin {align} A & = \ pi r ^ 2 \\ & = \ pi \ bigg (\ frac {d} {2} \ bigg) ^ 2 \\ & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \ end {align}
Problemă simplă: două pizza de 12 inci sau una de 18 inci?
Folosind oricare dintre formulele de mai sus și comparând zonele, puteți afla dacă este mai bine să obțineți două pizza de 12 inch sau o pizza de 18 inch dacă prețul funcționează la fel. Încercați acest lucru înainte de a citi mai departe dacă doriți să îl rezolvați singur.
Pentru o pizza de 12 inch, a doua formulă oferă:
\ begin {align} A & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \\ & = \ frac {\ pi × (12 \; \ text {inch}) ^ 2} {4} \\ & = \ frac {3.14159 × 144 \; \ text {inch} ^ 2} {4} \\ & = 113.1 \; \ text {inch} ^ 2 \ sfârșit {aliniat}
Întrucât primești două, ai ajunge cu 113,1 inch2 × 2 = 226,2 inch2 de pizza.
Folosind prima formulă, o pizza cu diametrul de 18 inch are o rază de r = 18 inch / 2 = 9 inch. Asa de:
\ begin {align} A & = π × (9 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 3.14159 × 81 \; \ text {inch} ^ 2 \\ & = 254.5 \; \ text {inch} ^ 2 \ end {align}
Această zonă este mai mare decât cea a două pizza de 12 inch, așa că primești Mai mult pizza cu unicul de 18 inci. Dacă au același preț, ar trebui să obțineți cu siguranță 18 inch.
Pizza pentru bani: prețul pe inch inch
Dacă trebuie să comparați pizza de dimensiuni diferite cu prețuri diferite, o comparație simplă a zonei, ca în secțiunea anterioară, nu vă va oferi suficiente informații pentru a face alegerea dvs. Le puteți compara într-un mod aproximativ comparând doar suprafețele și prețurile corespunzătoare, dar cea mai ușoară metodă este doar calcularea prețului pe inch pătrat.
Imaginați-vă că o pizza de 10 inci (cu o rază de 5 inci) costă 6,99 USD. Zona pizza este:
\ begin {align} A & = π × (5 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 78.54 \; \ text {inch} ^ 2 \ end {align}
Prețul pe inch pătrat este dat de:
\ text {Preț} / \ text {inch} ^ 2 = \ frac {\ text {Cost total}} {A}
Deci, pentru modelul de 10 inci:
\ begin {align} \ text {Preț} / \ text {inch} ^ 2 & = \ frac {\ 6,99 $} {78,54 \; \ text {inch} ^ 2} \\ & = \ 0,089 $ / \ text {inch} ^ 2 \ end {align}
Punerea în practică: Care este cea mai bună ofertă?
Folosind această abordare, puteți compara raportul calitate / preț pentru diferite dimensiuni și prețuri de pizza. La aceeași pizzerie ca și 6,99 USD pentru pizza de 10 inci calculată la 0,089 USD / inch2, puteți obține, de asemenea, un 13-inch pentru 9,99 USD, un 16-inch pentru 12,99 USD, un 18-inch pentru 14,99 USD, un 24-inch pentru 22,99 USD, un 28-inch pentru 28,99 USD sau un imens 36-inch pentru 44,99 USD. Care este cea mai bună valoare pentru bani?
Cel mai bun mod de a rezolva acest lucru este de a crea un tabel ca acesta:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Size / inches} & \ text {Price / \ $} & \ text {Total Area / sq. inch} & \ text {Cost pe sq. inch} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ $ 0.089 \\ \ hdashline 13 & 9.99 & & \\ \ hdashline 16 & 12.99 & & \\ \ hdashline 18 & 14.99 & & \\ \ hdashline 24 & 22.99 & & \\ \ hdashline 28 & 28.99 & & \\ \ hdashline 36 & 44.99 & & \ end {array}
Utilizați metoda din secțiunea anterioară pentru a afla care pizza oferă cea mai bună valoare pentru bani și puteți vedea cu cât pizza veți ajunge, de asemenea, folosind coloana suprafață totală.
Iată rezultatele:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Size / inches} & \ text {Price / \ $} & \ text {Total Area / sq. inch} & \ text {Cost pe sq. inch} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ 0.089 $ \\ \ hdashline 13 & 9.99 & 132.73 & \ 0.075 $ \\ \ hdashline 16 & 12.99 & 201.06 & \ 0.065 $ \\ \ hdashline 18 & 14.99 & 254,47 & \ 0,059 $ \\ \ hdashline 24 & 22,99 & 452,39 & \ 0,051 $ \\ \ hdashline 28 & 28,99 & 615,75 & \ 0,047 $ \\ \ hdashline 36 & 44,99 & 1017,88 & \ 0,044 $ \ end {array}
Deci, cu cât pizza este mai mare, cu atât este mai bună afacerea. Cea mai mare pizza este mai mică de jumătate din costul unui 10-inch pe inch pătrat și veți obține de aproape 13 ori mai multă pizza pentru aproximativ 6,4 ori mai mult decât costul.
Acum, pentru adevărata provocare: să aflați cât de multă pizza puteți mânca fără a vă pune în comă alimentară.