Debitul gravitațional este calculat folosind ecuația Manning, care se aplică debitului uniform într-un sistem cu canal deschis care nu este afectat de presiune. Câteva exemple de sisteme cu canale deschise includ cursuri, râuri și canale deschise create de om, cum ar fi conductele. Debitul este dependent de aria canalului și de viteza debitului. Dacă există o schimbare a pantei sau dacă există o cotă în canal, adâncimea apei se va schimba, ceea ce va afecta viteza de curgere.
Notați ecuația pentru calcularea debitului volumetric Q datorită gravitației: Q = AV, unde A este secțiunea transversală a debitului perpendicular pe direcția fluxului și V este viteza medie a secțiunii transversale a fluxului.
Folosind un calculator, determinați secțiunea transversală A a sistemului cu canale deschise cu care lucrați. De exemplu, dacă încercați să găsiți secțiunea transversală a unei țevi circulare, ecuația ar fi
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
unde D este diametrul interior al țevii. Dacă diametrul țevii este D = 0,5 picioare, atunci secțiunea transversală este:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Scrieți formula pentru viteza medie V a secțiunii transversale:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
unde n este coeficientul de rugozitate Manning sau constanta empirică, Rh este raza hidraulică, S este panta de jos a canalului și k este o constantă de conversie, care este dependentă de tipul de sistem pe care îl utilizați. Dacă utilizați unități obișnuite din S.U.A., k = 1.486 și pentru unitățile SI 1.0. Pentru a rezolva această ecuație, va trebui să calculați raza hidraulică și panta canalului deschis.
Calculați raza hidraulică Rh a canalului deschis folosind următoarea formulă Rh = A / P, unde A este secțiunea transversală a debitului și P este perimetrul udat (perimetrul secțiunii transversale). De exemplu, dacă țeava dvs. are o zonă A de 0,196 ft² și un perimetru de P = 1,57 ft, atunci raza hidraulică este egală cu
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
Calculați panta de jos S a canalului folosind S = hf/ L, sau folosind formula algebrică panta = creștere împărțită la rulare, prin reprezentarea conductei ca fiind o linie pe o rețea x-y. Creșterea este determinată de modificarea distanței verticale y, iar cursa poate fi determinată ca schimbarea distanței orizontale x. De exemplu, ați găsit schimbarea în y = 6 picioare și schimbarea în x = 2 picioare, deci panta S este
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Determinați valoarea coeficientului de rugozitate Manning n pentru zona în care lucrați, ținând cont de faptul că această valoare depinde de zonă și poate varia în întregul sistem. Selecția valorii poate afecta foarte mult rezultatul de calcul, deci este adesea aleasă dintr-un tabel de constante stabilite, dar poate fi recalculată din măsurători de câmp. De exemplu, ați constatat că coeficientul de Manning al unei țevi metalice acoperite complet este de 0,024 s / (m1/3) din tabelul de rugozitate hidraulică.
Calculați valoarea vitezei medii V a debitului conectând valorile pe care le-ați determinat pentru n, S și Rh în ecuația pentru V. De exemplu, dacă am găsit S = 3, Rh = 0,125 ft, n = 0,024 și k = 1,486, atunci V va fi egal
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ text {ft / s}
Calculul debitului volumetric Q datorat gravitației: Q = AV. Dacă A = 0,196 ft² și V = 26,81 ft / s, atunci debitul gravitațional Q este:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26,81 \ text {ft / s}) = 5,26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Deci, debitul volumetric al apei care trece prin întinderea canalului este de 5,26 ft³ / s.