Flotabilitate: definiție, cauze, formulă și exemple

Fără forța plutitoare, peștii nu ar putea înota, bărcile nu ar putea pluti și visele tale de a zbura cu o mână de baloane de heliu ar fi și mai imposibile. Pentru a înțelege această forță în detaliu, trebuie mai întâi să înțelegeți ce definește un fluid și ce sunt presiunea și densitatea.

În conversațiile de zi cu zi, probabil că folosiți cuvintelefluidșilichidinterschimbabil. Cu toate acestea, în fizică există o distincție. Lichidul este o stare particulară a materiei definită de un volum constant și capacitatea de a schimba forma pentru a curge sau a se potrivi pe fundul unui container.

Un lichid este un tip de fluid, dar fluidele sunt definite mai larg ca o substanță care nu are o formă fixă ​​și care poate curge. Ca atare, include atât lichide, cât și gaze.

Densitatea este o măsură a masei pe unitate de volum. Să presupunem că aveți un container cubic, 1 metru de fiecare parte. Volumul acestui container ar fi de 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Acum, să presupunem că umpleți acest recipient cu o anumită substanță - de exemplu, apă - și apoi măsurați cât de mult cântărește în kilograme. (În acest caz, ar trebui să fie de aproximativ 1.000 kg). Densitatea apei este apoi de 1000 kg / 1 m

Densitatea este în esență o măsură a cât de concentrat este materia într-o substanță. Un gaz poate fi făcut mai dens prin comprimarea acestuia. Lichidele nu se comprimă la fel de ușor, dar ușoare diferențe de densitate în ele pot fi generate în mod similar.

Acum ce legătură are densitatea cu flotabilitatea? Acest lucru va deveni mai evident pe măsură ce citiți mai departe; totuși, deocamdată, luați în considerare diferența dintre densitatea aerului și densitatea apei și cât de ușor „plutiți” (sau nu) în fiecare. Un experiment de gândire rapid și ar trebui să fie evident că fluidele mai dense vor exercita forțe mai puternice.

Presiunea este definită ca forță pe unitate de suprafață. Așa cum densitatea de masă a fost o măsură a cât de strânsă a fost materia, presiunea este o măsură a concentrării unei forțe. Luați în considerare ce se întâmplă dacă cineva vă călcă piciorul gol cu ​​un adidași, versus dacă vă călcă piciorul gol cu ​​călcâiul unei pompe elegante. În ambele cazuri, se exercită aceeași forță; cu toate acestea, pantoful cu toc înalt provoacă mult mai multă durere. Acest lucru se datorează faptului că forța este concentrată pe o zonă mult mai mică, astfel încât presiunea este mult mai mare.

Același principiu stă la baza motivului pentru care cuțitele ascuțite se taie mai bine decât cele plictisitoare - atunci când un cuțit este ascuțită, aceeași forță poate fi aplicată pe o suprafață mult mai mică, provocând o presiune mult mai mare atunci când folosit.

Ai văzut vreodată imagini cu cineva odihnindu-se pe un pat de unghii? Motivul pentru care pot face acest lucru fără durere este că forța este distribuită pe toate unghiile, spre deosebire de una singură, ceea ce ar face ca unghia menționată să vă pună pielea!

Acum, ce legătură are această idee cu presiunea cu fluidele? Să presupunem că ai o cană umplută cu apă. Dacă introduceți o gaură în partea laterală a cupei, apa va începe să curgă cu o viteză orizontală inițială. Va cădea într-un arc asemănător unui proiectil lansat orizontal. Acest lucru s-ar putea întâmpla numai dacă o forță orizontală ar împinge lichidul în afară. Această forță este rezultatul presiunii interne a lichidului.

Toate fluidele au presiune internă, dar de unde provine? Fluidele sunt alcătuite din o mulțime de atomi mici sau molecule care se mișcă și se lovesc unul de altul în mod constant. Dacă se lovesc unul de celălalt, cu siguranță se lovesc și de părțile laterale ale oricărui container în care se află, prin urmare această forță laterală împinge apa din cupă afară din gaură.

Orice obiect scufundat într-un fluid va simți forța acestor molecule lovind în jur. Deoarece cantitatea totală de forță depinde de suprafața care este în contact cu fluidul, este logic să vorbim despre această forță în termeni de presiune - ca forță pe unitate de suprafață - astfel încât să puteți vorbi despre ea independent de orice obiect pe care ar putea să-l acționeze pe.

Rețineți că forța pe care o va exercita un fluid pe părțile laterale ale containerului său sau asupra unui obiect scufundat depinde de fluidul care se află deasupra acestuia. Vă puteți imagina că apa din ceașca de deasupra găurii apasă pe apa de sub ea din cauza gravitației. Acest lucru contribuie la presiunea din fluid. Ca rezultat al acestui fapt, nu este surprinzător că într-un fluid presiunea crește odată cu adâncimea. Asta pentru că, cu cât mergeți mai adânc, cu atât mai mult fluid este așezat deasupra voastră, cântărindu-vă.

Imaginați-vă că zaceți la baza unei piscine. Luați în considerare greutatea ridicată a apei de deasupra voastră. Pe uscat, acea cantitate de masă te-ar zdrobi în întregime, dar sub apă nu. De ce asta?

Ei bine, se datorează și presiunii. Presiunea apei care este în jurul tău contribuie la „menținerea” apei deasupra ta. Dar, de asemenea, ai propria ta presiune internă. Pe măsură ce apa îți aplică o presiune, corpul tău aplică o presiune exterioară care te împiedică să imploti.

Forța plutitoare este o forță netă ascendentă asupra unui obiect dintr-un fluid datorită presiunii fluidului. Forța plutitoare este motivul pentru care unele obiecte plutesc și toate obiectele cad mai încet atunci când sunt aruncate într-un lichid. De asemenea, de ce baloanele cu heliu plutesc în aer.

Deoarece presiunea într-un fluid depinde de adâncime, presiunea pe fundul unui obiect scufundat va fi întotdeauna puțin mai mare decât presiunea pe partea superioară a unui obiect scufundat. Această diferență de presiune are ca rezultat o forță netă ascendentă.

Dar cât de mare este această forță ascendentă și cum poate fi măsurată? Aici intră în joc principiul lui Arhimede.

Principiul lui Arhimede (numit pentru matematicianul grec Arhimede) afirmă că pentru un obiect dintr-un fluid, forța flotantă este egală cu greutatea fluidului deplasat.

Imaginați-vă un cub scufundat de lungime lateralăL. Orice presiune pe laturile cubului se va anula cu partea opusă. Forța netă datorată fluidului va fi apoi diferența de presiune între partea superioară și cea inferioară înmulțită cuL​², zona unei fețe de cub.

Presiunea la adâncimedeste dat de:

Undeρeste densitatea fluidului șigeste accelerația datorată gravitației. Forța netă este atunci

Bine,L​³ este volumul obiectului. Volumul cubului înmulțit cu densitatea fluidului este echivalent cu masa fluidului deplasat de cub. Înmulțind cugîl face o greutate (forță datorată gravitației).

Un obiect dintr-un lichid, cum ar fi o piatră scufundată sau o barcă plutitoare, va simți o forță plutitoare ascendentă, dar și o forța gravitațională descendentă și posibil o forță normală datorată fundului containerului și chiar și altor forțe ca bine.

Forța netă asupra obiectului este suma vectorială a tuturor acestor forțe și va determina obiectele care rezultă mișcarea (sau lipsa acestora). Dacă un obiect pluteste, acesta trebuie să aibă o forță netă de 0, prin urmare forța asupra acestuia datorită gravitației este anulată exact de forța flotantă.

Un obiect care se scufundă va avea o forță netă descendentă datorită faptului că gravitația este mai puternică decât forța plutitoare asupra obiectului. Și un obiect aflat în repaus la fundul unui fluid va avea forța de greutate contracarată de o combinație a forței flotante și a forței normale.

O consecință a principiului lui Arhimede este că, dacă densitatea obiectului este mai mică decât densitatea fluidului, obiectul plutește în acel fluid. Acest lucru se datorează faptului că greutatea fluidului pe care este capabil să-l deplaseze dacă este complet scufundat ar fi mai mare decât propria greutate.

De fapt, pentru un obiect complet scufundat, greutatea lichidului deplasat fiind mai mare decât forța de greutate ar rezulta într-o forță netă ascendentă, trimiterea obiectului la suprafață.

Odată odihnit la suprafață, obiectul se va scufunda suficient de adânc în fluid până când va deplasa o cantitate echivalentă cu propria sa masă. Acesta este motivul pentru care obiectele plutitoare sunt în general doar parțial scufundate și, cu cât sunt mai puțin dense, cu atât mai mică este fracția care ajunge să fie scufundată. (Luați în considerare cât de înaltă plutește o bucată de polistiren în apă față de o bucată de lemn.)

Dacă densitatea obiectului este mai mare decât densitatea fluidului, obiectul se scufundă în acel fluid. Greutatea apei deplasate de obiectul complet scufundat este mai mică decât greutatea obiectului, rezultând o forță netă descendentă.

Cu toate acestea, obiectul nu va cădea la fel de repede ca în aer. Forța netă va determina accelerația.

Un obiect cu aceeași densitate ca un anumit fluid este considerat neutru. Când acel obiect este complet scufundat, forța de flotabilitate și forța gravitațională sunt egale indiferent de la ce adâncime este suspendat obiectul. Ca rezultat, un obiect cu flotabilitate neutră va rămâne acolo unde este fixat în lichid.

​Exemplul 1:Să presupunem o rocă de 0,5 kg cu densitate de 3,2 g / cm³ este scufundat în apă. Cu ce ​​accelerație cade prin apă?

​Soluţie:Există două forțe concurente care acționează asupra stâncii. Prima este forța gravitației care acționează în jos cu o magnitudine de

A doua este forța plutitoare, care este egală cu greutatea apei deplasate.

Pentru a determina greutatea apei deplasate, trebuie să găsiți volumul stâncii (acesta va fi egal cu volumul de apă deplasată). Deoarece densitatea = masa / volum, atunci volumul = masa / densitatea = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Înmulțind aceasta cu densitatea apei se obține masa apei deplasate: 156,25 × 1 = 156,25 g sau 0,15625 kg. Deci forța plutitoare care acționează în direcția ascendentă are o magnitudine deF_b= 1,53 N.

Forța netă este apoi de 4,9 - 1,53 = 3,37 N în direcția descendentă. Folosind a doua lege a lui Newton, puteți găsi accelerația:

​Exemplul 2:Heliul dintr-un balon de heliu are o densitate de 0,2 kg / m³. Dacă volumul unui balon de heliu umflat este de 0,03 m³ iar latexul balonului însuși cântărește 3,5 g, cu ce accelerație plutește în sus când este eliberat de la nivelul mării?

​Soluţie:La fel ca în cazul rocii din apă, există două forțe concurente: gravitația și forța plutitoare. Pentru a determina forța de greutate pe balon, găsiți mai întâi masa totală. Masa balonului este densitatea heliului × volumul balonului + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Prin urmare, forța gravitației este F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Forța flotantă va fi masa aerului deplasat de câte ori accelerația datorată gravitației.

Deci, forța netă pe balon este F_net = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Deci accelerația ascendentă a balonului este