Moment (fizică): definiție, ecuație, unități (cu diagrame și exemple)

Fizica nu este altceva decât un studiu detaliat al modului în care se mișcă obiectele în lume. Prin urmare, este de așteptat ca terminologia sa să fie țesută în observațiile noastre non-științifice ale evenimentelor cotidiene. Un astfel de termen popular esteimpuls​.

Într-un limbaj familiar, impulsul sugerează ceva dificil, dacă nu imposibil, de oprit: o echipă sportivă care câștigă o dungă, un camion care cobora pe un deal cu frâne defecte, un vorbitor public care se îndrepta spre un orator tunător concluzie.

Momentul în fizică este o cantitate de mișcare a unui obiect. Un obiect cu mai multă energie cinetică (KE), despre care veți afla mai multe în scurt timp, are astfel mai mult impuls decât unul cu mai puțină energie cinetică. Acest lucru are sens la suprafață, deoarece atât KE, cât și impulsul sunt dependente de masă și viteză. Obiectele cu masă mai mare tind să aibă în mod natural mult impuls, dar acest lucru depinde în mod evident și de viteză.

După cum veți vedea, totuși, povestea este mai complicată de atât și duce la o examinare a unor situații reale din viața reală prin prisma matematicii mișcării fizice în spațiu.

Isaac Newton, cu ajutorul lucrării lui Galileo și a altora, a propus trei legi fundamentale ale mișcării. Acestea sunt valabile astăzi, cu modificări ale ecuațiilor care guverneazărelativistparticule (de exemplu, mici particule subatomice care se mișcă la viteze colosale).

​Prima lege a mișcării lui Newton:Un obiect în mișcare cu viteză constantă tinde să rămână în acea stare, cu excepția cazului în care este acționat de o forță externă dezechilibrată (legea inerției).

​A doua lege a mișcării lui Newton:O forță netă care acționează asupra unui obiect cu masă accelerează acel obiect (F_net= mA​).

​A treia lege a mișcării lui Newton:Pentru fiecare forță care acționează există o forță egală în mărime și opusă în direcție.

Este a treia lege care dă naștere legii conservării impulsului, care va fi discutată în curând.

Elanul unui obiect este produsul maseimde ori viteza obiectuluiv, sau masa vitezei, și este reprezentată de litere micip​:

Rețineți căimpulsul este o cantitate vectorială, ceea ce înseamnă că are atât o magnitudine (adică un număr), cât și o direcție. Acest lucru se datorează faptului că viteza are aceleași proprietăți și este, de asemenea, o cantitate vectorială. (Porțiunea pur numerică a unei mărimi vectoriale este scalara sa, care în cazul vitezei este viteza. Unele mărimi scalare, cum ar fi masa, nu sunt asociate niciodată cu o mărime vectorială).

• Nu există o unitate SI pentru impuls, care este dată în mod normal în unitățile sale de bază, kg⋅m / s. Cu toate acestea, acest lucru funcționează într-o secundă Newton, oferind o unitate de impuls alternativă.
• ​Impuls (J)în fizică este o măsură a vitezei cu care se schimbă forța în mărime și direcție.teorie impuls-impulsm afirmă că schimbarea impulsuluiΔpa unui obiect este egal cu impulsul aplicat sauJ​ = Δ​p​.

Critic,impulsul într-un sistem închis este conservat. Aceasta înseamnă că în timp, impulsul total al unui sistem închisp_t, care este suma momentelor individuale ale particulelor din sistem (p₁ + p₂ +... + p_n), rămâne constantă indiferent de modificările suferite de masele individuale în ceea ce privește viteza și direcția. Implicațiile legii conservării impulsului în inginerie și alte aplicații nu pot fi supraevaluate.

Legea conservării impulsului are analogi în legile conservării energiei și a masei în sisteme închise și nu s-a demonstrat niciodată că a fost încălcată pe Pământ sau în altă parte. Următoarea este o demonstrație simplă a principiului.

Imaginați-vă că priviți în jos pe un plan foarte mare fără frecare de sus. Mai jos, 1.000 de rulmenți cu bile fără fricțiuni sunt ocupați să se ciocnească nebunește, sări în toate direcțiile din avion. Deoarece nu există frecare în sistem, iar bilele nu interacționează cu nimic extern, nu se pierde energie în coliziuni (adică coliziunile sunt perfecteelastic. Într-o coliziune perfect inelastică, particulele se lipesc între ele. Majoritatea coliziunilor se află undeva între ele.) Unele bile pot „pleca” într-o direcție care nu produce niciodată o altă coliziune; acestea nu își vor pierde impulsul, deoarece viteza lor nu se va schimba niciodată, așa că rămân parte a sistemului așa cum este definit.

Dacă ai avea un computer care să analizeze simultan mișcarea fiecărei mingi, ai descoperi că impulsul total al bilelor în orice direcție aleasă rămâne același. Adică, suma celor 1.000 de „x-momenta” rămâne constantă, la fel ca și cea a 1.000 „y-momenta”. Desigur, acest lucru nu poate fi discernut doar urmărind doar câteva mingi rulmenți chiar dacă se mișcă încet, dar este o inevitabilitate care ar putea fi confirmată dacă ar fi efectuat calculele necesare și rezultă din al treilea Newton lege.

Acum știi astap= mv, Undepeste impulsul în kg⋅m / s,meste masa unui obiect în kg șiveste viteza în m / s. Ați văzut, de asemenea, că impulsul total al unui sistem este suma vectorială a momentului fiecărui obiect. Folosind conservarea impulsului, puteți seta o ecuație care să arate starea „înainte” și „după” a oricărui sistem închis, de obicei după o coliziune.

De exemplu, dacă două mase m₁ si m₂ cu viteze inițiale v_1i și v_2i sunt implicați într-o coliziune:

Undefînseamnă „final”. Acesta este de fapt un caz special (dar cel mai comun în lumea reală) care presupune că masele nu se schimbă; pot, iar legea conservării încă se menține. Deci, o variabilă comună de rezolvat în problemele de impuls este care va fi viteza finală a unui obiect după ce este lovit sau cât de repede urma să înceapă unul dintre ele.

Legea la fel de vitală a conservării energiei cineticepentru o coliziune elastică(vezi mai jos) este exprimat ca:

Unele exemple de conservare a impulsului ilustrează aceste principii.

Un student de 50 kg (110 kilograme) întârziat la cursă aleargă spre est cu o viteză de 5 m / s în linie dreaptă, cu capul în jos. Apoi se ciocnește cu un jucător de hochei de 100 kg (220 de kilograme) care se uită fix la un telefon mobil. Cât de repede se deplasează ambii studenți și în ce direcție după coliziune?

Mai întâi, determinați impulsul total al sistemului. Din fericire, aceasta este o problemă unidimensională, deoarece apare de-a lungul unei linii drepte, iar unul dintre „obiecte” inițial nu se mișcă. Luați spre est pentru a fi direcția pozitivă și spre vest pentru a fi direcția negativă. Momentul spre est este (50) (5) = 250 kg⋅m / s, iar impulsul spre vest este zero, deci impulsul total al acestui „sistem închis” este250 kg⋅m / s, și va rămâne ca atare după coliziune.

Acum luați în considerare energia cinetică inițială totală, care rezultă în totalitate din cursa finală a studentului: (1/2) (50 kg) (5 m / s)² = ​625 Jouli (J). Această valoare rămâne neschimbată și după coliziune.

Algebra rezultată oferă formula generală pentru viteza finală după o coliziune elastică, date fiind viteza inițială:

Rezolvarea randamentelorv_1f =−1,67 m / s șiv2_f= 3,33 m / s, ceea ce înseamnă că studentul care aleargă sare înapoi în timp ce elevul mai greu este împins transmiteți de două ori viteza elevului „săritor”, iar vectorul de impuls net arată spre est, ca și el ar trebui să.

În realitate, exemplul precedent nu s-ar întâmpla niciodată în acest fel, iar coliziunea ar fi într-o oarecare măsură inelastică.

Luați în considerare situația în care studentul care aleargă de fapt „se ține” de jucătorul de hochei într-o îmbrățișare probabil incomodă. În acest caz,v​_​1f​ = ​v​_​2f​ = pur și simpluv_f, și pentru căp​_f = (m₁ + m₂)​v​_f, șip​_f = ​p​_eu = 250, 250 = 150​v_f, sauv_f ​= ​1,67 m / s​.

• Notă: Exemplele precedente se aplică impulsului liniar. Moment unghiular pentru un obiect care se rotește în jurul unei axe, definit caL= mvr(păcatul θ), implică un set diferit de calcule.