Există cu adevărat două ecuații de mărire de bază: ecuația lentilei și ecuația de mărire. Ambele sunt necesare pentru a calcula mărirea unui obiect de către o lentilă convexă. Ecuația obiectivului raportează distanța focală, determinată de forma obiectivului, la distanțele dintre un obiect, obiectiv și imaginea proiectată. Ecuația de mărire raportează înălțimile și distanțele obiectelor și imaginilor și definește M, mărirea. Ambele ecuații au mai multe forme.
Ecuația obiectivului
Ecuația obiectivului spune 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, unde f este distanța focală a obiectivului, Do este distanța de la obiect la obiectiv și Di este distanța de la obiectiv la focalizarea proiectată imagine. Această formă a ecuației lentilei dă naștere la trei forme mai utile din punct de vedere al calculului prin soluțiile algebrice simple pentru cele trei variabile. Aceste forme sunt f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) și Di = (Do * f) / (Do - f). Aceste trei forme sunt mult mai simple de utilizat dacă aveți două dintre variabile și trebuie să calculați a treia variabilă. Ecuația obiectivului nu numai că vă spune cât de departe va fi imaginea de obiect și obiectiv, dar vă poate spune ce fel de obiectiv să utilizați dacă cunoașteți distanțele.
Ecuația de mărire
Ecuația de mărire afirmă că M = Hi / Ho = - Di / Do, unde M este mărirea, Hi este înălțimea imaginii, Ho este înălțimea obiectului, Di este distanța de la obiectiv la imagine și Do este distanța obiectului la obiectiv. Semnul minus semnifică faptul că imaginea va fi inversată. Cele două semne egale înseamnă că există trei forme imediate (și încă patru dacă ignorați M și rezolvați pentru celelalte patru variabile), și anume M = Hi / Ho, M = - Di / Do și Hi / Ho = - Di / Do.
Folosind ecuațiile
Ecuația obiectivului vă poate spune ce fel de obiectiv să utilizați dacă cunoașteți distanțele implicate. De exemplu, dacă o cameră va filma de la 10 picioare și se va proiecta pe un film la 6 inci distanță, distanța focală a obiectivul ar trebui să fie f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, rotunjit la trei locuri pentru a se potrivi cu precizia intrării parametrii. Folosind o rearanjare directă a uneia dintre formele de ecuație de mărire, putem calcula dimensiunea imaginii unui obiect pe filmul camerei. Salut = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Imaginea de pe film va avea dimensiunea 1/20 a imaginii pe care o fotografiază. Semnul minus indică faptul că imaginea va fi inversată.