Formula pentru un scripete

Mai multe situații interesante pot fi configurate cu scripete pentru a testa înțelegerea studenților despre a doua lege a mișcării lui Newton, legea conservării energiei și definiția muncii în fizică. O situație deosebit de instructivă poate fi găsită din ceea ce se numește scripete diferențială, un instrument obișnuit utilizat în magazinele de mecanici pentru ridicarea greutăților.

Ca și în cazul unei pârghii, creșterea distanței peste care se aplică o forță, comparativ cu distanța de ridicare a sarcinii, crește avantajul mecanic sau pârghia. Să presupunem că sunt utilizate două blocuri de scripeți. Unul se atașează la o sarcină; unul se atașează deasupra unui suport. Dacă sarcina trebuie ridicată cu unități X, atunci blocul de scripete inferior trebuie să ridice și unități X. Blocul fuliei de mai sus nu se mișcă în sus sau în jos. Prin urmare, distanța dintre cele două blocuri de scripete trebuie să scurteze X unități. Lungimile liniei buclate între cele două blocuri de scripete trebuie să scurteze fiecare X unități. Dacă există Y astfel de linii, atunci dispozitivul de extragere trebuie să tragă unități XY pentru a ridica sarcina X unități. Deci, forța necesară este de 1 / Y ori greutatea sarcinii. Se spune că avantajul mecanic este Y: 1.

Această pârghie este un rezultat al legii conservării energiei. Amintiți-vă că munca este o formă de energie. Prin muncă, înțelegem definiția fizică: forța aplicată unei distanțe de încărcare de ori peste care sarcina este deplasată de forță. Deci, dacă sarcina este de Z Newtoni, energia pe care o ia pentru ridicare, trebuie să fie egală cu munca depusă de extragere. Cu alte cuvinte, ZX trebuie să fie egală (forța aplicată de extragere) XY. Prin urmare, forța aplicată de extragere este Z / Y.

O ecuație interesantă apare atunci când faceți linia o buclă continuă, iar blocul agățat de suport are două scripeți, unul puțin mai mic decât celălalt. Să presupunem, de asemenea, că cele două scripeți din bloc sunt atașate astfel încât să se rotească împreună. Numiți razele scripetelor „R” și „r”, unde R> r.

Dacă dispozitivul de extragere scoate suficientă linie pentru a roti scripetele fixe printr-o singură rotație, el a scos 2πR de linie. Rola mai mare a preluat apoi 2πR de linie de la susținerea sarcinii. Scripetele mai mici s-au rotit în aceeași direcție, lăsând să iasă 2πr de linie către sarcină. Deci, sarcina crește 2πR-2πr. Avantajul mecanic este distanța trasă împărțită la distanța ridicată sau 2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r). Rețineți că, dacă razele diferă cu doar 2%, avantajul mecanic este de 50 la 1.

O astfel de scripete se numește scripete diferențială. Este un dispozitiv comun în atelierele de reparații auto. Are proprietatea interesantă că linia pe care o extrage poate fi atârnată în timp ce o sarcină este ținută sus, deoarece există întotdeauna suficientă frecare încât forțele opuse de pe cele două scripeți să o împiedice cotitură.

Să presupunem că două blocuri sunt conectate, iar unul, numit M1, atârnă de un scripete. Cât de repede vor accelera? A doua lege a lui Newton raportează forța și accelerația: F = ma. Se cunoaște masa celor două blocuri (M1 + M2). Accelerarea este necunoscută. Forța este cunoscută din Forta gravitationala pe M1: F = ma = M1g, unde g este accelerația gravitațională la suprafața Pământului.

Rețineți că M1 și M2 vor fi accelerate împreună. Găsirea accelerației lor, a, este acum doar o chestiune de substituire în formula F = ma: M1g = (M1 + M2) a. Desigur, dacă fricțiunea dintre M2 și masă este una dintre forțele pe care F = M1g trebuie să le opună, atunci forța este ușor adăugată și în partea dreaptă a ecuației, înainte ca soluția de accelerare, a, să fie rezolvată pentru.

Ce se întâmplă dacă ambele blocuri sunt suspendate? Apoi partea stângă a ecuației are două adunări în loc de doar una. Cea mai ușoară va călători în direcția opusă forței rezultate, deoarece masa mai mare determină direcția sistemului cu două mase; de aceea, trebuie scăzută forța gravitațională pe masa mai mică. Să presupunem că M2> M1. Apoi partea stângă de deasupra se schimbă de la M1g la M2g-M1g. Mâna dreaptă rămâne aceeași: (M1 + M2) a. Accelerarea, a, este apoi rezolvată banal aritmetic.