O descoperire surprinzătoare din fizica timpurie a fost că electricitatea și magnetismul sunt două părți ale aceluiași fenomen: electromagnetismul. De fapt, câmpurile magnetice sunt generate de mișcarea sarcinilor electrice sau de modificări ale câmpului electric. Ca atare, forțele magnetice acționează, nu doar asupra a ceva magnetizat, ci și asupra sarcinilor în mișcare.
Definiția Magnetic Force
Forța magnetică este forța asupra unui obiect datorită interacțiunilor cu un câmp magnetic.
Unitatea SI pentru forța magnetică este newtonul (N), iar unitatea SI pentru câmpul magnetic este tesla (T).
Oricine a ținut doi magneți permanenți unul lângă celălalt a observat prezența unei forțe magnetice. Dacă doi poli magnetici sudici sau doi poli nordici magnetici sunt apropiați unul de celălalt, forța magnetică este respingătoare și magneții se vor împinge unul împotriva celuilalt în direcții opuse. Dacă se apropie poli opuși, este atractiv.
Dar originea fundamentală a câmpului magnetic este sarcina în mișcare. La nivel microscopic, acest lucru se întâmplă din cauza mișcărilor electronilor din atomii materialelor magnetizate. Putem înțelege originile forțelor magnetice mai explicit, prin înțelegerea modului în care un câmp magnetic afectează o sarcină în mișcare.
Ecuația forței magnetice
Legea forței Lorentz corelează câmpul magnetic cu forța resimțită de o sarcină sau curent în mișcare. Această lege poate fi exprimată ca un produs încrucișat vectorial:
\ bold F = q \ bold v \ times \ bold B
pentru o taxăqdeplasându-se cu vitezăvîn câmp magneticB.Amploarea rezultatului se simplifică laF = qvBsin (θ)Undeθeste unghiul dintrevșiB. (Deci, forța este maximă atunci cândvșiBsunt perpendiculare și 0 atunci când sunt paralele.)
Acest lucru poate fi scris și ca:
pentru curent electricEuîntr-un fir de lungimeLîn câmpB.
Asta pentru ca:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
sfaturi
Dacă este prezent și un câmp electric, această lege a forței include termenulqEsă includă și forța electrică, undeEeste câmpul electric.
Direcția forței Lorentz este determinată deregula dreapta. Dacă îndreptați degetul arătător al mâinii drepte în direcția în care se deplasează o sarcină pozitivă și degetul mijlociu în direcția câmpului magnetic, degetul mare dă direcția forta. (Pentru o încărcare negativă, direcția se răstoarnă.)
Exemple
Exemplul 1:O particulă alfa încărcată pozitiv care călătorește spre dreapta intră într-un câmp magnetic uniform de 0,083 T, cu liniile sale de câmp magnetic îndreptate spre ecran. Drept urmare, se mișcă în cerc. Care este raza și direcția traseului său circular dacă viteza particulei este de 2 × 105 Domnișoară? (Masa unei particule alfa este de 6,64424 × 10-27 kg și conține doi protoni încărcați pozitiv.)
Pe măsură ce particula intră pe câmp, folosind regula mâinii drepte putem stabili că va experimenta inițial o forță descendentă. Pe măsură ce își schimbă direcția în câmp, forța magnetică ajunge să se îndrepte spre centrul unei orbite circulare. Asa demișcarea acestuia va fi în sensul acelor de ceasornic.
Pentru obiectele care suferă mișcare circulară la viteză constantă, forța netă este dată deFnet = mv2/r.Setând acest lucru egal cu forța magnetică, putem rezolva atuncir:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ implică r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ times 10 ^ 5)} {(2 \ times 1.602 \ times 10 ^ {- 19}) (0.083)} = 0.05 \ text {m}
Exemplul 2:Determinați forța pe unitate de lungime pe două fire drepte paralele la distanțărîn afară de purtarea curentuluiEu.
Deoarece câmpul și curentul sunt în unghi drept, forța asupra firului de transport al curentului esteF = ILB, deci forța pe unitate de lungime va fiF / L = IB.
Câmpul datorat unui fir este dat de:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Deci, forța pe unitate de lungime resimțită de un fir datorită celuilalt este:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Rețineți că, dacă direcția curenților este aceeași, regula din dreapta ne arată că aceasta va fi o forță atractivă. Dacă curenții sunt anti-aliniați, acesta va fi respingător.