Un solenoid este o bobină de sârmă care este substanțial mai lungă decât diametrul său care generează un câmp magnetic atunci când un curent trece prin el. În practică, această bobină este înfășurată în jurul unui miez metalic și a puterii câmpului magnetic depinde de densitatea bobinei, de curentul care trece prin bobină și de proprietățile magnetice ale bobinei nucleu.
Acest lucru face ca un solenoid să fie un tip de electromagnet, al cărui scop este să genereze un câmp magnetic controlat. Acest câmp poate fi utilizat în diferite scopuri, în funcție de dispozitiv, de la a fi utilizat pentru a genera un câmp magnetic ca electromagnet, pentru a împiedica schimbările de curent ca inductor sau pentru a converti energia stocată în câmpul magnetic în energie cinetică ca motor electric.
Câmpul magnetic al unei derivări a solenoidului
Câmpul magnetic al unei derivări a solenoidului poate fi găsit folosindLegea lui Ampère. Primim
Bl = \ mu_0 NI
UndeBeste densitatea fluxului magnetic,leste lungimea solenoidului, μ
Împărțind de-a lungull, primim
B = \ mu_0 (N / l) I
UndeN / lestetransformă densitateasau numărul de ture pe unitate de lungime. Această ecuație se aplică solenoizilor fără miezuri magnetice sau în spațiu liber. Constanta magnetică este 1,257 × 10-6 H / m.
permeabilitatea magneticăa unui material este capacitatea sa de a susține formarea unui câmp magnetic. Unele materiale sunt mai bune decât altele, deci permeabilitatea este gradul de magnetizare pe care un material îl experimentează ca răspuns la un câmp magnetic. Permeabilitatea relativăμr ne spune cât crește acest lucru în ceea ce privește spațiul liber sau vidul.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
Undeμeste permeabilitatea magnetică șiμr este relativitatea. Acest lucru ne spune cât de mult crește câmpul magnetic dacă solenoidul are un miez material care trece prin el. Dacă am așezat un material magnetic, de exemplu, o bară de fier, iar solenoidul este înfășurat în jurul său, bara de fier va concentra câmpul magnetic și va crește densitatea fluxului magneticB. Pentru un solenoid cu miez material, obținem formula solenoidului
B = \ mu (N / l) I
Calculați inductanța solenoidului
Unul dintre principalele scopuri ale solenoizilor din circuitele electrice este de a împiedica modificările circuitelor electrice. Pe măsură ce curentul electric trece printr-o bobină sau solenoid, acesta creează un câmp magnetic care crește în forță în timp. Acest câmp magnetic în schimbare induce o forță electromotivă peste bobină care se opune fluxului curent. Acest fenomen este cunoscut sub numele de inducție electromagnetică.
Inductanța,L, este raportul dintre tensiunea indusăv, și rata de schimbare a curentuluiEu.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Rezolvarea pentruvaceasta devine
v = -L \ frac {dI} {dt}
Derivarea inductanței unui solenoid
Legea lui Faradayne spune puterea EMF indusă ca răspuns la un câmp magnetic în schimbare
v = -nA \ frac {dB} {dt}
unde n este numărul de rotații în bobină șiAeste aria secțiunii transversale a bobinei. Diferențând ecuația solenoidului în raport cu timpul, obținem
Înlocuind acest lucru în legea lui Faraday, obținem EMF indus pentru un solenoid lung,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Înlocuind acest lucru înv = −L (dEu/ dt)primim
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Vedem inductanțaLdepinde de geometria bobinei - densitatea virajelor și aria secțiunii transversale - și de permeabilitatea magnetică a materialului bobinei.