Un cerc are 360 de grade, deci dacă doriți să exprimați un unghi în termeni de procent, împărțiți măsurarea unghiului (în grade) la 360 și înmulțiți cu 100. În sens invers, împărțiți procentul la 100 și înmulțiți cu 360. Lucrurile devin puțin mai complicate atunci când doriți să convertiți un unghi de înclinare de la un procent la un număr de grade și să reveniți din nou. Un unghi de pantă poate fi exprimat ca raportul dintre creșterea verticală și cursa orizontală de la vârful unghiului la un punct direct sub punctul cel mai înalt. Înmulțiți cu 100 pentru a obține procentul de pantă. Unghiul este egal cu tangenta arcului raportului, care este procentul împărțit la 100.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Convertiți procentul unui cerc în grade, reținând că un cerc are 360 de grade. Când discutați pante sau înclinații, convertiți procentul pantei într-un raport și căutați raportul într-un tabel tangent.
Determinarea gradelor
Când calculați procentajul, trebuie să știți ce constituie 100%, iar numărul de grade dintr-un cerc este 360. Dacă discutați sectoare ale unui grafic circular și un sector acoperă x procentul din grafic, unghiul său este atunci:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
De exemplu, o secțiune care acoperă 62% din grafic corespunde unui unghi de:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223,2 \ text {grade}
Puteți face lucrurile și mai ușoare amintind că x / 100 corespunde unei zecimale cu două poziții. Deci 62/100 = 0,62.
Numărul maxim de grade nu este întotdeauna 360. De exemplu, dacă doriți să exprimați înălțimea unui obiect ceresc deasupra orizontului ca procent, trebuie să vă amintiți că arcul cerului vizibil are 180 de grade de la orizont la orizont. Un unghi de 62% în acest context ar corespunde:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ text {grade}
Procentul de conversie a pantei
Atunci când cartografii pregătesc hărți topografice detaliate ale unei zone, ei deseori exprimă pante ca procente. Pentru a face acest lucru, ei calculează mai întâi creșterea (y) și cursa (x) a unei pante folosind echipamente de topografie sofisticate. Apoi exprimă panta ca un raport dintre creșterea și alergarea (y: x sau y / x) și se înmulțesc cu 100 pentru a obține un procent pentru creștere. Ei pot calcula apoi unghiul pantei recunoscând că raportul y / x este tangenta unghiului.
Dacă știți procentul unghiului, puteți lua o comandă rapidă. Pur și simplu împărțiți procentul la 100 pentru a produce o fracție, apoi raportați fracția respectivă la un unghi, căutând-o într-o diagramă de tangente.
Exemple
Creșterea și alergarea unei pante sunt de 10 și respectiv 15 picioare. Care sunt procentul și unghiul pantei?
Raportul dintre creștere și alergare este de 10/15 sau 0,67. Procentul pantei este:
0,67 \ ori 100 = 67 \ text {la sută}
Conform unui tabel tangent, acest raport corespunde unui unghi de 34 de grade.
Care este unghiul unei pante cu un procent de panta de 15%?
Împărțiți procentul de pantă la 100 pentru a obține un raport de pantă de 0,15. Căutați unghiul într-un tabel tangent. Unghiul respectiv este de 8,5 grade.