Când comprimați sau extindeți un arc, acesta exercită o forță opusă forței pe care o exercitați într-un efort de a reveni la poziția sa de echilibru. Cantitatea de forță este caracteristică arcului și este reprezentată de constanta arcului, k. Conform Legea lui Hooke, relația dintre extensie X și forța F este:
F = -kx
Semnul minus semnifică faptul că forța exercitată de arc este în direcția opusă extensiei.
Relația dintre forță și extensie este una liniară, ceea ce înseamnă că, dacă trasezi o forță vs. grafic de extensie, veți obține o linie dreaptă. Va trece prin origine (X = 0; F = 0), iar panta acestuia va fi egală cu constanta arcului, k.
Convertiți în forță
Cea mai ușoară modalitate de a obține valori pentru un grafic al legii lui Hooke este de a suspenda arcul de la un cârlig și de a atașa o serie de greutăți ale căror valori sunt cunoscute. Cu toate acestea, greutățile sunt de obicei măsurate în grame sau kilograme, care sunt unități de masă. Totuși, este ușor să le convertești în unități de forță.
Tot ce trebuie să faceți este să multiplicați masa cu accelerația datorată gravitației, care în sistemul metric MKS este de 9,8 m / s2 iar în sistemul CGS este de 980 cm / s2. Dacă greutățile dvs. sunt calibrate în lire sterline, înmulțiți cu 32 ft / s2 pentru a le converti în kilograme de forță.
Puteți obține în continuare un grafic cu o linie dreaptă și puteți extrapola o valoare de k de pe pantă chiar dacă nu faceți aceste conversii, ci valoarea pentru k va fi în unități greșite și va avea o valoare diferită de cea pe care o obțineți dacă faceți conversia.
Complotați două puncte sau mai mult
Pentru a trasa o linie dreaptă, aveți nevoie doar de două puncte, ceea ce înseamnă că trebuie doar să faceți două măsurători. Totuși, este o idee bună să faci mai multe - cel puțin trei sau patru. Măsurătorile suplimentare sunt asigurare. Dacă nu cad pe linia creată de cele două puncte originale, ceva ar putea fi în neregulă cu arcul sau cu greutățile pe care le utilizați.
Pentru a trasa punctele, suspendați arcul vertical dintr-un cârlig și înregistrați extensia acestuia, folosind o riglă. Atașați o greutate cunoscută la capătul liber și înregistrați noua extensie. Diferența este X. După ce calculați forța exercitată de greutate, aveți primul punct (X1, F1). Trasați diferite puncte schimbând greutatea și înregistrând noua extensie. Când ați terminat de trasat puncte, trageți o linie prin punctele cele mai apropiate de a le atinge pe toate.
Măsurați panta graficului de extindere a forței
În general, puteți găsi panta unei linii alegând două puncte și formând o raport al creșterii și alergării dintre aceste două puncte. Dacă primul punct pe care îl alegeți este (X1, F1), iar al doilea punct este (X2, F2), panta liniei este:
\ text {pantă} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
Presupunând F2 este mai mare decât F1.
Aceasta este valoarea constantei arcului, k. În ciuda semnului minus din ecuația legii Hooke, k este un număr pozitiv, deoarece panta din graficul legii lui Hooke este pozitivă.
Rețineți că constanta arcului are unități de forță / distanță. În sistemul MKS, unitățile constante de arc sunt newtoni / metru. În sistemul CGS, acestea sunt dyne / centimetru. În sistemul imperial, acestea sunt kilograme de forță (lb.f) /picior.
Acum, că aveți constanta arcului, puteți prezice exact cât de mult arcul se va distinde sau comprima atunci când îl supuneți oricărei forțe.