Ar fi, într-adevăr, o viziune ciudată să privim un tun din epoca medievală care se rotea pe un câmp modern de luptă, cu drone care măreau în aer și tancurile motorizate blindate de pe sol.
Cu toate acestea, tunul a fost nu numai cea mai temută armă mecanică din lume pentru o perioadă foarte lungă de timp, ci și principiile fizice care guvernează forma mișcării proiectilului întruchipate de o minge de tun le dictează și pe cele ale modernului arme. Un tun, într-adevăr, este pur și simplu un fel de pistol în care masa „glonțului” este foarte mare. Ca atare, respectă aceleași legi ale mișcării proiectilelor, iar înțelegerea fizicii proiectilelor vă va ajuta să înțelegeți fizica tunurilor.
Istoria tunurilor
Ghiulele sunt adesea descrise în film ca explodând la impact, făcându-și cea mai mare parte a ravagiilor prin pirotehnică. În realitate, înainte de mijlocul anilor 1800, relativ puține proiectile au fost proiectate să explodeze după lansare. Și-au făcut pagubele prin impactul cu forță contundentă, folosind un lucru extraordinarimpuls(viteza masei) pentru a realiza acest lucru.
În anii 1400, stăpânii războiului din acea vreme au produs ghiulele echipate cu siguranțe și concepute să explodeze pe teritoriul inamic, dar a venit cu riscul grav de sincronizare proastă sau de un tun greșit, ducând exact la rezultatul opus ca cel al forței de luptă căutat.
Cât de mari sunt ghiulele?
Dimensiunile obiectelor grele lansate în mod intenționat au variat enorm de-a lungul timpului, dar o privire asupra Angliei din secolul al XVIII-lea oferă o imagine a ceea ce arătau de fapt ghiulele. Ministerul național de război a folosit opt dimensiuni standard, crescând în diametru în trepte de aproximativ 1/2 inch (1,27 cm).
Această alegere a fost utilă deoarecevolumul unei sfereeste
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
Undereste raza (jumătate din diametru), astfel încât masele obiectelor cu densitate uniformă se ridică astfel în proporție previzibilă cu cubul razei. Diametrele au fost de fapt rotunjite pentru a permite greutăți exacte ale mingilor de tun, de la 4 la 42 de lire sterline, în trepte inegale.
Fizica tunului
Este nevoie de o putere considerabilă pentru a lansa o ghiulea, anunțată de faptul că astfel de evenimente sunt de obicei zgomotoase și violente. Dar ceea ce este mai puțin intuitiv este că în momentul în care un proiectil părăsește dispozitivul care alimentează lansarea acestuia,singura forță care acționează asupra sa din acel moment, dacă rezistența aerului este neglijată, este gravitația Pământului(presupunând că Pământul este locul în care se organizează acest eveniment).
Aceasta înseamnă că puteți trata o problemă a tunului cu mișcarea proiectilului ca două probleme separate, una pentru mișcarea orizontală cu viteză constantă dată de lansare, și una pentru mișcarea verticală cu accelerație constantă datorită atât mișcării inițiale ascendente a obiectului (dacă există), cât și rezultatelor gravitației care acționează asupra ghiulea. Soluția se găsește prin adăugarea acestora ca sume vectoriale.
Mai exact, pe lângă gravitație, ceea ce determină calea unei ghiulele este și eaunghiul de lansareθ șiviteza de lansare (inițială)v0.
Ecuațiile mișcării Cannonball
Viteza inițială trebuie separată în orizontală (v0x) și vertical (v0y) componente pentru rezolvare; le puteți obține de la
v_ {0x} = v_0 \ cos {\ theta} \ text {și} v_ {0y} = v_0 \ sin {\ theta}
Pentru mișcare orizontală, aveți
v_x (t) = v_ {0x}
care se poate presupune că nu se diminuează până când obiectul nu lovește ceva (reamintim că nu există frecare în acest cadru idealizat).orizontalădistanța parcursă în funcție de timpteste pur și simplu
x (t) = v_ {0x} t.
Pentru mișcare verticală, aveți
v_y (t) = v_ {0y} - gt
unde g = 9,8 m / s2, și
y (t) = v_ {0y} t - (1/2) gt ^ 2
Acest lucru arată că pe măsură ce predomină efectele gravitației, viteza verticală crește în direcția negativă (în jos).