Fizicienii și inginerii folosesc legea lui Poiseuille pentru a prezice viteza apei printr-o conductă. Această relație se bazează pe presupunerea că fluxul este laminar, ceea ce reprezintă o idealizare mai aplicabilă capilarelor mici decât conductelor de apă. Turbulența este aproape întotdeauna un factor în conductele mai mari, la fel ca și fricțiunea cauzată de interacțiunea fluidului cu pereții conductelor. Acești factori sunt greu de cuantificat, în special turbulențele, iar legea lui Poiseuille nu oferă întotdeauna o aproximare exactă. Cu toate acestea, dacă mențineți o presiune constantă, această lege vă poate oferi o idee bună despre diferența debitului atunci când modificați dimensiunile conductei.
Declarația legii lui Poiseuille
Legea lui Poiseuille este uneori denumită legea Hagen-Poiseuille, deoarece a fost dezvoltată de o pereche de cercetători, fizicianul francez Jean Leonard Marie Poiseuille și inginerul hidraulic german Gotthilf Hagen, în Anii 1800. Conform acestei legi, debitul (F) printr-o conductă cu lungimea L și raza r este dat de:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
unde P1-P2 este diferența de presiune între capetele țevii și η este vâscozitatea fluidului.
Puteți obține o cantitate asociată, rezistența la curgere (R), inversând acest raport:
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Atâta timp cât temperatura nu se schimbă, vâscozitatea apei rămâne constantă și dacă aveți în vedere debit într-un sistem de apă sub presiune fixă și lungime constantă a țevii, puteți rescrie legea lui Poiseuille ca:
F = Kr ^ 4
unde K este o constantă.
Compararea debitelor
Dacă mențineți un sistem de apă la presiune constantă, puteți calcula o valoare pentru K constantă după ce ați căutat crește vâscozitatea apei la temperatura ambiantă și exprimând-o în unități compatibile cu dumneavoastră măsurători. Prin menținerea constantă a lungimii țevii, aveți acum o proporționalitate între a patra puterea razei și a debitului și puteți calcula modul în care se va modifica rata atunci când modificați rază. De asemenea, este posibil să mențineți raza constantă și să variați lungimea țevii, deși acest lucru ar necesita o constantă diferită. Comparând valorile prevăzute cu cele măsurate ale debitului vă arată cât de mult afectează turbulența și fricțiunea rezultatele și puteți include aceste informații în calculele predictive pentru a le face mai precise.