Care este diferența dintre 4-D și 3-D?

Imaginarea lumii în diferite numere de dimensiuni schimbă modul în care percepi totul, inclusiv timpul, spațiul și adâncimile. Vizionarea unui film în 3D vă permite să experimentați o adâncime suplimentară pe care în mod normal nu o veți putea vedea.

Este ușor să vă gândiți la diferența dintre două dimensiuni și trei dimensiuni. Dar ceea ce ar presupune cele patru dimensiuni nu este atât de clar. Este important să înțelegeți ce înseamnă oamenii de știință și alți cercetători atunci când vorbesc despre dimensiuni diferite pentru a determina mai bine diferențele dintre trei dimensiuni și patru dimensiuni.

Lumea noastră este în trei dimensiuni spațiale, lățime, adâncime și înălțime, cu o a patra dimensiune care este temporală (ca în, dimensiunea timpului). Oamenii de știință și filozofii s-au întrebat și au efectuat cercetări despre care ar fi a patra dimensiune spațială. Deoarece acești cercetători nu pot observa direct o a patra dimensiune, este cu atât mai dificil să găsești dovezi ale acesteia.

Pentru a înțelege mai bine cum ar fi a patra dimensiune, puteți arunca o privire mai atentă asupra a ceea ce face trei dimensiuni tridimensionale și, urmând aceste idei, speculează despre ce ar fi o a patra dimensiune fi.

Lungimea, lățimea și înălțimea alcătuiesc cele trei dimensiuni ale lumii noastre observabile. Observați aceste dimensiuni prin datele empirice oferite de simțurile noastre, cum ar fi viziunea și auzul. Puteți determina pozițiile punctelor și direcțiile vectorilor în spațiul nostru tridimensional de-a lungul unui punct de referință.

Vă puteți imagina această lume ca un cub tridimensional care are trei axe spațiale care reprezintă lățimea, înălțimea și lungimea mișcarea înainte și înapoi, în sus și în jos, și la stânga și la dreapta alături de timp, o dimensiune pe care nu o observați direct, ci percepe.

Când se compară 3D vs. 4D, având în vedere aceste observații ale lumii spațiale tridimensionale, un cub cu patru dimensiuni ar fi un tesseract, un obiect care se mișcă în aceste trei dimensiuni pe care le percepeți alături de o a patra dimensiune care nu poți.

Aceste obiecte sunt, de asemenea, numite opt-celule, octachoroni, tetracuburi sau hipercuburi în patru dimensiuni și, deși nu pot fi observate direct, pot fi formulate într-un sens abstract.

Deoarece ființele tridimensionale aruncă o umbră pe suprafața bidimensională a cubului, acest lucru i-a determinat pe cercetători să speculeze că obiectele cu patru dimensiuni ar arunca o umbră tridimensională. Din acest motiv, este posibil să observați această „umbră” în cele trei dimensiuni spațiale, chiar dacă nu puteți observa direct patru dimensiuni. Aceasta ar fi o umbră 4d.

Matematicianul Henry Segerman de la Universitatea de Stat din Oklahoma și-a creat și descris propriile sale sculpturi în 4 dimensiuni. El a folosit inele pentru a crea obiecte în formă de dodecacontacron, care sunt formate din 120 de dodecaedre, o formă tridimensională cu 12 fețe de pentagon.

În același mod în care un obiect dimensional aruncă o umbră bidimensională, Segerman a susținut că sculpturile sale sunt umbre tridimensionale ale celei de-a patra dimensiuni.

Deși aceste exemple de umbre nu vă oferă modalități directe de a observa a patra dimensiune, ele sunt un bun indicator al modului în care să vă gândiți la a patra dimensiune. Matematicienii aduc adesea analogia unei furnici care merge pe o bucată de hârtie în descrierea limitelor percepției în ceea ce privește dimensiunile.

O furnică care merge pe suprafața unei hârtii poate percepe doar două dimensiuni, dar asta nu înseamnă că a treia dimensiune nu există. Înseamnă doar că furnica poate vedea în mod direct doar două dimensiuni și poate deduce o a treia dimensiune prin raționamente despre aceste două dimensiuni. În mod similar, oamenii pot specula asupra naturii dimensiunilor a patra fără a o percepe direct.

Tesseractul cubic în patru dimensiuni este un exemplu al modului în care lumea tridimensională descrisă de x, y și z se poate extinde într-o a patra. Matematicienii, fizicienii și alți oameni de știință și cercetători pot reprezenta vectori în a patra dimensiune folosind un vector cu patru dimensiuni care include alte variabile precum w.

Geometria obiectelor din a patra dimensiune este mai complexă, care include 4-politopi, care sunt figuri cu patru dimensiuni. Aceste obiecte arată diferența dintre imaginile 3D și 4D.

Unii profesioniști au folosit „a patra dimensiune” pentru a se referi la adăugarea mai multor efecte la formele media pe care trei dimensiuni nu le pot adapta. Aceasta include „filme cu patru dimensiuni” care schimbă atmosfera teatrului prin temperatură, umiditate, mișcare și orice altceva care poate face experiența imersivă ca și cum ar fi o simulare a realității virtuale.

În mod similar, cercetătorii cu ultrasunete care studiază ultrasunetele tridimensionale se referă uneori la „a patra dimensiune” ca ultrasunete care prezintă un aspect dependent de timp, ca și în cazul unei înregistrări live a acestuia. Aceste metode se bazează pe utilizarea timpului ca a patra dimensiune. Ca atare, ele nu țin cont de a patra dimensiune spațială pe care il ilustrează teseractele.

Crearea formelor 4D poate părea complicată, dar există multe modalități de a face acest lucru. Pentru a lua teseractul ca exemplu, puteți exprima un cub tridimensional de-a lungul axei w astfel încât acesta să aibă un punct de pornire și un punct final.

Imaginarea acestei expansiuni vă spune că teseractul este constrâns de opt cuburi: șase de pe fețele cubului original și încă două de la punctele de început și de sfârșit ale acestei expansiuni. Studierea mai atentă a acestei expansiuni relevă faptul că teseractul este constrâns de 16 vârfuri de politop, opt de la poziția de pornire a cubului și opt de la poziția de final.

Tesseractele sunt, de asemenea, adesea portretizate cu variațiile din a patra dimensiune impuse cubului însuși. Aceste proiecții arată suprafețele care se intersectează, ceea ce face ca lucrurile să fie confuze în lumea tridimensională, dar mizați-vă pe perspectiva dvs. pentru a discerne cele patru dimensiuni dintr-una un alt.

Matematicienii iau în considerare limitele percepției în crearea imaginilor de teseracte. În același mod în care puteți vizualiza cadrul de sârmă tridimensional al unui cub pentru a vedea fețele de cealaltă parte, diagramele de sârmă ale unui tesseract arată proiecțiile părților laterale ale tesseractului pe care nu le poți observa direct fără a le elimina complet vedere.

Aceasta înseamnă că rotirea sau mișcarea teseractului poate dezvălui aceste suprafețe ascunse sau părți ale teseractului în același mod în care rotirea unui cub tridimensional vă poate arăta toate fețele.

Cum ar arăta ființele sau viața în patru dimensiuni a ocupat oamenii de știință și alți profesioniști de zeci de ani. Nuvela scriitorului Robert Heinlein din 1940 „Și a construit o casă strâmbă” presupunea crearea unei clădiri în formă de teseract. Implică un cutremur care spulberă casa în patru dimensiuni într-o stare desfășurată de opt cuburi diferite.

Scriitorul Cliff Pickover și-a imaginat ființe cu patru dimensiuni, hiper-ființe, ca „baloane de culoare carne care se schimbă constant în mărime”. Aceste ființe ar apărea pentru voi, ca bucăți de carne deconectate, în același mod în care o lume bidimensională vă va permite doar să vedeți secțiuni transversale și resturi ale unei dimensiuni tridimensionale unu.

Forma de viață cu patru dimensiuni ar putea vedea în interiorul vostru în același mod în care o ființă tridimensională poate vedea una bidimensională din toate unghiurile și perspectivele.

Puteți descrie pozițiile acestor hiper-ființe folosind coordonate cu patru dimensiuni, cum ar fi (1, 1, 1, 1). John D. Norton de la departamentul de istorie și filozofie al științei de la Universitatea din Pittsburgh a explicat că puteți ajunge la aceste concluzii cu privire la natura a patra dimensiune punând întrebări despre ceea ce face ca obiectele și fenomenele cu una, două și trei dimensiuni să fie așa cum sunt și extrapolând într-o a patra dimensiune.

O ființă care a trăit în a patra dimensiune ar putea avea acest tip de „stereoviziune”, a descris Norton, pentru a vizualiza imagini în patru dimensiuni fără a fi reținută de cele trei dimensiuni. Imaginile tridimensionale care se deplasează împreună și se separă una de alta în trei dimensiuni arată această limitare.