O hiperbolă este forma matematică pe care o obțineți atunci când tăiați vertical un con dublu. Mulți oameni învață despre această formă în timpul cursurilor lor de algebră din liceu sau facultate, dar nu este evident de ce această formă este importantă. Hiperbola are câteva proprietăți care îi permit să joace un rol important în lumea reală. Multe câmpuri folosesc hiperbolele în proiectarea și predicția fenomenelor.
Sateliți
Sistemele de satelit utilizează intens hiperbolele și funcțiile hiperbolice. Când oamenii de știință lansează un satelit în spațiu, trebuie mai întâi să folosească ecuații matematice pentru a prezice calea acestuia. Datorită influențelor gravitaționale ale obiectelor cu masă grea, calea satelitului este înclinată, chiar dacă inițial se poate lansa pe o cale dreaptă. Folosind hiperbolii, astronomii pot prezice calea satelitului pentru a face ajustări astfel încât satelitul să ajungă la destinație.
Radio
Semnalele sistemelor radio utilizează funcții hiperbolice. Un important sistem radio, LORAN, a identificat pozițiile geografice folosind hiperbolele. Oamenii de știință și inginerii au stabilit posturi de radio în poziții în funcție de forma unei hiperbole pentru a optimiza zona acoperită de semnalele de la o stație. LORAN le permite oamenilor să localizeze obiecte pe o zonă largă și a jucat un rol important în al doilea război mondial.
Relații inverse
Hiperbola are o ecuație matematică importantă asociată - relația inversă. Când o creștere a unei trăsături duce la o scădere în alta sau invers, relația poate fi descrisă de o hiperbolă. Graficarea unei hiperbole arată imediat acest lucru: atunci când valoarea x este mică, valoarea y este mare și invers. Multe situații din viața reală pot fi descrise de hiperbolă, inclusiv relația dintre presiunea și volumul unui gaz.
Lentile și monitoare
Obiectele concepute pentru a fi utilizate cu ochii noștri folosesc intens hiperbolele. Aceste obiecte includ microscoape, telescoape și televizoare. Înainte de a putea vedea o imagine clară a ceva, trebuie să vă concentrați asupra acestuia. Ochii tăi au un punct de focalizare natural, care nu îți permite să vezi lucrurile prea departe sau de aproape. Pentru a vedea lucruri precum planete sau bacterii, oamenii de știință au proiectat obiecte care focalizează lumina într-un singur punct. Proiectele acestora folosesc hiperbolele pentru a reflecta lumina către punctul focal. Când folosiți un telescop sau un microscop, vă așezați ochiul într-un punct focal bine planificat, care permite luminii de la obiectele nevăzute să fie focalizată într-un mod pentru a le putea vizualiza.
