Jak obliczyć prędkość światła

Pstryknij palcami! W tym czasie wiązka światła była w stanie przebyć prawie całą drogę na Księżyc. Jeśli jeszcze raz pstrykniesz palcami, dasz wiązce czas na ukończenie podróży. Chodzi o to, że światło porusza się naprawdę, bardzo szybko.

Światło porusza się szybko, ale jego prędkość nie jest nieskończona, jak uważano przed XVII wiekiem. Prędkość jest jednak zbyt duża, aby zmierzyć ją za pomocą lamp, eksplozji lub innych środków, które zależą od ludzkiej ostrości wzroku i czasu reakcji człowieka. Zapytaj Galileusza.

Galileusz obmyślił eksperyment w 1638 roku, w którym wykorzystano latarnie, a najlepszym wnioskiem, jaki mógł wyciągnąć, było to, że światło jest „niezwykle szybkie” (innymi słowy, bardzo, bardzo szybkie). Nie był w stanie wymyślić liczby, jeśli w rzeczywistości próbował nawet przeprowadzić eksperyment. Zaryzykował jednak stwierdzenie, że wierzy, iż światło przemieszcza się co najmniej 10 razy szybciej niż dźwięk. Właściwie to więcej jak milion razy szybciej.

Pierwszy pomyślny pomiar prędkości światła, którą fizycy powszechnie określają małą literą c, wykonał Ole Roemer w 1676 roku. Swoje pomiary oparł na obserwacjach księżyców Jowisza. Od tego czasu fizycy wykorzystują obserwacje gwiazd, kół zębatych, luster obrotowych, interferometrów radiowych, rezonatorów wnękowych i laserów, aby udoskonalić pomiar. Teraz już wiedządotak dokładnie, że Rada Generalna ds. Miar i Wag oparła na niej metr, który jest podstawową jednostką długości w układzie SI.

Prędkość światła jest stałą uniwersalną, więc nie ma wzoru na prędkość światła,jako taki. W rzeczywistości, jeślidogdyby było inaczej, wszystkie nasze pomiary musiałyby się zmienić, bo na tym bazuje miernik. Światło ma jednak charakterystykę falową, która obejmuje częstotliwośćνi długość faliλ, i możesz powiązać je z prędkością światła za pomocą tego równania, które możesz nazwać równaniem prędkości światła:

Roemer był pierwszą osobą, która wymyśliła liczbę określającą prędkość światła. Zrobił to obserwując zaćmienia księżyców Jowisza, a konkretnie Io. Obserwował, jak Io znika za gigantyczną planetą, a potem mierzył, ile czasu zajęło mu ponowne pojawienie się. Uznał, że czas ten może się różnić nawet o 1000 sekund, w zależności od tego, jak blisko Ziemi znajduje się Jowisz. Wymyślił wartość prędkości światła wynoszącą 214 000 km/s, która znajduje się na tym samym polu, co współczesna wartość prawie 300 000 km/s.

W 1728 roku angielski astronom James Bradley obliczył prędkość światła, obserwując aberracje gwiazd, które są ich widoczną zmianą położenia spowodowaną ruchem Ziemi wokół Słońca. Mierząc kąt tej zmiany i odejmując prędkość Ziemi, którą mógł obliczyć na podstawie znanych wówczas danych, Bradley wymyślił znacznie dokładniejszą liczbę. Obliczył prędkość światła w próżni na 301 000 km/s.

Następną osobą, która zmierzyła prędkość światła, był francuski filozof Armand Hippolyte Fizeau, który nie polegał na obserwacjach astronomicznych. Zamiast tego skonstruował aparat składający się z rozdzielacza wiązki, obracającego się koła zębatego i lustra umieszczonego 8 km od źródła światła. Mógł regulować prędkość obrotową koła tak, aby wiązka światła przechodziła w kierunku lustra, ale blokowała wiązkę powrotną. Jego obliczeniado, który opublikował w 1849 roku, miał 315 000 km/s, co nie było tak dokładne jak Bradleya.

Rok później Léon Foucault, francuski fizyk, udoskonalił eksperyment Fizeau, zastępując koło zębate obracającym się lustrem. Wartość Foucaulta dla c wynosiła 298 000 km/s, co było dokładniejsze, iw tym procesie Foucault dokonał ważnego odkrycia. Wstawiając rurkę z wodą między obracające się i nieruchome lustro ustalił, że prędkość światła w powietrzu jest większa niż prędkość w wodzie. Było to sprzeczne z przewidywaniami korpuskularnej teorii światła i pomogło ustalić, że światło jest falą.

W 1881 r. A. ZA. Michelson ulepszył pomiary Foucaulta, konstruując interferometr, który był w stanie: porównaj fazy wiązki pierwotnej i powracającej i wyświetl wzór interferencji na a ekran. Jego wynik to 299.853 km/s.

Michelson opracował interferometr do wykrywania obecnościeter, upiorna substancja, przez którą, jak sądzono, rozchodziły się fale świetlne. Jego eksperyment, przeprowadzony z fizykiem Edwardem Morleyem, zakończył się niepowodzeniem i doprowadził Einsteina do wniosku, że prędkość światła jest uniwersalną stałą, która jest taka sama we wszystkich układach odniesienia. To była podstawa Szczególnej Teorii Względności.

Wartość Michelsona była akceptowana, dopóki sam nie poprawił jej w 1926 roku. Od tego czasu wartość została dopracowana przez wielu badaczy przy użyciu różnych technik. Jedną z takich technik jest metoda rezonatora wnękowego, w której wykorzystuje się urządzenie generujące prąd elektryczny. Jest to prawidłowa metoda, ponieważ po opublikowaniu równań Maxwella w połowie XIX wieku fizycy zgodzili się, że światło i elektryczność są zjawiskami fal elektromagnetycznych i oba podróżują w tym samym czasie prędkość.

W rzeczywistości, po opublikowaniu przez Maxwella swoich równań, możliwe stało się pośrednie mierzenie c, porównując przepuszczalność magnetyczną i przepuszczalność elektryczną wolnej przestrzeni. Dwóch badaczy, Rosa i Dorsey, zrobiło to w 1907 roku i obliczyło prędkość światła na 299 788 km/s.

W 1950 roku brytyjscy fizycy Louis Essen i AC Gordon-Smith użyli rezonatora wnękowego do obliczenia prędkości światła poprzez pomiar jego długości fali i częstotliwości. Prędkość światła jest równa odległości, jaką pokonuje światłorepodzielone przez czas potrzebnyt​: ​c = d/∆t. Weź pod uwagę, że czas na jedną długość faliλprzejście punktu to okres przebiegu, który jest odwrotnością częstotliwościv, a otrzymasz wzór na prędkość światła:

Urządzenie używane przez Essena i Gordona-Smitha jest znane jakofalomierz rezonansowy wnękowy. Generuje prąd elektryczny o znanej częstotliwości i byli w stanie obliczyć długość fali, mierząc wymiary falomierza. Ich obliczenia dały 299 792 km/s, co było jak dotąd najdokładniejszym określeniem.

Jedna współczesna technika pomiarowa przywraca metodę dzielenia wiązki stosowaną przez Fizeau i Foucaulta, ale wykorzystuje lasery do poprawy dokładności. W tej metodzie impulsowa wiązka lasera jest dzielona. Jedna wiązka trafia do detektora, a druga prostopadle do znajdującego się w niewielkiej odległości lustra. Lustro odbija wiązkę z powrotem do drugiego lustra, które kieruje ją do drugiego detektora. Oba detektory są podłączone do oscyloskopu, który rejestruje częstotliwość impulsów.

Piki impulsów oscyloskopu są rozdzielone, ponieważ druga wiązka pokonuje większą odległość niż pierwsza. Mierząc separację szczytów i odległość między lustrami, możliwe jest wyznaczenie prędkości wiązki światła. Jest to prosta technika, która daje dość dokładne wyniki. Badacz z Uniwersytetu Nowej Południowej Walii w Australii odnotował wartość 300 000 km/s.

Miarka używana przez społeczność naukową to miernik. Pierwotnie zdefiniowano ją jako jedną dziesięciomilionową odległości od równika do bieguna północnego, a definicja została później zmieniona na pewną liczbę długości fal jednej z linii emisyjnych kryptonu-86. W 1983 roku Rada Generalna ds. Miar i Wag odrzuciła te definicje i przyjęła następującą:

​metrto odległość przebyta przez wiązkę światła w próżni w ciągu 1/299 792 458 sekundy, gdzie druga jest oparta na radioaktywnym rozpadzie atomu cezu-133.​

Definiowanie miernika w kategoriach prędkości światła zasadniczo ustala prędkość światła na 299 792 458 m/s. Jeśli eksperyment daje inny wynik, oznacza to po prostu, że aparat jest wadliwy. Zamiast przeprowadzać więcej eksperymentów w celu pomiaru prędkości światła, naukowcy wykorzystują prędkość światła do kalibracji swojego sprzętu.

Prędkość światła pojawia się w różnych kontekstach fizyki i technicznie możliwe jest obliczenie jej na podstawie innych danych pomiarowych. Na przykład Planck wykazał, że energia kwantu, takiego jak foton, jest równa jego częstotliwości razy stała Plancka (h), która jest równa 6,6262 x 10^-34 Dżul⋅sekunda. Ponieważ częstotliwość toc/λ, Równanie Plancka można zapisać w postaci długości fali:

Bombardując płytkę fotoelektryczną światłem o znanej długości fali i mierząc energię wyrzucanych elektronów, można uzyskać wartośćdo. Ten typ kalkulatora prędkości światła nie jest jednak konieczny do pomiaru c, ponieważdojestzdefiniowanybyć tym, czym jest. Można go jednak wykorzystać do testowania aparatu. GdybyEλ/hnie okazuje się c, coś jest nie tak albo z pomiarami energii elektronów, albo długością fali padającego światła.

Sensowne jest zdefiniowanie metra w kategoriach prędkości światła w próżni, ponieważ jest to najbardziej fundamentalna stała we wszechświecie. Einstein pokazał, że jest taki sam dla każdego punktu odniesienia, niezależnie od ruchu, a ponadto jest to najszybsze, co może podróżować we wszechświecie – przynajmniej wszystko, co ma masę. Równanie Einsteina i jedno z najsłynniejszych równań w fizyce,E = mc², dostarcza wskazówki, dlaczego tak się dzieje.

W swojej najbardziej rozpoznawalnej formie równanie Einsteina dotyczy tylko ciał w spoczynku. Jednak ogólne równanie zawieraWspółczynnik Lorentza​ ​γ, gdzie

Dla ciała w ruchu z masąmi prędkośćv, należy napisać równanie EinsteinaE = mc²γ. Kiedy na to spojrzysz, zobaczysz, że kiedyv​ = 0, ​γ= 1 i dostajeszE=mc²​.

Jednak kiedyv = c, γstaje się nieskończony, a wniosek, który musisz wyciągnąć, jest taki, że przyspieszenie dowolnej skończonej masy do tej prędkości wymagałoby nieskończonej ilości energii. Innym sposobem patrzenia na to jest to, że masa staje się nieskończona z prędkością światła.

Obecna definicja miernika sprawia, że ​​prędkość światła jest standardem dla naziemnych pomiarów odległości, ale od dawna używa się go do pomiaru odległości w kosmosie. Rok świetlny to odległość, jaką światło pokonuje w ciągu jednego ziemskiego roku, która wynosi 9,46 × 10¹⁵ m.

Tyle metrów to zbyt wiele, by je pojąć, ale rok świetlny jest łatwy do zrozumienia, a ponieważ prędkość światła jest stała we wszystkich bezwładnościowych układach odniesienia, jest to niezawodna jednostka odległości. Jest nieco mniej wiarygodny, ponieważ opiera się na roku, który jest ramą czasową, która nie ma znaczenia dla nikogo z innej planety.