Odkrycia Sir Isaaca Newtona zrewolucjonizowały nasze rozumienie świata przyrody. Ze wszystkich jego licznych wkładów, jednym z najdalej idących była jego teoria grawitacji. Chociaż grawitacja jest najsłabszą z czterech głównych sił, odgrywa również ogromną rolę w naszym życie codzienne – ponieważ tak słaba jak jest, masa Ziemi jest tak wielka, że przyciąga nas bardzo silny. Możemy obliczyć siłę przyciągania grawitacyjnego między dwoma obiektami za pomocą równań Newtona.
Zapisz równanie Newtona na siłę grawitacyjną, F = G (M x m) / r kwadrat, gdzie M jest masą jeden obiekt, m jest masą drugiego obiektu, a r jest odległością między środkami tych dwóch szerokie rzesze. Jeśli na przykład stoisz na powierzchni Ziemi, r jest odległością od środka Ziemi do ciebie (lub do twojego środka, by być bardziej precyzyjnym, ale zazwyczaj nie ma potrzeby, aby ten poziom dokładności był potrzebny). G jest stałą uniwersalną. Jest to bardzo mała liczba: 6,67 x 10^-11 niutonometrów do kwadratu na kilogram do kwadratu. Jednostki na końcu stałej anulują się z jednostkami w równaniu, więc odpowiedź jest zawsze w niutonach, standardowej jednostce siły.
Określ odległość między środkami dwóch obiektów. jeśli pracujesz z quizem, prawdopodobnie otrzymasz te informacje. Jeśli wykonujesz obliczenia dla obiektu na lub w pobliżu powierzchni Ziemi, możesz użyć średniego promienia Ziemi, 6371 kilometrów, i dodać wysokość obiektu nad ziemią.
Wyznacz masy dwóch obiektów. Jeśli Ziemia jest jednym z tych dwóch obiektów, jej masa wynosi 5,9736 x 10 ^ 24 kilogramy – to niezwykle duża liczba.
Wstaw te liczby do równania. Powiedzmy na przykład, że twoja waga wynosi 80 kilogramów i stoisz na powierzchni Ziemi. Jeśli wstawisz wszystkie powyższe liczby do równania, otrzymasz:
Siła = ( (6,67 x 10 ^ -11 niutonometrów do kwadratu na kilogram do kwadratu) * (5,9736 x 10^24 kilogramy) * (80 kilogramów)) / (6371 x 10 ^ 3 metry) do kwadratu = 785,3 niutona. Pomnóż swoją odpowiedź w niutonach przez 0,224809, aby uzyskać 177 funtów – czyli tyle ile ważysz. Zauważ, że waga jest tylko miarą siły, więc kiedy mówimy funty, tak naprawdę mówimy o tym, jaką siłę wywiera na ciebie Ziemia, która zmienia się w zależności od twojej masy.
Zauważasz coś interesującego? Ziemia nie tylko wywiera na ciebie siłę, ale także wywierasz siłę na Ziemię. Pamiętaj jednak o równaniu Newtona na siłę:
Jeśli podzielisz siłę, którą wywierasz na Ziemię (785,3 niutonów w naszym przykładzie) przez masę Ziemi, otrzymasz przyspieszenie Ziemi wynikające z Twojego przyciąganie grawitacyjne. Masa Ziemi jest tak ogromna, że przyspieszenie to jest śmiesznie małe – w rzeczywistości, praktycznie rzecz biorąc, jest znikome. Jeśli jednak podzielisz swoją masę 785,3 niutonów przez masę 80 kilogramów, otrzymasz 9,81 metra na sekundę do kwadratu – bardzo duże przyspieszenie.