Programowanie liniowe służy do uzyskania optymalnych rozwiązań dla badań operacyjnych. Korzystanie z programowania liniowego pozwala naukowcom znaleźć najlepsze, najbardziej ekonomiczne rozwiązanie problemu ze wszystkimi jego ograniczeniami lub ograniczeniami. Wiele dziedzin wykorzystuje techniki programowania liniowego, aby usprawnić swoje procesy. Należą do nich żywność i rolnictwo, inżynieria, transport, produkcja i energia.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Programowanie liniowe zapewnia metodę optymalizacji operacji w ramach pewnych ograniczeń. Służy do zwiększania wydajności i opłacalności procesów. Niektóre obszary zastosowań programowania liniowego obejmują żywność i rolnictwo, inżynierię, transport, produkcję i energię.
Przegląd programowania liniowego
Korzystanie z programowania liniowego wymaga zdefiniowania zmiennych, znalezienia ograniczeń i znalezienia funkcji celu lub tego, co należy zmaksymalizować. W niektórych przypadkach programowanie liniowe jest zamiast tego używane do minimalizacji lub najmniejszej możliwej wartości funkcji celu. Programowanie liniowe wymaga tworzenia nierówności, a następnie przedstawiania ich na wykresach w celu rozwiązania problemów. Chociaż niektóre programowanie liniowe można wykonać ręcznie, często zmienne i obliczenia stają się zbyt złożone i wymagają użycia oprogramowania obliczeniowego.
Żywność i rolnictwo
Rolnicy stosują w swojej pracy techniki programowania liniowego. Określając, jakie uprawy powinni uprawiać, ich ilość i jak efektywnie z nich korzystać, rolnicy mogą zwiększyć swoje dochody.
W żywieniu programowanie liniowe stanowi potężne narzędzie pomagające w planowaniu potrzeb żywieniowych. Aby zapewnić zdrowym, niedrogim koszykom żywności dla potrzebujących rodzin, dietetycy mogą stosować programowanie liniowe. Ograniczenia mogą obejmować wytyczne dietetyczne, wytyczne dotyczące składników odżywczych, akceptację kulturową lub ich kombinację. Modelowanie matematyczne zapewnia pomoc w obliczaniu żywności potrzebnej do zapewnienia odżywiania przy niskich kosztach, aby zapobiegać chorobom niezakaźnym. Do takich obliczeń potrzebne są dane i ceny nieprzetworzonej żywności, a wszystko to z poszanowaniem kulturowych aspektów rodzajów żywności. Funkcją celu jest całkowity koszt koszyka żywności. Programowanie liniowe pozwala również na zmiany w czasie częstotliwości wykonywania takich koszy z żywnością.
Zastosowania w inżynierii
Inżynierowie używają również programowania liniowego do rozwiązywania problemów projektowych i produkcyjnych. Na przykład w przypadku siatek płatów inżynierowie poszukują optymalizacji aerodynamicznego kształtu. Pozwala to na zmniejszenie współczynnika oporu płata. Ograniczenia mogą obejmować współczynnik podnoszenia, względną maksymalną grubość, promień naroża i kąt krawędzi spływu. Optymalizacja kształtu ma na celu stworzenie pozbawionego wstrząsów płata o możliwym kształcie. Programowanie liniowe zapewnia zatem inżynierom niezbędne narzędzie do optymalizacji kształtu.
Optymalizacja transportu
Systemy transportowe opierają się na programowaniu liniowym pod względem kosztów i efektywności czasowej. Trasy autobusowe i kolejowe muszą uwzględniać rozkład jazdy, czas podróży i pasażerów. Linie lotnicze stosują programowanie liniowe, aby zoptymalizować swoje zyski zgodnie z różnymi cenami miejsc i zapotrzebowaniem klientów. Linie lotnicze stosują również programowanie liniowe do planowania i tras pilotażowych. Optymalizacja poprzez programowanie liniowe zwiększa wydajność linii lotniczych i zmniejsza wydatki.
Wydajna produkcja
Produkcja wymaga przekształcenia surowców w produkty, które maksymalizują przychody firmy. Każdy etap procesu produkcyjnego musi działać wydajnie, aby osiągnąć ten cel. Na przykład surowce muszą przechodzić przez różne maszyny przez określony czas na linii montażowej. Aby zmaksymalizować zysk, firma może użyć liniowego wyrażenia, ile surowca ma użyć. Ograniczenia obejmują czas spędzony na każdej maszynie. Należy zająć się wszystkimi maszynami tworzącymi wąskie gardła. Ilość wytwarzanych produktów może ulec zmianie, aby zmaksymalizować zysk w oparciu o surowce i potrzebny czas.
Przemysł energetyczny
Nowoczesne systemy sieci energetycznych obejmują nie tylko tradycyjne systemy elektryczne, ale także odnawialne źródła energii, takie jak fotowoltaika wiatrowa i słoneczna. Aby zoptymalizować wymagania dotyczące obciążenia elektrycznego, należy wziąć pod uwagę generatory, linie przesyłowe i dystrybucyjne oraz magazyny. Jednocześnie koszty muszą być zrównoważone dla zysków. Programowanie liniowe zapewnia metodę optymalizacji projektu systemu elektroenergetycznego. Pozwala to na dopasowanie obciążenia elektrycznego w najkrótszej łącznej odległości pomiędzy wytwarzaniem energii elektrycznej a jej zapotrzebowaniem w czasie. Programowanie liniowe może być wykorzystywane do optymalizacji dopasowywania obciążenia lub do optymalizacji kosztów, zapewniając cenne narzędzie dla przemysłu energetycznego.