Prawo gazu doskonałego to równanie matematyczne, którego można użyć do rozwiązywania problemów związanych z temperaturą, objętością i ciśnieniem gazów. Chociaż równanie jest przybliżeniem, jest bardzo dobre i przydatne w szerokim zakresie warunków. Wykorzystuje dwie ściśle powiązane formy, które w różny sposób określają ilość gazu.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Prawo gazu doskonałego to PV = nRT, gdzie P = ciśnienie, V = objętość, n = liczba moli gazu, T to temperatura, a R to stała proporcjonalności, zwykle 8,314. Równanie pozwala rozwiązać praktyczne problemy z gazami.
Prawdziwe kontra Gaz doskonały
W życiu codziennym masz do czynienia z gazami, takimi jak powietrze, którym oddychasz, hel w balonie imprezowym czy metan, „gaz ziemny”, którego używasz do gotowania potraw. Substancje te mają bardzo podobne wspólne właściwości, w tym sposób, w jaki reagują na ciśnienie i ciepło. Jednak w bardzo niskich temperaturach większość rzeczywistych gazów zamienia się w ciecz. Dla porównania, gaz doskonały jest bardziej użyteczną abstrakcyjną ideą niż rzeczywistą substancją; na przykład gaz doskonały nigdy nie zamienia się w ciecz i nie ma ograniczeń co do jego ściśliwości. Jednak większość gazów rzeczywistych jest wystarczająco zbliżona do gazu doskonałego, aby można było użyć prawa gazu doskonałego do rozwiązania wielu praktycznych problemów.
Objętość, temperatura, ciśnienie i ilość
Równania prawa gazu doskonałego mają ciśnienie i objętość po jednej stronie znaku równości, a ilość i temperaturę po drugiej. Oznacza to, że iloczyn ciśnienia i objętości pozostaje proporcjonalny do iloczynu ilości i temperatury. Jeśli na przykład zwiększysz temperaturę określonej ilości gazu w ustalonej objętości, ciśnienie również musi wzrosnąć. Lub, jeśli utrzymasz stałe ciśnienie, gaz musi się rozszerzyć do większej objętości.
Idealna temperatura gazu i temperatura bezwzględna
Aby poprawnie użyć prawa gazu doskonałego, musisz zastosować bezwzględne jednostki temperatury. Stopnie Celsjusza i Fahrenheita nie będą działać, ponieważ mogą być wartościami ujemnymi. Ujemne temperatury w prawie gazu doskonałego dają podciśnienie lub objętość, która nie może istnieć. Zamiast tego użyj skali Kelvina, która zaczyna się od zera absolutnego. Jeśli pracujesz z jednostkami angielskimi i potrzebujesz skali związanej z Fahrenheit, użyj skali Rankine'a, która również zaczyna się od zera bezwzględnego.
Forma równania I
Pierwsza powszechna forma równania gazu doskonałego to PV = nRT, gdzie P to ciśnienie, V to objętość, n to liczba moli gazu, R to stała proporcjonalności, zwykle 8,314, a T to temperatura. W systemie metrycznym użyj paskali jako ciśnienia, metrów sześciennych jako objętości i Kelwinów jako temperatury. Weźmy jeden przykład, 1 mol gazowego helu w temperaturze 300 kelwinów (temperatura pokojowa) jest pod 101 kilopaskalami ciśnienia (ciśnienie na poziomie morza). Jaką objętość zajmuje? Weź PV = nRT i podziel obie strony przez P, pozostawiając samo V po lewej stronie. Równanie staje się V = nRT ÷ P. Jeden mol (n) razy 8,314 (R) razy 300 Kelwinów (T) podzielone przez 101 000 paskali (P) daje 0,0247 metrów sześciennych objętości, czyli 24,7 litra.
Forma równania II
Na zajęciach z nauk ścisłych inną powszechną formą równania gazu doskonałego, którą zobaczysz, jest PV = NkT. Duże „N” to liczba cząstek (cząsteczek lub atomów), a k to stała Boltzmanna, liczba, która pozwala użyć liczby cząstek zamiast moli. Zauważ, że do helu i innych gazów szlachetnych używasz atomów; dla wszystkich innych gazów użyj molekuł. Użyj tego równania w taki sam sposób, jak poprzedniego. Na przykład 1-litrowy zbiornik mieści 1023 cząsteczki azotu. Jeśli obniżysz temperaturę do mrożącej krew w żyłach 200 kelwinów, jakie jest ciśnienie gazu w zbiorniku? Weź PV = NkT i podziel obie strony przez V, pozostawiając samo P. Równanie staje się P = NkT ÷ V. Pomnóż 1023 cząsteczki (N) przez stałą Boltzmanna (1,38 x 10-23), pomnóż przez 200 Kelwinów (T), a następnie podziel przez 0,001 metra sześciennego (1 litr), aby otrzymać ciśnienie: 276 kilopaskali.