Relacje przyczynowe to związki między dwiema rzeczami, w których stan jednej zmienia się lub wpływa na stan drugiej. Związek przyczynowy wskazuje na korelację między dwiema wartościami, gdzie jedna faktycznie powoduje zmianę drugiej. W algebrze zrozumienie związku między dwiema wartościami może pomóc w przewidywaniu przyszłych wartości podczas tworzenia wykresów.
Związki algebraiczneebra
Związek między dwiema wartościami niekoniecznie implikuje przyczynowość. Na przykład wskaźniki przestępczości mogą wzrosnąć, gdy liczba ludności wzrośnie, co sugeruje korelację, ale nie oznacza to, że wzrost liczby ludności spowodował przestępstwo. Jeśli jednak temperatura na zewnątrz domu wzrośnie, utrzymanie chłodu w domu będzie droższe. Temperatura zewnętrzna bezpośrednio wpływa na temperaturę wewnątrz, powodując pracę klimatyzatora częściej, aby utrzymać niższą temperaturę wewnętrzną i spowodować, że rachunek za prąd będzie zwiększać. Tak więc w tym przykładzie, jeśli A reprezentuje temperaturę zewnętrzną, a C to opłata na rachunku, w miarę wzrostu A, tak samo musi być C.
Równania i przyczynowość
Gdy wiesz, że wzrost temperatury spowoduje wzrost kosztów energii elektrycznej, możesz zobaczyć, jak A wpływa na C i przewidzieć przyszłe koszty na podstawie wartości A. Na przykład, jeśli odkryjesz, że z każdym stopniem wzrostu temperatury (reprezentowanym przez D), koszt energii elektrycznej wzrasta o 20 USD, możesz użyć równania do obliczenia kosztów. Jeśli temperatura wynosi 90, a rachunek 130 dolarów, gdy temperatura wynosi 95, można określić, że w tym przypadku D równa się pięć, a więc C równa się 100 dolarów. Zakładając, że te wartości pozostaną stałe, zobaczysz, że wartości na wykresie są liniowe – gdy umieścisz wartości na wykresie, tworzą one punkty wzdłuż tej samej linii.
Zastosowania
Inne czynniki również mogą powodować wzrost kosztów energii elektrycznej, na przykład jeśli ludzie oglądają więcej telewizji, piorą więcej ubrań lub zostawiają więcej włączonych świateł. Chociaż stosunek temperatury do kosztu może być związkiem przyczynowym, waty zużytej energii elektrycznej i koszt reprezentuje bardziej bezpośredni związek przyczynowy – metoda stosowana przez dostawców energii elektrycznej do określenia, ile naładować. Tak więc, jeśli firma pobiera 25 centów za wat i zużywasz 20 000 watów w okresie rozliczeniowym, Twój rachunek wyniesie 5000 USD.
Problemy przyczynowe
Testy algebry często dają opcje i proszą uczniów o określenie, czy związek jest przyczynowy, czy nie. Przykładami takich relacji są promień okręgu i jego powierzchnia, liczba prowadzonych zajęć i nauczycieli zatrudnionych, przebytą odległość i czas spędzony w podróży lub jakikolwiek związek, w którym pierwsza wartość bezpośrednio powoduje druga.