„Kombinacja” to nieuporządkowana seria odrębnych elementów. Uporządkowana seria odrębnych elementów jest określana jako „permutacja”. Sałatka może zawierać sałatę, pomidory i oliwki. Nie ma znaczenia, w jakiej jest kolejności; możesz powiedzieć sałata, oliwki i pomidory lub oliwki, sałata i pomidory. W końcu to wciąż ta sama sałatka. To jest kombinacja. Jednak kombinacja do kłódki musi być dokładna. Jeśli kombinacja to 40-30-13, to 30-40-13 nie otworzy zamka. Nazywa się to „permutacją”.
Przejrzyj notację kombinacji. Matematycy używają nCr do zapisywania kombinacji. Notacja oznacza liczbę „n” elementów, pobieranych jednocześnie jako „r”. Notacja 5C3 wskazuje liczbę kombinacji, w których można wybrać 3 elementy z 5.
Przegląd silnia. Matematycy używają silni do rozwiązywania problemów kombinacyjnych. Silnia reprezentuje iloczyn wszystkich liczb od 1 do (włącznie) określonej liczby. Zatem 5 silnia = 1_2_3_4_5. "5!" to notacja dla „5 silni”.
Zdefiniuj zmienne. Aby najlepiej zrozumieć tę koncepcję, przeanalizujmy przykład. Przyjrzyjmy się, na ile sposobów można wybrać 13 kart do gry z talii 52. Pierwszą wybraną kartą może być dowolna z 52 kart. Druga wybrana liczba jest brana z 51 kart i tak dalej.
Przejrzyj formułę kombinacji. Wzór na kombinacje to generalnie n! / (r! (n -- r)!), gdzie n to całkowita liczba możliwości rozpoczęcia, a r to liczba dokonanych selekcji. W naszym przykładzie mamy 52 karty; zatem n = 52. Chcemy wybrać 13 kart, więc r = 13.
Zastąp zmienne w formule. Aby dowiedzieć się, ile kombinacji 13 można wybrać z talii 52 kart, równanie to 52! / 39! (13!) lub 635 013 559 600 różnych kombinacji.
Sprawdź swoje obliczenia za pomocą kalkulatora online. Użyj kalkulatora online znajdującego się w Zasobie, aby potwierdzić swoją odpowiedź.
Wskazówki
Możesz także obliczyć kombinacje w Excelu za pomocą funkcji KOMBIN. Dokładna formuła to: =COMBIN(wszechświat, zestawy). Liczba kombinacji czteroznakowych, które można utworzyć z alfabetu, wynosi: =COMBIN(26, 4) lub 14950.