Teoria kolejek to nauka o kolejkach w oparciu o teorię prawdopodobieństwa, statystykę i inne poddziedziny matematyki. Ideą teorii kolejek jest zaproponowanie modeli do zastosowania do opisu kolejek i procesów za nimi stojących. W teorii kolejek, kolejki są zwykle modelowane przez procesy stochastyczne, które są funkcjami losowymi opartymi na rozkładach prawdopodobieństwa. Teoria kolejek ma wiele zastosowań, m.in. do projektowania systemów komputerowych, obsługi klienta i zarządzania internetowymi bazami danych.
Współczynnik zmienności
Ponieważ modele teorii kolejkowania opierają się na rozkładzie wykładniczym, modele te działają poprzez zastosowanie cech rozkładu wykładniczego. Główny problem polega na tym, że rozkład wykładniczy ma współczynnik zmienności równy jeden. Fakt ten uniemożliwia modelowanie jakiegokolwiek procesu, którego współczynnik zmienności znacznie różni się od jedności. Ze względu na małe prawdopodobieństwo losowego procesu o współczynniku zmienności równym jeden, teoria kolejkowania ma wadę niskiej stosowalności.
Prostota
Teoria kolejek oferuje nam metodę łatwego i zdecydowanego opisu kolejek w kategoriach matematycznych. Ta zaleta teorii kolejkowania jest zaletą, której brakuje prostego języka, modeli ekonomicznych i czystej obserwacji. Poprzez zastosowanie podstawowych rozkładów probabilistycznych, takich jak rozkłady Poissona i wykładnicze, matematycy mogą modelować złożone zjawisko czekania w kolejce jako elegancko uproszczoną matematykę równanie. Matematycy mogą później analizować te równania, aby zrozumieć i przewidzieć zachowanie.
Założenia
Chociaż założenia dla większości zastosowań modeli kolejkowania są nieliczne, założenia, które są potrzebne, wydają się być nieco irracjonalne. Zwłaszcza w odniesieniu do ludzkich kolejek teoria kolejek wymaga założeń, które nie mogą być prawdziwe w prawdziwym świecie. Ogólnie rzecz biorąc, teoria kolejek zakłada, że ludzkie zachowanie jest deterministyczne. Te założenia są zwykle zbiorem zasad dotyczących tego, co zrobi dana osoba. Na przykład można założyć, że dana osoba nie stanie w kolejce, jeśli w kolejce jest już zbyt wiele osób. W rzeczywistości to nieprawda; w przeciwnym razie nie byłoby kolejek przed sklepami lub na otwarcie sklepów, a osoby robiące świąteczne zakupy, które czekały zbyt późno, aby kupić prezenty, po prostu się poddały.
Symulacja
Teoria kolejkowania rozwinęła się wraz z nadejściem ery komputerów. Wcześniejsze trudności w dotarciu do rozwiązań numerycznych dla modeli kolejek nie są już wadą, ponieważ matematycy mogą przeprowadzać symulacje, aby uzyskać przybliżone odpowiedzi. Symulacja modeli teorii kolejek umożliwia również naukowcom zmianę wartości zaangażowanych zmiennych i analizę wyników zmiany, co może pomóc w optymalizacji projektu kolejki.