Do rozwiązywania problemów z obfitością izotopów wykorzystuje się średnią masę atomową danego pierwiastka oraz wzór algebraiczny. Oto jak możesz rozwiązać tego typu problemy.
Chemia względnej obfitości
Definicja względnej obfitości w chemii to procent konkretnego izotopu, który występuje w przyrodzie. Masa atomowa wymieniona dla pierwiastka w układzie okresowym jest średnią masą wszystkich znanych izotopów tego pierwiastka.
Pamiętaj, że wraz ze zmianą liczby neutronów w jądrze tożsamość pierwiastka pozostaje taka sama. Zmiana liczby neutronów w jądrze oznacza an izotop: azot-14 z 7 neutronami i azot-15 z 8 neutronami to dwa różne izotopy pierwiastkowego azotu.
Aby rozwiązać problemy z obfitością izotopów, dany problem poprosi o względną obfitość lub masę konkretnego izotopu.
Krok 1: Znajdź średnią masę atomową
Zidentyfikuj masę atomową pierwiastka z problemu obfitości izotopów w układzie okresowym. Jako przykład posłuży azot: 14.007 amu.
Krok 2: Skonfiguruj problem względnej obfitości
Użyj następującego wzoru dla problemów z chemią względnej obfitości:
(M1)(x) + (M2)(1-x) = M(E)
- M1 to masa jednego izotopu
- x to względna obfitość
- M2 to masa drugiego izotopu
- M(E) to masa atomowa pierwiastka z układu okresowego
Przykładowy problem: Jeśli masy jednego izotopu azotu, azotu-14, wynoszą 14,003 amu, a innego izotopu azotu-15, 15 000 amu, znajdź względną obfitość izotopów.
Problem polega na rozwiązaniu problemu dla x, względnej obfitości. Przypisz jeden izotop jako (M1), a drugi jako (M2).
- M1 = 14,003 amu (azot-14)
- x = nieznana liczebność względna
- M2 = 15.000 amu (azot-15)
- M(E) = 14,007 amu
Gdy informacja zostanie umieszczona w równaniu, wygląda to tak:
14.003x + 15.000(1-x) =14.007
Dlaczego równanie można ustawić w ten sposób: Przypomnijmy, że suma tych dwóch izotopów będzie równa 100 procentom całkowitego azotu występującego w przyrodzie. Równanie można ustawić jako procent lub jako ułamek dziesiętny.
Jako procent równanie to: (x) + (100-x) = 100, gdzie 100 oznacza całkowity procent w przyrodzie.
Jeśli ustawisz równanie jako ułamek dziesiętny, oznacza to, że obfitość będzie równa 1. Równanie miałoby wtedy postać: x + (1 – x) = 1. Zauważ, że to równanie jest ograniczone do dwóch izotopów.
Krok 3: Znajdź x, aby uzyskać względną obfitość nieznanego izotopu
Użyj algebry do rozwiązania x. Przykład azotu wykonano w poniższych krokach:
- Najpierw użyj właściwości rozdzielczej: 14.003x + 15.000 - 15.000x = 14.007
- Teraz połącz podobne wyrażenia: -0,997x = -0,993
- Znajdź x, nurkując przez -0,997
x = 0,996
Krok 4: Znajdź procent obfitości
Ponieważ x = 0,996, pomnóż przez 100, aby uzyskać procent: azot-14 wynosi 99,6%.
Ponieważ (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, pomnóż przez 100: azot-15 wynosi 0,4%.
Zawartość izotopu azotu 14 wynosi 99,6 procent, a izotopu azotu 15 0,4 procent.
Obliczanie względnej obfitości w spektroskopii mas
Jeśli podano widmo masowe pierwiastka, względne procentowe zawartości izotopów są zwykle przedstawiane jako pionowy wykres słupkowy. Suma może wyglądać, jakby przekraczała 100 procent, ale dzieje się tak dlatego, że widmo masowe działa ze względną procentową zawartością izotopów.
Wyjaśnimy to na przykładzie. Wzór izotopowy azotu wykazałby względną obfitość 100 dla azotu-14 i 0,37 dla azotu-15. Aby rozwiązać ten problem, zostałby ustawiony stosunek taki jak poniżej:
(względna liczebność izotopu w widmie) / (suma wszystkich względnych liczebności izotopów w widmie)
azot-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 lub 99,6%
azot-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 lub 0,4%