Jak ładunki odpychają się, a przeciwne przyciągają, ale jak duża jest ta siła przyciągania? Tak jak masz równanie do obliczania siły grawitacji między dwiema masami, istnieje również wzór na określenie siły elektrycznej między dwoma ładunkami.
Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest kulomb (C), a podstawowymi nośnikami ładunku są proton z ładunkiem+e, a elektron z ładunkiem-mi, gdzie opłata elementarnami = 1.602× 10-19 DO. Z tego powodu ładunek obiektu jest czasami przedstawiany jako wielokrotnośćmi.
Prawo Coulomba
Prawo Coulomba, nazwane na cześć francuskiego fizyka Charlesa-Augustina de Coulomba, podaje siłę elektryczną między dwoma ładunkami punktowymiq1iq2odległość separacjiroprócz jako:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}
Gdzie stałakjest stałą Coulomba,k = 8.99 × 109 Nm2/DO2.
Jednostką SI dla siły elektrycznej jest Newton (N), tak jak w przypadku wszystkich sił. Kierunek wektora siły jest skierowany do drugiego ładunku (atrakcyjny) dla przeciwnych ładunków i od drugiego ładunku (odpychający), jeśli ładunki są takie same.
Prawo Coulomba, podobnie jak siła grawitacji między dwiema masami, jest anprawa odwrotnych kwadratów. Oznacza to, że maleje ona jako odwrotność kwadratu odległości między dwoma ładunkami. Innymi słowy, ładunki, które są dwa razy bardziej oddalone od siebie, doświadczają jednej czwartej siły. Ale chociaż ładunek ten maleje wraz z odległością, nigdy nie dochodzi do zera, a więc ma nieskończony zasięg.
Aby znaleźć siłę na danym ładunku z powodu wielu innych ładunków, użyj prawa Coulomba do wyznaczenia siły na ładunek wynikający z każdego z pozostałych ładunków z osobna, a następnie dodaje się sumę wektorów sił, aby uzyskać ostateczną wynik.
Dlaczego prawo Coulomba jest ważne?
Elektryczność statyczna:Prawo Coulomba jest przyczyną szoku dotykając klamki po przejściu po dywanie.
Kiedy pocierasz stopami o dywan, elektrony przenoszą się przez tarcie, pozostawiając ładunek netto. Wszystkie nadmiarowe ładunki na tobie odpychają się nawzajem. Gdy twoja ręka sięga do klamki, przewodnika, nadmiar ładunku powoduje przeskok, powodując wstrząs!
Siła elektryczna jest znacznie potężniejsza niż grawitacja:Chociaż istnieje wiele podobieństw między siłą elektryczną a siłą grawitacji, siła elektryczna ma względną siłę 1036 razy siła grawitacji!
Grawitacja wydaje nam się duża tylko dlatego, że Ziemia, do której jesteśmy przyklejeni, jest tak duża, a większość przedmiotów jest elektrycznie obojętna, co oznacza, że mają taką samą liczbę protonów i elektronów.
Wewnątrz atomów:Prawo Coulomba odnosi się również do interakcji między jądrami atomowymi. Dwa dodatnio naładowane jądra będą się odpychać pod wpływem siły kulombowskiej, chyba że będą wystarczająco blisko, aby wygrywa silna siła jądrowa (która powoduje, że protony zamiast tego przyciągają, ale działają tylko w bardzo krótkim zasięgu) na zewnątrz.
Dlatego do połączenia jąder potrzebna jest wysoka energia: trzeba pokonać początkowe siły odpychające. Siła elektrostatyczna jest również powodem, dla którego elektrony są przede wszystkim przyciągane do jąder atomowych i dlatego większość przedmiotów jest elektrycznie obojętna.
Polaryzacja:Naładowany obiekt, po zbliżeniu się do neutralnego obiektu, powoduje, że chmury elektronów wokół atomów w neutralnym obiekcie ulegają redystrybucji. Zjawisko to nazywa siępolaryzacja.
Jeśli naładowany obiekt był naładowany ujemnie, chmury elektronowe zostają wypchnięte na dalszą stronę atomów, powodując, że ładunki dodatnie w atomach są nieco bliżej niż ładunki ujemne w atom. (Odwrotnie dzieje się, gdy zbliża się do siebie dodatnio naładowany przedmiot.)
Prawo Coulomba mówi nam, że siła przyciągania między obiektem naładowanym ujemnie a ładunkami dodatnimi w obiekcie neutralnym będzie nieco silniejsza niż siła odpychająca między obiektem naładowanym ujemnie a obiektem neutralnym ze względu na względne odległości między opłaty.
W rezultacie, nawet jeśli jeden obiekt jest technicznie neutralny, nadal będzie przyciągał. Dlatego naładowany balon przykleja się do neutralnej ściany!
Przykłady do nauki
Przykład 1:Opłata +2mii ładunek -2misą oddzielone odległością 0,5 cm. Jaka jest wielkość siły Coulomba między nimi?
Korzystając z prawa Coulomba i przekonwertując cm na m, otrzymujesz:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8,99\times 10^9)\frac{(2\times 1,602\times10^{-19})(-2\times 1,602\times10^{-19 })}{0,005^2} = -3,69\razy 10^{-23} \text{ N}
Znak ujemny wskazuje, że jest to siła przyciągająca.
Przykład 2:Na wierzchołkach trójkąta równobocznego znajdują się trzy ładunki. W lewym dolnym wierzchołku znajduje się -4miopłata. W prawym dolnym wierzchołku znajduje się +2miładunek, a na górnym wierzchołku jest +3miopłata. Jeśli boki trójkąta mają 0,8 mm, jaka jest siła wypadkowa na +3miopłata?
Aby rozwiązać, musisz określić wielkość i kierunek sił wywołanych każdym ładunkiem z osobna, a następnie użyć dodawania wektorów, aby znaleźć ostateczny wynik.
Siła między -4mii +3miopłata:
Wielkość tej siły dana jest wzorem:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8,99\times 10^9)\frac{(-4\times 1,602\times10^{-19})(3\times 1,602\times10^{-19 })}{0.0008^2} = -4,33\razy 10^{-21}\text{ N}
Ponieważ ładunki te mają przeciwne znaki, jest to siła przyciągania i jest skierowana wzdłuż lewej strony trójkąta w kierunku -4miopłata.
Siła między +2mii +3miopłata:
Wielkość tej siły dana jest wzorem:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}=(8,99\times 10^9)\frac{(2\times 1,602\times10^{-19})(3\times 1,602\times10^{-19} )}{0,0008^2} = 2,16\razy 10^{-21}\text{ N}
Ponieważ te ładunki mają ten sam znak, jest to siła odpychająca i skierowana bezpośrednio od +2miopłata.
Jeśli przyjmiesz standardowy układ współrzędnych i podzielisz każdy wektor siły na składowe, otrzymasz:
Dodawaniexitakskładnik daje:
Następnie użyj twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć wielkość siły:
F_{net} = \sqrt{(-3,245\razy 10^{-21})^2 + (-1,88\razy 10^{-21})^2} = 3,75\razy 10^{-21}\text { N}
A trygonometria wyznacza kierunek:
\theta = \tan^{-1}\frac{F_{nety}}{F_{netx}} = \tan^{-1}\frac{(-1,88\razy 10^{-21})}{( -3,245\razy 10^{-21})} = 30
Kierunek jest 30 stopni poniżej negatywuxoś (lub 30 stopni poniżej poziomu w lewo.)