Jeśli dociskasz do siebie końce gumowego pręta, nakładaszkompresjasiły i może skrócić pręt o pewną wartość. Jeśli odciągniesz końce od siebie, siła jest nazywananapięcie,i możesz rozciągnąć pręt wzdłuż. Jeśli pociągniesz jeden koniec do siebie, a drugi od siebie, używając tak zwanego aścinaniesiła, pręt rozciąga się ukośnie.
Moduł sprężystości (mi) jest miarą sztywności materiału poddanego ściskaniu lub rozciąganiu, chociaż istnieje również równoważny moduł sprężystości poprzecznej. Jest to właściwość materiału i nie zależy od kształtu ani wielkości przedmiotu.
Mały kawałek gumy ma taki sam moduł sprężystości jak duży kawałek gumy.Moduł sprężystości, znany również jako moduł Younga, nazwany na cześć brytyjskiego naukowca Thomasa Younga, wiąże siłę ściskania lub rozciągania obiektu z wynikającą z tego zmianą długości.
Czym są stres i napięcie?
Naprężenie (σ) to ściskanie lub rozciąganie na jednostkę powierzchni i definiuje się je jako:
\sigma=\frac{F}{A}
Tutaj F to siła, a A to pole przekroju poprzecznego, na które przykładana jest siła. W systemie metrycznym naprężenie jest zwykle wyrażane w paskalach (Pa), niutonach na metr kwadratowy (N/m
2) lub niutony na milimetr kwadratowy (N/mm2).Kiedy na obiekt przykłada się naprężenie, nazywa się zmianę kształtuodcedzić.W odpowiedzi na ściskanie lub rozciąganie,normalne obciążenie (ε) wyraża się proporcją:
\epsilon=\frac{\Delta L}{L}
W tym przypadku ΔLjest zmiana długości iLto oryginalna długość. Normalne obciążenie lub po prostuodcedzić, jest bezwymiarowy.
Różnica między deformacją elastyczną a plastyczną
Dopóki odkształcenie nie jest zbyt duże, materiał taki jak guma może się rozciągać, a następnie powracać do swojego pierwotnego kształtu i rozmiaru po usunięciu siły; guma doświadczyłaelastycznydeformacja, która jest odwracalną zmianą kształtu. Większość materiałów może wytrzymać pewne odkształcenia sprężyste, chociaż mogą one być niewielkie w twardym metalu, takim jak stal.
Jeśli jednak naprężenie jest zbyt duże, materiał ulegniePlastikowydeformacja i trwała zmiana kształtu. Naprężenie może nawet wzrosnąć do punktu, w którym materiał pęka, na przykład, gdy ciągniesz gumkę, aż pęknie na pół.
Korzystanie ze wzoru na moduł sprężystości
Moduł równania sprężystości jest używany tylko w warunkach odkształcenia sprężystego od ściskania lub rozciągania. Moduł sprężystości to po prostu naprężenie podzielone przez odkształcenie:
E=\frac{\sigma}{\epsilon}
w paskalach (Pa), niutonach na metr kwadratowy (N/m2) lub niutony na milimetr kwadratowy (N/mm2). W przypadku większości materiałów moduł sprężystości jest tak duży, że zwykle wyraża się go w megapaskalach (MPa) lub gigapaskalach (GPa).
Aby przetestować wytrzymałość materiałów, przyrząd ciągnie końce próbki z coraz większą siłą i mierzy wynikającą z tego zmianę długości, czasami aż do pęknięcia próbki. Powierzchnia przekroju próbki musi być zdefiniowana i znana, umożliwiając obliczenie naprężenia z przyłożonej siły. Na przykład dane z testu na miękkiej stali można wykreślić jako krzywą naprężenie-odkształcenie, którą można następnie wykorzystać do określenia modułu sprężystości stali.
Moduł sprężystości z krzywej naprężenie-odkształcenie
Odkształcenie sprężyste występuje przy niskich odkształceniach i jest proporcjonalne do naprężenia. Na krzywej naprężenie-odkształcenie to zachowanie jest widoczne jako obszar linii prostej dla odkształceń mniejszych niż około 1 procent. Tak więc 1 procent to granica sprężystości lub granica odwracalnego odkształcenia.
Aby na przykład określić moduł sprężystości stali, najpierw zidentyfikuj obszar sprężystości odkształcenie na krzywej naprężenie-odkształcenie, które teraz widzisz dotyczy odkształceń mniejszych niż około 1 procent, lubε= 0.01. Odpowiednie naprężenie w tym punkcie toσ= 250 N/mm2. Dlatego korzystając ze wzoru na moduł sprężystości, moduł sprężystości stali wynosi
E=\frac{\sigma}{\epsilon}=\frac{250}{0.01}=25 000\text{ N/mm}^2