Procesy adiabatyczne: definicja, równanie i przykłady

Termodynamika to dział fizyki zajmujący się badaniem procesów, dzięki którym energia cieplna może zmieniać formę. Często badane są konkretnie gazy idealne, ponieważ nie tylko są one znacznie prostsze do zrozumienia, ale wiele gazów można w przybliżeniu określić jako idealne.

Określony stan termodynamiczny jest określony przez zmienne stanu. Należą do nich ciśnienie, objętość i temperatura. Badając procesy, w których układ termodynamiczny zmienia się z jednego stanu w inny, możesz lepiej zrozumieć podstawową fizykę.

Kilka wyidealizowanych procesów termodynamicznych opisuje zmiany stanów gazu doskonałego. Proces adiabatyczny jest tylko jednym z nich.

Stan gazu doskonałego w dowolnym momencie można opisać zmiennymi stanu: ciśnienie, objętość i temperatura. Te trzy wielkości są wystarczające do określenia obecnego stanu gazu i nie są w ogóle zależne od tego, w jaki sposób gaz uzyskał swój obecny stan.

Inne wielkości, takie jak energia wewnętrzna i entropia, są funkcjami tych zmiennych stanu. Ponownie, funkcje stanu nie zależą również od tego, w jaki sposób system znalazł się w swoim konkretnym stanie. Zależą one tylko od zmiennych opisujących stan, w którym się aktualnie znajduje.

Z drugiej strony funkcje procesu opisują proces. Ciepło i praca to funkcje procesowe w układzie termodynamicznym. Ciepło jest wymieniane tylko podczas zmiany z jednego stanu na inny, tak jak praca może być wykonywana tylko wtedy, gdy system zmienia stan.

Proces adiabatyczny to proces termodynamiczny, który zachodzi bez wymiany ciepła między systemem a jego otoczeniem. Innymi słowy, podczas tej zmiany stan się zmienia, praca może być wykonywana na lub przez system podczas tej zmiany, ale energia cieplna nie jest dodawana ani usuwana.

Ponieważ żaden proces fizyczny nie może zajść natychmiast i żaden system nie może być naprawdę doskonale zaizolowany, w rzeczywistości nigdy nie można osiągnąć idealnie stanu adiabatycznego. Można go jednak przybliżyć i wiele się można dowiedzieć, studiując go.

Im szybciej zachodzi proces, tym bliższy może być adiabatyczny, ponieważ tym mniej czasu będzie na przenoszenie ciepła.

Pierwsza zasada termodynamiki mówi, że zmiana energii wewnętrznej układu jest równa różnicy ciepła dodanego do układu i pracy wykonanej przez układ. W postaci równania jest to:

Gdziemito energia wewnętrzna,Qczy ciepło jest dodawane do systemu i?Wto praca wykonana przez system.

Ponieważ w procesie adiabatycznym nie następuje wymiana ciepła, to musi być tak, że:

Innymi słowy, jeśli energia opuszcza system, to jest wynikiem pracy systemu, a jeśli energia wchodzi do systemu, to wynika bezpośrednio z pracy wykonanej na systemie.

Gdy system rozszerza się adiabatycznie, zwiększa się objętość bez wymiany ciepła. Ten wzrost wolumenu to praca wykonywana przez system na środowisku. Stąd energia wewnętrzna musi się zmniejszyć. Ponieważ energia wewnętrzna jest wprost proporcjonalna do temperatury gazu, oznacza to, że zmiana temperatury będzie ujemna (temperatura spada).

Z równania stanu gazu doskonałego można otrzymać następujące wyrażenie na ciśnienie:

Gdzienieto liczba moli,Rjest idealną stałą gazową,Tjest temperatura iVto objętość.

W przypadku ekspansji adiabatycznej temperatura spada, a objętość rośnie. Oznacza to, że ciśnienie powinno również spadać, ponieważ w powyższym wyrażeniu licznik zmniejszyłby się, a mianownik wzrósł.

W kompresji adiabatycznej dzieje się odwrotnie. Ponieważ zmniejszenie głośności wskazuje na pracę wykonywaną w systemie przez środowisko, to: dają dodatnią zmianę energii wewnętrznej odpowiadającą wzrostowi temperatury (wyższa końcowa) temperatura).

Jeśli temperatura wzrasta, a objętość maleje, wzrasta również ciśnienie.

Jednym z przykładów, który ilustruje w przybliżeniu adiabatyczny proces często pokazywany na kursach fizyki, jest działanie strzykawki ogniowej. Strzykawka ogniowa składa się z izolowanej rurki, która jest zamknięta na jednym końcu, a na drugim znajduje się tłok. Tłok można wcisnąć w dół, aby skompresować powietrze w rurce.

Jeśli mały kawałek bawełny lub innego łatwopalnego materiału zostanie umieszczony w probówce w temperaturze pokojowej, a następnie tłok jest wciśnięty bardzo szybko, stan gazu w rurze zmieni się przy minimalnej wymianie ciepła z otoczeniem. Zwiększone ciśnienie w rurce, które następuje po ściśnięciu, powoduje gwałtowny wzrost temperatury wewnątrz rurki, na tyle, że mały kawałek bawełny ulega spaleniu.

ZAciśnienie-objętośćWykres (P-V) to wykres przedstawiający zmianę stanu układu termodynamicznego. Na takim wykresie objętość jest wykreślana nax-osi, a ciśnienie jest wykreślane na ontak-oś. Stan jest oznaczony symbolem (x, y) punkt odpowiadający danemu ciśnieniu i objętości. (Uwaga: Temperaturę można określić na podstawie ciśnienia i objętości przy użyciu równania gazu doskonałego).

Gdy stan zmienia się z jednego konkretnego ciśnienia i objętości na inne ciśnienie i objętość, na wykresie można narysować krzywą wskazującą, w jaki sposób nastąpiła zmiana stanu. Na przykład proces izobaryczny (w którym ciśnienie pozostaje stałe) wyglądałby jak linia pozioma na wykresie P-V. Można narysować inne krzywe łączące punkt początkowy i końcowy, co w konsekwencji spowoduje różne nakłady pracy. Dlatego kształt ścieżki na diagramie ma znaczenie.

Proces adiabatyczny przedstawia się jako krzywa, która jest zgodna z zależnością:

Gdziedostosunek ciepła właściwego c_p/do_v (​do_pjest ciepłem właściwym gazu przy stałym ciśnieniu, orazdo_vjest ciepłem właściwym dla stałej objętości). Dla idealnego gazu jednoatomowego,do= 1,66, a dla powietrza, które jest głównie gazem dwuatomowym,do​ = 1.4

Silniki cieplne to silniki, które przekształcają energię cieplną w energię mechaniczną w pełnym cyklu pewnego rodzaju. Na wykresie P-V cykl silnika cieplnego utworzy zamkniętą pętlę, w której stan silnika kończy się w miejscu, w którym się rozpoczął, ale wykonuje pracę w trakcie dochodzenia do tego miejsca.

Wiele procesów działa tylko w jednym kierunku; jednak procesy odwracalne działają równie dobrze w przód i w tył bez łamania praw fizyki. Proces adiabatyczny to rodzaj procesu odwracalnego. Dzięki temu jest szczególnie przydatny w silniku cieplnym, ponieważ oznacza, że ​​nie przekształca żadnej energii w niemożliwą do odzyskania formę.

W silniku cieplnym całkowita praca wykonana przez silnik to obszar zawarty w pętli cyklu.

Inne procesy termodynamiczne omówione bardziej szczegółowo w innych artykułach obejmują:

Procesy izobaryczne zachodzące pod stałym ciśnieniem. Będą one wyglądać jak poziome linie na wykresie P-V. Praca wykonana w procesie izobarycznym jest równa stałej wartości ciśnienia pomnożonej przez zmianę objętości.

Proces izochoryczny, który zachodzi przy stałej objętości. Wyglądają jak pionowe linie na diagramie P-V. Ze względu na to, że objętość nie zmienia się podczas tych procesów, nie wykonuje się żadnej pracy.

Procesy izotermiczne zachodzą w stałej temperaturze. Podobnie jak procesy adiabatyczne, są one odwracalne. Jednak, aby proces był idealnie izotermiczny, musi utrzymywać stałą równowagę, co pozwoliłoby oznaczałoby to, że musiałoby się to odbywać nieskończenie powoli, w przeciwieństwie do natychmiastowego wymogu adiabatycznego proces.