Załóżmy, że nalałeś ustaloną ilość wody do dwóch różnych zlewek. Jedna zlewka jest wysoka i wąska, a druga wysoka i szeroka. Jeśli ilość wody wlewanej do każdej zlewki jest taka sama, można się spodziewać, że poziom wody w wąskiej zlewce będzie wyższy.
Szerokość tych kubełków jest analogiczna do pojęcia pojemności cieplnej właściwej. W tej analogii wodę wlewaną do wiader można traktować jako energię cieplną dodawaną do dwóch różnych materiałów. Wzrost poziomu na wiadrach jest analogiczny do wynikającego z tego wzrostu temperatury.
Jaka jest właściwa pojemność cieplna?
Właściwa pojemność cieplna materiału to ilość energii cieplnej wymagana do podniesienia masy jednostkowej tego materiału o 1 Kelvin (lub stopień Celsjusza). Jednostki SI właściwej pojemności cieplnej to J/kgK (dżule na kilogram × Kelvin).
Ciepło właściwe zmienia się w zależności od właściwości fizycznych materiału. W związku z tym jest to wartość, którą zwykle sprawdzasz w tabeli. UpałQdodany do materiału o masiemio właściwej pojemności cieplnejdopowoduje zmianę temperaturyTokreślone przez następującą zależność:
Q=mc\Delta T
Ciepło właściwe wody
Ciepło właściwe granitu wynosi 790 J/kgK, ołowiu 128 J/kgK, szkła 840 J/kgK, miedzi 386 J/kgK i wody 4186 J/kgK. Zwróć uwagę, o ile większa właściwa pojemność cieplna wody jest w porównaniu z innymi substancjami na liście. Okazuje się, że woda ma jedną z najwyższych pojemności cieplnych ze wszystkich substancji.
Substancje o większej pojemności cieplnej mogą mieć znacznie stabilniejsze temperatury. Oznacza to, że ich temperatury nie będą się tak bardzo zmieniać, gdy dodasz lub usuniesz energię cieplną. (Pomyśl o analogii z pucharkami na początku tego artykułu. Jeśli dodasz i odejmiesz tę samą ilość płynu do szerokiej i wąskiej zlewki, poziom zmieni się o wiele mniej w szerokiej zlewce.)
Z tego powodu miasta nadmorskie mają znacznie bardziej umiarkowany klimat niż miasta śródlądowe. Przebywanie blisko tak dużego akwenu stabilizuje ich temperaturę.
Duża pojemność cieplna wody jest również powodem, dla którego, gdy wyjmiesz pizzę z piekarnika, sos nadal będzie cię palić nawet po ostygnięciu skórki. Sos zawierający wodę musi wydzielać o wiele więcej energii cieplnej, zanim może spaść w porównaniu do skórki.
Przykład właściwej pojemności cieplnej
Załóżmy, że do 1 kg piasku dodaje się 10 000 J energii cieplnej (dos = 840 J/kgK) początkowo w 20 stopniach Celsjusza, przy czym taką samą ilość energii cieplnej dodaje się do mieszaniny 0,5 kg piasku i 0,5 kg wody, również początkowo w 20 C. Jak wypada końcowa temperatura piasku w porównaniu z końcową temperaturą mieszaniny piasek/woda?
Rozwiązanie:Najpierw rozwiąż wzór ciepła dlaTpozyskać:
\Delta T=\frac{Q}{mc}
W przypadku piasku otrzymujesz następującą zmianę temperatury:
\Delta T=\frac{10 000}{1\times 840}=11.9 \text{ stopni}
Co daje końcową temperaturę 31,9 C.
W przypadku mieszanki piasku i wody sprawa jest nieco bardziej skomplikowana. Nie możesz po prostu podzielić energii cieplnej równo między wodę i piasek. Są one mieszane razem, więc muszą przejść taką samą zmianę temperatury.
Chociaż znasz całkowitą energię cieplną, na początku nie wiesz, ile każdy z nich otrzymuje. PozwolićQsbyć ilością energii z ciepła, którą dostaje piasek iQwbyć ilością energii, jaką dostaje woda. Teraz wykorzystaj fakt, żeQ = Qs + Qwaby uzyskać następujące informacje:
Q=Q_s+Q_w=m_sc_s\Delta T+m_wc_w\Delta T=(m_sc_s+m_wc_w)\Delta T
Teraz jest to proste do rozwiązaniaT:
\Delta T = \frac{Q}{m_sc_s+m_wc_w}
Wstawienie liczb daje wtedy:
\Delta T = \frac{10 000}{0,5\time 840+0,5\time 4186} = 4 \text{ stopni}
Mieszanina podnosi się tylko o 4 C, do końcowej temperatury 24 C, znacznie niższej niż czysty piasek!