Inżynierowie wykorzystują wskaźnik przekroju poprzecznego belki jako jeden z wyznaczników wytrzymałości belki. W niektórych przypadkach wykorzystują one moduł sprężystości przy założeniu, że po usunięciu siły odkształcającej belka powraca do swojego pierwotnego kształtu. W przypadkach, w których dominuje zachowanie plastyczne, co oznacza, że odkształcenie jest do pewnego stopnia trwałe, muszą obliczyć moduł plastyczności. Jest to proste obliczenie, gdy belka ma symetryczny przekrój i materiał belki jest jednolity, ale gdy przekrój lub belka kompozycja jest nieregularna, konieczne staje się podzielenie przekroju na małe prostokąty, obliczenie modułu dla każdego prostokąta i zsumowanie wyniki.
Prostokątne belki przekrojowe
Przyłożenie naprężenia do punktu na belce powoduje poddanie części belki działaniu siły ściskającej, a drugiej części siły rozciągającej. Plastyczna oś neutralna (PNA) to linia przechodząca przez przekrój belki, która oddziela obszar ściskany od rozciąganego. Ta linia jest równoległa do kierunku przyłożonego naprężenia. Jednym ze sposobów zdefiniowania modułu plastycznego (Z) jest pierwszy moment obszaru wokół tej osi, gdy obszary powyżej i poniżej osi są równe.
Jeślido i AT to pola przekroju poprzecznego odpowiednio ściskane i rozciągane, oraz ddo i dT są odległościami od środka ciężkości obszarów ściskanych i rozciąganych od PNA, moduł plastyczności można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
Z = Ado • ddo + AT •reT
W przypadku jednolitej belki prostokątnej o wysokości d i szerokości b zmniejsza się to do:
Z = bd2/4
Nierównomierne i niesymetryczne belki
Gdy belka nie ma symetrycznego przekroju lub belka składa się z więcej niż jednego materiał, obszary nad i pod PNA mogą być różne, w zależności od momentu zastosowania naprężenie. Lokalizowanie PNA i obliczanie modułu plastycznego stają się wieloetapowymi procesami, które obejmują dzielenie pole przekroju poprzecznego belki w wielokąty, z których każdy ma równe obszary podlegające ściskaniu i rozciąganiu siły. Moment plastyczny belki staje się zatem sumą obszarów ściskanych pomnożoną przez odległość każdego obszaru od środka ciężkości ściskania i pomnożona przez wytrzymałość na rozciąganie tej sekcji, która jest następnie dodawana do tej samej sumy dla odcinków poddanych rozciąganiu.
Moment ma składową dodatnią i ujemną, w zależności od kierunku naprężenia, osi i kombinacji materiałów w belce. Moduł plastyczności belki jest zatem sumą dodatnich i ujemnych momentów podzieloną przez wytrzymałość materiału pierwszego wielokąta w szeregu sumarycznym dla momentu plastycznego.