Oporność i przewodność to dwie strony tego samego medalu, ale obie są kluczowymi pojęciami, które należy zrozumieć, gdy uczysz się o elektronice. Są to zasadniczo dwa różne sposoby opisania tej samej podstawowej właściwości fizycznej: jak dobrze prąd elektryczny przepływa przez materiał.
Rezystywność elektryczna to właściwość materiału, która mówi, jak bardzo opiera się on przepływowi prądu elektrycznego, podczas gdy przewodność określa ilościowo, jak łatwo płynie prąd. Są one bardzo blisko spokrewnione, a przewodnictwo elektryczne jest odwrotnością rezystywności, ale szczegółowe zrozumienie obu jest ważne dla rozwiązywania problemów w fizyce elektroniki.
Rezystancja
Rezystywność materiału jest kluczowym czynnikiem w określaniu rezystancji elektrycznej przewodnika i jest część równania na opór, która uwzględnia różne cechy różnych materiały.
Sam opór elektryczny można zrozumieć za pomocą prostej analogii. Wyobraź sobie, że przepływ elektronów (nośników prądu elektrycznego) przez przewód jest reprezentowany przez kulki spływające po rampie: Otrzymasz opór, jeśli umieścisz przeszkody na ścieżce rampa. Gdy kulki uderzały w bariery, traciły część energii na rzecz przeszkód, a ogólny przepływ kulek w dół rampy zwalniałby.
Inną analogią, która może pomóc ci zrozumieć, w jaki sposób opór wpływa na przepływ prądu, jest wpływ, jaki przepływ przez koło łopatkowe ma na prędkość strumienia wody. Ponownie energia przenosi się do koła łopatkowego, w wyniku czego woda porusza się wolniej.
Rzeczywistość przepływu prądu przez przewodnik jest bliższa przykładowi z marmuru, ponieważ elektrony przepływają przez materiał, ale sieciowa struktura jąder atomów jest przeszkodą w tym przepływie, co spowalnia elektrony na dół.
Opór elektryczny przewodnika definiuje się jako:
R = \frac{ρL}{A}
Gdzieρ(rho) to rezystywność materiału (która zależy od jego składu), długośćLjak długo jest dyrygent iZAto pole przekroju materiału (w metrach kwadratowych). Z równania wynika, że dłuższy przewodnik ma większą rezystancję elektryczną, a przewód o większym polu przekroju ma mniejszą rezystancję.
Jednostką rezystancji w układzie SI jest om (Ω), gdzie 1 Ω = 1 kg m2 s−3 ZA−2, a jednostką rezystywności w układzie SI jest omomierz (Ω m). Różne materiały mają różne oporności i możesz sprawdzić wartości oporności materiału używanego w obliczeniach w tabeli (patrz Zasoby).
Przewodnictwo elektryczne
Przewodność elektryczna jest po prostu definiowana jako odwrotność rezystywności, więc wysoka rezystywność oznacza niską przewodność, a niska rezystywność oznacza wysoką przewodność. Matematycznie przewodność materiału jest reprezentowana przez:
σ = \frac{1}{ρ}
Gdzieσjest przewodność iρjest rezystywność, jak poprzednio. Oczywiście możesz ponownie ułożyć równanie oporu w poprzedniej sekcji, aby wyrazić to w kategoriach oporu,R, powierzchnia przekrojuZAprzewodu i długościL, w zależności od tego, czego wymaga rozwiązywany problem.
Jednostki SI dla przewodności są odwrotnością jednostek rezystywności, co czyni je Ω−1 m−1; jednak jest zwykle podawany jako siemens/metr (S/m), gdzie 1 S = 1 Ω−1.
Obliczanie rezystywności i przewodności
Mając na uwadze definicje rezystywności i przewodności elektrycznej, zapoznanie się z przykładowymi obliczeniami pomoże utrwalić przedstawione do tej pory idee. Na długość drutu miedzianego, o długościL= 0,1 m i pole przekroju poprzecznegoZA = 5.31 × 10−6 m2 i opórR = 3.16 × 10−4 Ω, jaka jest rezystywność?ρmiedzi? Najpierw musisz ponownie ułożyć równanie na opór, aby otrzymać wyrażenie na opornośćρ, w następujący sposób:
R = \frac{ρL}{A}
ρ = \frac{RA}{L}
Teraz możesz wstawić wartości, aby znaleźć wynik:
\begin{wyrównane} ρ &= \frac{3,16 × 10^{−4} \text{ Ω} × 5,31 × 10^{−6}\text{ m}^2}{0,1 \text{ m}} \ \ &=1,68 × 10^{−8} \text{ Ω m} \end{wyrównane}
Jaka jest z tego przewodność elektryczna drutu miedzianego? Oczywiście jest to całkiem proste do obliczenia na podstawie tego, co właśnie znalazłeś, ponieważ przewodnictwo (σ) jest po prostu odwrotnością rezystywności. Więc przewodnictwo to:
\begin{wyrównane} σ &= \frac{1}{ρ} \\ &= \frac{1}{1,68 × 10^{−8}\text{ Ω m}} \\ &= 5,95 × 10^7 \text{ s/m} \end{wyrównany}
Bardzo niska rezystywność i wysoka przewodność wyjaśniają, dlaczego właśnie taki drut miedziany jest prawdopodobnie używany w twoim domu do dostarczania energii elektrycznej.
Zależność od temperatury
Wartości, które znajdziesz w tabeli dla rezystywności różnych materiałów, będą wartościami w konkretnym temperatura (zwykle wybrana jako temperatura pokojowa), ponieważ dla większości rezystywność wzrasta wraz ze wzrostem temperatury temperature materiały.
Chociaż w przypadku niektórych materiałów (np. półprzewodników, takich jak krzem), rezystywność spada wraz ze wzrostem temperatury, ogólną zasadą jest wzrost wraz z temperaturą. Łatwo to zrozumieć, jeśli wrócisz do marmurowej analogii: z barierami wibrującymi wokół (w wyniku zwiększonego temperatury, a co za tym idzie energii wewnętrznej), bardziej prawdopodobne jest, że zablokują kulki, niż gdyby były całkowicie nieruchome poprzez.
Rezystywność w temperaturzeTwynika z relacji:
ρ (T) = ρ_0(1 + α(T – T_0))
Gdzie alfa (α) jest współczynnikiem temperaturowym rezystywności,Tto temperatura, w której obliczasz rezystywność,T0 jest temperaturą odniesienia (zwykle przyjmowaną jako 293 K, w przybliżeniu temperatura pokojowa) iρ0 to rezystywność w temperaturze odniesienia. Wszystkie temperatury w tym równaniu są wyrażone w stopniach Kelvina (K), a jednostka SI dla współczynnika temperaturowego to 1/K. Współczynnik temperaturowy rezystywności ma na ogół taką samą wartość współczynnika temperaturowego rezystancji i zwykle jest rzędu 10−3 lub niżej.
Jeśli chcesz obliczyć zależność temperaturową dla różnych materiałów, wystarczy sprawdzić wartość odpowiedniego współczynnika temperaturowego i przepracować równanie z temperaturą odniesieniaT0 = 293 K (o ile odpowiada temperaturze użytej jako wartość odniesienia dla rezystywności).
Z postaci równania widać, że zawsze będzie to wzrost rezystywności przy wzroście temperatury. Poniższa tabela zawiera kilka kluczowych danych dotyczących oporności elektrycznej, przewodności i współczynników temperaturowych dla różnych materiałów:
\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c: c: c: c} \text{Materiał} & \text{Rezystywność, }ρ \text{ (przy 293 K) / Ω m} & \text{ Przewodność, } σ \text{ (przy 293 K) / S/m} & \text{Temperatura Współczynnik,} α \text{/ K}^{−1} \\ \hline \text{Srebro} & 1,59 × 10^{−8} & 6,30 × 10^7 & 0,0038\\ \hdashline \text{Miedź} & 1,68 × 10^{−8} & 5,96 × 10^7 & 0,00386\\ \hdashline \text{Cynk} & 5,90 × 10^{−8} &1,69 × 10^7 & 0,0037\\ \hdashline \text{Nikiel} &6,99 × 10^{−8} & 1,43 × 10^7 & 0,006\\ \hdashline \text{Żelazo } & 1,00 × 10^{−7} & 1,00 × 10^7 & 0,00651\\ \hdashline \text{Stal nierdzewna} & 6,9 × 10^{−7} & 1,45 × 10^6 & 0,00094\\ \hdashline \text{Rtęć} & 9,8 × 10^{−7} & 1,02 × 10^6 & 0,0009\\ \hdashline \text{Nichrom } & 1,10 × 10^{−6} & 9,09 × 10^5 & 0,0004\\ \hdashline \text{Woda do picia} & 2 × 10^1 \text{to} 2 × 10^3 & 5 × 10^{−4} \text{to} 5 × 10^{−2} & \\ \hdashline \ text{Szkło} & 10^{11} \text{do} 10^{15} & 10^{-11} \text{do} 10^{-15} & \\ \hdashline \text{Guma} & 10^{13} & 10^{-13} & \\ \hdashline \text{Drewno} & 10^{14} \text{to} 10^{16} & 10^{-16 } \text{to} 10^{-14} & \\ \hdashline \text{Teflon} & 10^{23} \text{to} 10^{25} & 10^{-25} \text{to} 10^{-23} i \\ \hdashline \end{array}
Należy zauważyć, że izolatory na liście nie mają ustalonych wartości współczynników temperaturowych, ale są one uwzględnione w celu pokazania pełnego zakresu wartości rezystywności i przewodności.
Obliczanie rezystywności w różnych temperaturach
Chociaż teoria, że rezystywność wzrasta wraz ze wzrostem temperatury, ma sens, warto przyjrzeć się a obliczenia mające na celu podkreślenie wpływu, jaki wzrost temperatury może mieć na przewodność i rezystywność a materiał. Dla przykładowych obliczeń rozważ, co dzieje się z opornością i przewodnością niklu po podgrzaniu z 293 K do 343 K. Patrząc ponownie na równanie:
ρ (T) = ρ_0(1 + α(T – T_0))
Widać, że wartości potrzebne do obliczenia nowej rezystywności znajdują się w powyższej tabeli, gdzie rezystywnośćρ0 = 6.99 × 10−8 Ωm, a współczynnik temperaturowyα= 0.006. Wstawienie tych wartości do powyższego równania pozwala na łatwe obliczenie nowej rezystywności:
\begin{wyrównane} ρ (T) &= 6,99 × 10^{−8} \text{ Ω m} (1 + 0,006 \text{ K}^{−1} × (343 \text{ K}- 293 \ tekst{ K})) \\ &= 6,99 × 10^{−8}\text{ Ω m} (1 + 0,006 \text{ K}^{−1} × (50 \text{ K)}) \\ &= 6,99 × 10^{−8}\text { Ω m} × 1,3 \\ &= 9,09 × 10^{−8}\text{ Ω m} \end{wyrównany}
Obliczenia pokazują, że dość znaczny wzrost temperatury o 50 K prowadzi tylko do 30 procent wzrost wartości rezystywności, a tym samym 30-procentowy wzrost rezystancji o zadaną wartość amount materiał. Oczywiście na podstawie tego wyniku można by kontynuować i obliczyć nową wartość przewodności.
Wpływ wzrostu temperatury na rezystywność i przewodność determinuje wielkość współczynnik temperaturowy, gdzie wyższe wartości oznaczają większą zmianę z temperaturą, a niższe wartości oznaczają mniej Zmiana.
Nadprzewodniki
Holenderski fizyk Heike Kamerlingh Onnes badał właściwości różnych materiałów w bardzo niskich temperaturach w 1911 r. i odkrył, że poniżej 4,2 K (tj. -268,95 ° C), rtęć całkowicieprzegrywajego odporność na przepływ prądu elektrycznego, więc jego rezystywność staje się zerowa.
W wyniku tego (i związku między rezystywnością a przewodnością) ich przewodnictwo staje się nieskończone i mogą przenosić prąd w nieskończoność, bez utraty energii. Naukowcy odkryli później, że o wiele więcej pierwiastków wykazuje to zachowanie po schłodzeniu poniżej pewnej „temperatury krytycznej” i nazywa się je „nadprzewodnikami”.
Przez długi czas fizyka nie oferowała prawdziwego wyjaśnienia nadprzewodników, ale w 1957 roku John Bardeen, Leon Cooper i John Schrieffer opracowali teorię nadprzewodnictwa „BCS”. Zakłada to, że elektrony w grupie materiałowej w „pary Coopera” w wyniku interakcji z dodatnimi jony tworzące strukturę sieciową materiału, a pary te mogą bez przeszkód poruszać się po materiale.
Gdy elektron przemieszcza się przez schłodzony materiał, jony dodatnie tworzące sieć są do nich przyciągane i nieznacznie zmieniają swoje położenie. Jednak ten ruch tworzy dodatnio naładowany obszar w materiale, który przyciąga kolejny elektron i proces rozpoczyna się od nowa.
Wiele potencjalnych i już zrealizowanych zastosowań nadprzewodników zawdzięczają zdolności przewodzenia prądów bez oporu. Jednym z najczęstszych zastosowań i tym, które najprawdopodobniej znasz, jest obrazowanie metodą rezonansu magnetycznego (MRI) w warunkach medycznych.
Jednak nadprzewodnictwo jest również wykorzystywane do takich rzeczy, jak pociągi Maglev – które działają poprzez lewitację magnetyczną i mają na celu usunięcie tarcia między pociągiem a torem – oraz akceleratory cząstek, takie jak Wielki Zderzacz Hadronów w CERN, w którym magnesy nadprzewodzące są wykorzystywane do przyspieszania cząstek przy prędkościach zbliżonych do prędkości lekki. W przyszłości nadprzewodniki mogą zostać wykorzystane do poprawy wydajności wytwarzania energii elektrycznej i zwiększenia szybkości komputerów.