W statystyce parametry liniowego modelu matematycznego można określić na podstawie danych eksperymentalnych za pomocą metody zwanej regresją liniową. Ta metoda szacuje parametry równania postaci y = mx + b (równanie standardowe dla prostej) przy użyciu danych eksperymentalnych. Jednak, podobnie jak w przypadku większości modeli statystycznych, model nie będzie dokładnie pasował do danych; dlatego niektóre parametry, takie jak nachylenie, będą obarczone pewnym błędem (lub niepewnością) z nimi związanym. Błąd standardowy jest jednym ze sposobów pomiaru tej niepewności i można go wykonać w kilku krótkich krokach.
Znajdź sumę reszt kwadratowych (SSR) dla modelu. Jest to suma kwadratu różnicy między każdym pojedynczym punktem danych a punktem danych przewidywanym przez model. Na przykład, jeśli punkty danych to 2,7, 5,9 i 9,4, a punkty danych przewidywane z modelu to 3, 6 i 9, to biorąc kwadrat różnica każdego z punktów daje 0,09 (znaleziona przez odjęcie 3 przez 2,7 i podniesienie otrzymanej liczby do kwadratu), 0,01 i 0,16, odpowiednio. Dodanie tych liczb razem daje 0,26.
Podziel SSR modelu przez liczbę obserwacji punktów danych minus dwa. W tym przykładzie mamy trzy obserwacje, a odjęcie od tego dwóch daje jedną. Dlatego podzielenie SSR 0,26 przez jeden daje 0,26. Nazwij ten wynik A.
Wyznacz wyjaśnioną sumę kwadratów (ESS) zmiennej niezależnej. Na przykład, jeśli punkty danych były mierzone w odstępach 1, 2 i 3 sekund, odejmujesz każdą liczbę przez średnią liczb i podniesiesz ją do kwadratu, a następnie zsumujesz otrzymane liczby. Na przykład średnia podanych liczb wynosi 2, więc odjęcie każdej liczby przez dwa i podniesienie do kwadratu daje 1, 0 i 1. Suma tych liczb daje 2.
Znajdź pierwiastek kwadratowy z ESS. W tym przykładzie wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego z 2 daje 1,41. Nazwij ten wynik B.
Podziel wynik B przez wynik A. Podsumowując przykład, podzielenie 0,51 przez 1,41 daje 0,36. To jest standardowy błąd nachylenia.