Rozkład próbkowania średniej jest ważnym pojęciem w statystyce i jest używany w kilku rodzajach analiz statystycznych. Rozkład średniej określa się, pobierając kilka zestawów losowych próbek i obliczając średnią z każdej z nich. Ten rozkład średnich nie opisuje samej populacji — opisuje średnią populacji. W związku z tym, nawet bardzo skośny rozkład populacji daje normalny rozkład średniej w kształcie dzwonu.
Pobierz kilka próbek z populacji wartości. Każda próbka powinna mieć taką samą liczbę osób. Mimo że każda próbka zawiera różne wartości, średnio przypominają one populację bazową.
Oblicz średnią każdej próbki, biorąc sumę wartości próbki i dzieląc przez liczbę wartości w próbce. Na przykład średnia próbki 9, 4 i 5 wynosi (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Powtórz ten proces dla każdej z pobranych próbek. Otrzymane wartości są twoją próbką średnich. W tym przykładzie próbka średnich to 6, 8, 7, 9, 5.
Weź średnią z próby średnich. Średnia 6, 8, 7, 9 i 5 to (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Rozkład średniej ma swój szczyt przy wartości wynikowej. Wartość ta zbliża się do prawdziwej teoretycznej wartości średniej populacji. Średnia populacji nigdy nie może być znana, ponieważ praktycznie niemożliwe jest pobranie próbki każdego członka populacji.
Oblicz odchylenie standardowe rozkładu. Odejmij średnią ze średnich próbek od każdej wartości w zestawie. Podnieś wynik do kwadratu. Na przykład (6 - 7)^2 = 1 i (8 - 6)^2 = 4. Wartości te nazywane są odchyleniami kwadratowymi. W tym przykładzie zbiór kwadratów odchyleń to 1, 4, 0, 4 i 4.
Dodaj kwadrat odchylenia i podziel przez (n - 1), liczbę wartości w zestawie minus jeden. W przykładzie jest to (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14 / 4) = 3,25. Aby znaleźć odchylenie standardowe, wyciągnij pierwiastek kwadratowy z tej wartości, która wynosi 1,8. Jest to odchylenie standardowe rozkładu próbkowania.
Podaj rozkład średniej, uwzględniając jej średnią i odchylenie standardowe. W powyższym przykładzie raportowany rozkład to (7, 1,8). Rozkład próbkowania średniej zawsze przyjmuje rozkład normalny, czyli dzwonowaty.