Autokorelacja to metoda statystyczna wykorzystywana do analizy szeregów czasowych. Celem jest zmierzenie korelacji dwóch wartości w tym samym zestawie danych w różnych krokach czasowych. Chociaż dane dotyczące czasu nie są używane do obliczania autokorelacji, przyrosty czasu powinny być równe, aby uzyskać sensowne wyniki. Współczynnik autokorelacji służy dwóm celom. Potrafi wykryć nielosowość w zestawie danych. Jeśli wartości w zbiorze danych nie są losowe, to autokorelacja może pomóc analitykowi wybrać odpowiedni model szeregów czasowych.
Oblicz średnią lub średnią dla analizowanych danych. Średnia to suma wszystkich wartości danych podzielona przez liczbę wartości danych (n).
Wybierz opóźnienie czasowe (k) do obliczeń. Wartość opóźnienia jest liczbą całkowitą oznaczającą, ile kroków czasowych dzieli jedną wartość od drugiej. Na przykład opóźnienie między (y1, t1) i (y6, t6) wynosi pięć, ponieważ między tymi dwiema wartościami jest 6 – 1 = 5 kroków czasowych. Podczas testowania losowości zazwyczaj oblicza się tylko jeden współczynnik autokorelacji, używając opóźnienia k=1, chociaż inne wartości opóźnienia również będą działać. Podczas określania odpowiedniego modelu szeregów czasowych należy obliczyć serię wartości autokorelacji, używając dla każdej z nich innej wartości opóźnienia.
Oblicz funkcję autokowariancji za pomocą podanego wzoru. Na przykład, jeśli obliczasz trzecią iterację (i = 3) z opóźnieniem k = 7, to obliczenie dla tej iteracji wyglądałoby to: (y3 - y-bar)(y10 - y-bar) Wykonaj iterację przez wszystkie wartości „i”, a następnie weź sumę i podziel ją przez liczbę wartości w danych zestaw.
Oblicz funkcję wariancji za pomocą podanego wzoru. Obliczenia są podobne do obliczeń funkcji autokowariancji, ale nie stosuje się opóźnienia.
Podziel funkcję autokowariancji przez funkcję wariancji, aby uzyskać współczynnik autokorelacji. Możesz ominąć ten krok, dzieląc formuły dla dwóch funkcji, jak pokazano, ale wiele razy będziesz potrzebować autokowariancja i wariancja do innych celów, więc praktyczne jest obliczanie ich indywidualnie jako dobrze.