Jaka jest odwrotność liczby?

W matematyce istnieje kilka klasyfikacji liczb, takich jak ułamkowe, pierwsze, parzyste i nieparzyste. Liczby odwrotne to klasyfikacja, w której liczba jest przeciwieństwem podanej liczby pierwotnej. Nazywa się je również multiplikatywnymi liczbami odwrotnymi i pomimo długiej nazwy są łatwe do zidentyfikowania.

Liczba odwrotna to liczba, która po pomnożeniu przez liczbę pierwotną da w wyniku iloczyn 1. Ta odwrotność jest często uważana za odwrotność liczby. Na przykład odwrotność 3 to 1/3. Gdy 3 jest pomnożone przez 1/3, odpowiedź to 1, ponieważ każda liczba podzielona przez siebie równa się 1. Jeśli odwrotność pomnożona przez liczbę pierwotną nie jest równa 1, liczby nie są odwrotne. Jedyna liczba, która nie może mieć odwrotności, to 0. Dzieje się tak, ponieważ dowolna liczba pomnożona przez 0 jest równa 0; nie możesz otrzymać 1.

Ogólnie rzecz biorąc, najbardziej bezpośrednim sposobem identyfikacji liczby odwrotnej jest przekształcenie pierwszej liczby w ułamek. Kiedy zaczynasz od liczby całkowitej, robi się to po prostu umieszczając liczbę na górze liczby 1, aby najpierw zamienić ją na ułamek. Ponieważ wszystkie liczby podzielone przez liczbę 1 są samą liczbą podstawową, ten ułamek jest dokładnie taki sam jak liczba podstawowa. Na przykład 8 = 8/1. Odwracasz ułamek: 8/1 odwrócony to 1/8. Mnożąc te dwie frakcje, otrzymujesz iloczyn 1. W tym przykładzie 8/1 pomnożone przez 1/8 daje 8/8, co upraszcza do 1.

Odwrotność liczby mieszanej jest również przeciwieństwem lub odwrotnością ułamka, ale w przypadku liczb mieszanych potrzebny jest kolejny krok, aby uzyskać iloczyn docelowy równy 1. Aby zidentyfikować odwrotność liczby mieszanej, musisz najpierw zamienić tę liczbę na ułamek bez liczb całkowitych. Na przykład liczba 3 1/8 zostanie przekonwertowana na 25/8, aby znaleźć odwrotność 8/25. Mnożenie 25/8 przez 8/25 daje 200/200, uproszczone do 1.

Liczby odwrotne są często używane do pozbycia się ułamka w równaniu, które zawiera nieznaną zmienną, co ułatwia jego rozwiązanie. Służy również do dzielenia ułamka przez inną ułamek. Na przykład, jeśli chcesz podzielić 1/2 przez 1/3, odwróć 1/3 i pomnóż dwie liczby, aby uzyskać odpowiedź 3/2 lub 1 1/2. Wykorzystywane są również w bardziej egzotycznych obliczeniach. Na przykład, liczby odwrotne są używane w szeregu manipulacji ciągiem Fibonacciego i złotym podziałem.

Liczby odwrotne umożliwiają maszynie mnożenie w celu uzyskania odpowiedzi, zamiast dzielenia, ponieważ dzielenie jest wolniejszym procesem. Liczby odwrotne są szeroko stosowane w informatyce. Liczby odwrotne ułatwiają konwersję z jednego wymiaru na inny. Jest to przydatne na przykład w budownictwie, gdzie produkt brukarski może być sprzedawany w ilości metrów sześciennych, ale wymiary podane są w stopach sześciennych lub jardach sześciennych.