Jakie są podstawowe różnice i podobieństwa między ułamkami a miejscami dziesiętnymi?

Zarówno ułamki zwykłe, jak i dziesiętne są używane do wyrażania liczb niecałkowitych lub częściowych. Każdy z nich ma swoje wspólne zastosowania w nauce i matematyce. Czasami łatwiej jest używać ułamków, na przykład gdy mamy do czynienia z czasem. Przykładami tego są wyrażenia „kwartał przeszłości” i „w połowie przeszłości”. Innym razem, na przykład gdy masz do czynienia z pieniędzmi na wyciągu bankowym łatwiej jest użyć ułamków dziesiętnych, aby pokazać obliczenia z dokładnością do grosza lub jednej setnej miejsce.

Ułamki są stosunkami dwóch liczb. Często te liczby są liczbami całkowitymi, takimi jak 1/2 lub 3/4. Jednak ułamki mogą być również używane do wyrażania stosunków liczb częściowych. Są używane głównie do porcji, które łatwo się rozpadają. Ułamki reprezentują również inny sposób opisu podziału. Na przykład 3/4 może oznaczać „trzy czwarte” lub „trzy podzielone przez cztery”.

Dziesiętne to liczby mieszczące się między liczbami całkowitymi i opisane jako cyfry po przecinku. Ułamki dziesiętne używają systemu liczb opartego na jednostkach dziesiątek, co powoduje, że spacje po przecinku to dziesiąte, setne, tysięczne i tak dalej.

Ułamki zwykłe i dziesiętne są podobne, ponieważ oba są sposobami wyrażania liczb częściowych. Dodatkowo ułamki mogą być wyrażone jako ułamki dziesiętne poprzez wykonanie dzielenia stosunku. (Na przykład 3/4 to równowartość 3 podzielone przez 4 lub 0,75.) Ułamki dziesiętne mogą być również wyrażone jako ułamki jako części dziesiąte, setne, tysięczne i tak dalej. (Na przykład 0,327 odpowiada 327 tysięcznych, co odpowiada 327/1000.)

Jedną z głównych różnic między ułamkami zwykłymi a ułamkami dziesiętnymi jest to, że ułamki zwykłe są prostymi wyrażeniami stosunków liczb całkowitych. Nie zawsze dzielą się na łatwy do wyrażenia dziesiętny. Na przykład po podzieleniu 1/3 staje się powtarzalnym dziesiętnym 0,33333... Ułamki są również łatwo konwertowane na ich odwrotność, liczbę, przez którą można ją pomnożyć, aby uzyskać 1, po prostu odwracając ułamek. Na przykład odwrotność 2/5 to 5/2. I odwrotnie, ułamków dziesiętnych można używać do opisywania długich, złożonych i potencjalnie nieskończonych liczb, takich jak wartość pi. Są również przydatne do opisywania liczb częściowych, gdy stosunek liczb całkowitych nie jest dostępny do utworzenia ułamka.

Aby zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny, po prostu podziel górną liczbę przez dolną. Jeśli przed ułamkiem jest liczba, dodaj ją do ostatecznej odpowiedzi. Na przykład 4 1/5 jest równe 4,2. Aby przekonwertować ułamek dziesiętny na ułamek zwykły, zacznij od wpisania cyfr przed przecinkiem. Następnie wpisz wszystkie cyfry następujące po przecinku jako licznik i 1, po której następuje tyle zer, ile jest spacji za przecinkiem. Na koniec zmniejsz frakcję, jeśli to możliwe. Na przykład 3.44231 jest równe 3 44 231/100 000.