W algebrze własność rozdzielności mówi, że x (y + z) = xy + xz. Oznacza to, że mnożenie liczby lub zmiennej na początku zbioru w nawiasach jest równoważne pomnożenie tej liczby lub zmiennej przez poszczególne terminy w środku, a następnie wykonanie ich przypisanych operacja. Zauważ, że działa to również wtedy, gdy operacją wewnętrzną jest odejmowanie. Przykładem liczby całkowitej tej własności byłoby 3(2x + 4) = 6x + 12.
Postępuj zgodnie z zasadami mnożenia i dodawania ułamków, aby rozwiązać problemy z właściwościami rozdzielczymi z ułamkami. Pomnóż dwa ułamki, mnożąc dwa liczniki, a następnie dwa mianowniki i upraszczając, jeśli to możliwe. Pomnóż liczbę całkowitą i ułamek, mnożąc liczbę całkowitą przez licznik, zachowując mianownik i upraszczając. Dodaj dwa ułamki lub ułamek i liczbę całkowitą, znajdując najmniejszy wspólny mianownik, konwertując liczniki i wykonując operację.
Oto przykład użycia własności rozdzielności z ułamkami: (1/4)((2/3)x + (2/5)) = 12. Przepisz wyrażenie z rozłożeniem ułamka wiodącego: (1/4)(2/3x) + (1/4)(2/5) = 12. Wykonaj mnożenia, paruj liczniki i mianowniki: (2/12)x + 2/20 = 12. Uprość ułamki: (1/6)x + 1/10 = 12.
Odejmij 1/10 z obu stron: (1/6)x = 12 - 1/10. Znajdź najmniejszy wspólny mianownik, aby wykonać odejmowanie. Ponieważ 12 = 12/1, po prostu użyj 10 jako wspólnego mianownika: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120 / 10 - 1/10 = 119 / 10. Przepisz równanie jako (1/6)x = 119/10. Podziel ułamek, aby uprościć: (1/6)x = 11,9.
Pomnóż 6, odwrotność 1/6, w obie strony, aby wyizolować zmienną: x = 11,9 * 6 = 71,4.