Jeśli pani Klasa szósta Dale'a może odpowiedzieć na 10 pytań quizowych w pięć minut. Na ile pytań quizowych są w stanie odpowiedzieć w ciągu 14 minut? Choć może się to wydawać trywialne, tego rodzaju zadanie tekstowe doskonale ilustruje zastosowanie równoważnych ułamków w celu znalezienia brakującego elementu w odpowiednich proporcjach. Jest tylko jeden problem: brakuje fragmentu układanki – odpowiedzi na ile pytań quizowych mogą odpowiedzieć dzieci – ale możesz użyć mnożenia krzyżowego, aby go znaleźć.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Zapisz swoje dane jako dwie równoważne ułamki, niech x reprezentuje nieznaną ilość. Pomnóż licznik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego ułamka, a następnie pomnóż mianownik pierwszego ułamka przez licznik drugiego ułamka. Ustaw obie wielkości jako równe i rozwiąż x.
Zanim będziesz mógł mnożyć krzyżowo, aby znaleźć brakującą liczbę, musisz skonfigurować problem, używając równoważnych ułamków. Zacznij od wyznaczenia, które dane znajdują się w liczniku (liczba górna) ułamka, a które dane w mianowniku (liczba dolna). Na przykład, możesz powiedzieć, że liczniki będą reprezentować, ile problemów potrafią uczniowie rozwiązać, podczas gdy mianowniki ułamków będą reprezentować, ile minut mają na wykonanie rozwiązywanie.
Teraz, kiedy już określiłeś, które informacje mają się znaleźć, wypisz ułamki i ustaw je jako równe sobie. Więc będziesz miał
\frac{10}{5} = \frac{x}{14}
Tutaj 10/5 to kolejny sposób na napisanie, że pani. Uczniowie Dale'a mogą rozwiązać 10 zadań w pięć minut, podczas gdy x/14 to sposób pisania, że uczniowie mogą rozwiązać nieznaną liczbę zadań (reprezentowanych przez "x") w 14 minut.
Pomnóż licznik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego ułamka. Następnie pomnóż licznik drugiego ułamka przez mianownik pierwszego ułamka. Ustaw obie wielkości jako równe sobie. Aby kontynuować przykład, musiałbyś
10 × 14 = 5x
Uprość swoje równanie tak bardzo, jak to możliwe. W takim przypadku możesz obliczyć, że 10 × 14 = 140 i zapisać równanie jako
140 = 5x
Miej oko na nagrodę: Twoim ostatecznym celem jest rozwiązanie problemu x i dowiedz się co x reprezentuje. Aby kontynuować przykład, podziel obie strony równania przez 5. To daje
\frac{140}{5} = \frac{5x}{5}
Uprość ułamek i masz you
x=28
Więc pani Klasa Dale'a może rozwiązać 28 zadań w 14 minut.