Współczynnik zmienności (CV), znany również jako „względna zmienność”, jest równy odchyleniu standardowemu rozkładu podzielonemu przez jego średnią. Jak omówiono w „Statystyce matematycznej” Johna Freunda, CV różni się od wariancji tym, że średnia „normalizuje” życiorys, czyniąc go bezjednostkowym, co ułatwia porównanie populacji i dystrybucje. Oczywiście CV nie działa dobrze w populacjach symetrycznych względem pochodzenia, ponieważ średnia byłaby tak bliska zeru, co czyniłoby CV dość wysokim i niestabilnym, niezależnie od wariancji. Możesz obliczyć CV na podstawie danych przykładowych populacji zainteresowania, jeśli nie znasz bezpośrednio wariancji i średniej populacji.
Oblicz średnią z próby, korzystając ze wzoru? = ?x_i / n, gdzie n jest liczbą punktów danych x_i w próbce, a sumowanie obejmuje wszystkie wartości i. Czytaj i jako indeks dolny x.
Na przykład, jeśli próbka z populacji ma 4, 2, 3, 5, to średnia próbki wynosi 14/4 = 3,5.
Oblicz wariancję próbki, korzystając ze wzoru ?(x_i - ?)^2 / (n-1).
Na przykład w powyższym zestawie próbek wariancja próbki wynosi [0,5^2 + 1,5^2 + 0,5^2 + 1,5^2]/3 = 1,667.
Znajdź odchylenie standardowe próbki, rozwiązując pierwiastek kwadratowy z wyniku kroku 2. Następnie podziel przez średnią próbki. Rezultatem jest CV.
Kontynuując powyższy przykład, ?(1,667)/3,5 = 0,3689.