Suma Riemanna jest przybliżeniem pola pod krzywą matematyczną między dwiema wartościami X. Obszar ten jest aproksymowany za pomocą szeregu prostokątów, które mają wybraną szerokość delta X i wysokość wyprowadzoną z funkcji, o której mowa, f (X). Im mniejsza jest delta X, tym dokładniejsze będzie przybliżenie. Wysokość można pobrać z wartości f (X) po prawej, w środku lub po lewej stronie prostokąta. Możesz dowiedzieć się, jak obliczyć lewostronną sumę Riemanna.
Znajdź wartość f (X) przy pierwszej wartości X. Jako przykład weźmy funkcję f (X) = X^2 i przybliżamy obszar pod krzywą między 1 a 3 za pomocą delty X równej 1; 1 jest pierwszą wartością X w tym przypadku, więc f (1) = 1^2 = 1.
Pomnóż wysokość, jak w poprzednim kroku, przez delta X. To da ci obszar pierwszego prostokąta. Na przykład 1 x 1 = 1.
Dodaj deltę X do pierwszej wartości X. To da ci wartość X po lewej stronie drugiego prostokąta. Na przykład 1 + 1 = 2.
Powtórz powyższe kroki dla drugiego prostokąta. Kontynuując przykład, f (2) = 2^2 = 4; 4 x 1 = 4. W tym przykładzie jest to obszar drugiego prostokąta. Kontynuuj w ten sposób, aż osiągniesz ostateczną wartość X. Na przykład są tylko dwa prostokąty, ponieważ 2+1 = 3, co jest końcem mierzonego zakresu.
Dodaj pole wszystkich prostokątów. To jest suma Riemanna. Kończąc przykład, 1 + 4 = 5.
Wskazówki
Rysowanie funkcji i prostokątów może być pomocne, ale nie jest to konieczne.
