Termin „obwód” odnosi się do odległości wokół zewnętrznej krawędzi kształtu. To także jeden z najłatwiejszych sposobów mierzenia kształtu w rzeczywistym świecie. Możesz zmierzyć obwód kwadratu na papierze za pomocą linijki, obejść obwód budynku lub ogrodzone podwórko, a nawet zmierzyć obwód koła (zwany też obwodem) kawałkiem strunowy. W zależności od kształtu możesz czasami użyć wiedzy o obwodzie, aby uzyskać inne informacje o wymiarach kształtu.
Pomiar obwodu
Jeśli Twój kształt jest okrągły, jego obwód ma specjalną nazwę – obwód. Najłatwiejszym sposobem zmierzenia obwodu na papierze jest kawałek sznurka, który następnie przykłada się do linijki, aby odczytać pomiar. Kiedy napotkasz okrągły obwód w prawdziwym świecie – na przykład mierząc obwód dziury w ziemia – można ją obejść, korzystając z GPS lub staromodnego koła pomiarowego do oznaczenia dystans.
W przypadku trójkątów, a nawet nieregularnych kształtów składających się z linii prostych połączonych kątami, należy zmierzyć każdy bok z osobna, a następnie dodać je razem, aby obliczyć obwód. Więc jeśli masz trójkąt z trzema bokami o wymiarach 5 cali, 4 cale i 2 cale, jego obwód to:
5 \text{ cale} + 4 \text{ cale} + 2 \text{ cale} = 11 \text{ cale}
W przypadku kwadratów i prostokątów możesz trochę uprościć. Ponieważ wszystkie cztery boki kwadratu są równe, obwód kwadratu wynosi 4zagdziezato długość któregoś z jego boków. Jeśli więc jeden bok kwadratu mierzy 4 cale, wszystkie mają 4 cale, a jego obwód to:
4 \text{ cale} + 4 \text{ cale} + 4 \text{ cale} + 4 \text{ cale} = 4 \text{ cale} × 4 = 16 \text{ cale}
Na prostokącie każdy zestaw przeciwległych boków jest równy jego wiązaniu. Więc jeśli możesz zmierzyć długość dowolnych dwóch?przylegającyboki, obwód prostokąta jest dwa razy większy. Jeśli masz prostokąt, w którym jeden bok mierzy 5 cali, a sąsiedni bok mierzy 3 cale, to da ci to:
2 × (5 \text{ cale} + 3 \text{ cale}) = 2 × (8 \text{ cale}) = 16 \text{ cale}
jako obwód prostokąta.
Obliczanie pola koła na podstawie jego obwodu
Jeśli znasz obwód koła, możesz wykorzystać te informacje do obliczenia pola koła za pomocą wzoru
A = \frac{C^2}{4π}
gdzie A to pole koła, a C to jego obwód. Jeśli twój okrąg ma obwód 25 stóp, wstawisz 25 do wzoru, a następnie rozwiążesz A w następujący sposób.
A = \frac{(25 \text{ ft})^2}{4π}
A = \frac{625 \text{ ft}^2}{12,56}
A = 49,76 \text{ ft}^2
Zatem powierzchnia koła o obwodzie 25 stóp wynosi 49,76 stopy2.
Obliczanie pola kwadratu na podstawie jego obwodu
Obliczenie pola kwadratu na podstawie jego obwodu jest znacznie prostsze:
Podziel obwód kwadratu przez 4; to daje długość jednej strony. Więc jeśli kwadrat miał obwód 36 cali, masz:
\frac{36 \text{ cali}}{4} = 9 \text{ cali}
na długość jednego boku.
Podniesienie do kwadratu wyniku kroku 1 da ci pole kwadratu. Aby kontynuować przykład:
(9 \text{ w})^2 = 81 \text{ w}^2
Tak więc powierzchnia kwadratu o obwodzie 36 cali wynosi 81 cali2.