Wiele zajęć matematycznych i standardowych testów, takich jak ACT i SAT, będzie wymagało znalezienia kątów i boków trójkąta. Trójkąty można sklasyfikować jako prawe (mające kąt 90 stopni) lub ukośne (nieprawe); jako równoboczne (3 równe boki i 3 równe kąty), równoramienne (2 równe boki, 2 równe kąty) lub skale (3 różne boki, 3 różne kąty); i podobnie (2 lub więcej trójkątów, które mają wszystkie kąty równe i wszystkie boki proporcjonalne). Strategia, której używasz do znajdowania kątów i boków, zależy od typu trójkąta oraz liczby boków i kątów, które otrzymasz.
Wypróbuj geometrię przed trygonometrią. Chociaż możesz użyć trygonału, aby znaleźć każdą stronę i kąt, geometria jest zwykle szybsza i łatwiejsza. Po pierwsze, pamiętaj, że suma kątów dowolnego trójkąta zawsze wynosi 180 stopni. Jeśli znasz 2 kąty trójkąta, zawsze możesz odjąć ich sumę od 180, aby znaleźć trzeci kąt. Każdy kąt trójkąta równobocznego wynosi zawsze 60 stopni. W przypadku trójkątów równoramiennych ważne jest, aby pamiętać, że dwa równe boki będą zwrócone w stronę dwóch równych kątów (więc jeśli kąt A = kąt B, bok A = bok B). W przypadku trójkątów prostokątnych pamiętaj o twierdzeniu Pitagorasa (suma kwadratów dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej, czyli a² + b² = c² ). W przypadku podobnych trójkątów pamiętaj, że boki podobnych trójkątów są proporcjonalne i rozwiąż za pomocą współczynników (dla ( przykład, stosunek boku pierwszego trójkąta do boku b będzie równy bokowi a i bokowi drugiego trójkąta b).
Użyj współczynników trygonometrycznych, aby znaleźć brakujące kąty trójkątów prostokątnych. Trzy podstawowe współczynniki trygonometryczne to Sine = Opposite / Hypotenuse; Cosinus = Przylegający / Hipoprostokątna; i Tangent = Opposite / Adjacent (często zapamiętywane za pomocą mnemonicznego urządzenia „SohCahToa”). Znajdź brakujący kąt, korzystając z funkcji arcsin, arccos lub arctan kalkulatora (zwykle oznaczonej jako „sin-1”, „cos-1” i „tan-1”). Na przykład, aby znaleźć kąt A, biorąc pod uwagę, że bok a = 3 i bok b = 4, ponieważ tanA = 3/4, należy wprowadzić arctan (3/4) do kalkulatora, aby uzyskać kąt A.
Użyj prawa cosinusów i/lub prawa sinusów, aby znaleźć brakujące kąty i boki ukośnych (nieprawych) trójkątów. Będziesz musiał użyć prawa cosinusów (c² = a² + b² - 2ab cosC), jeśli masz 3 boki i 0 kątów, lub jeśli masz dwa boki i kąt przeciwny do brakującego boku. Prawo sinusów (a/sinA = b/sinB = c/sinC) może być używane za każdym razem, gdy znasz długość jednego boku i jego przeciwny kąt oraz drugiego boku lub kąta.
Sprawdź swoje odpowiedzi. Pamiętaj, że najkrótszy bok będzie skierowany w stronę najkrótszego kąta, a najdłuższy bok będzie skierowany w stronę najdłuższego kąta (więc jeśli bok a < bok b < bok c, to kąt A < kąt B < kąt C). Innym sposobem sprawdzenia wyników jest twierdzenie o nierówności trójkąta, które mówi, że każda strona a trójkąt musi być większy niż różnica dwóch pozostałych boków i mniejszy niż suma pozostałych dwóch boki.