Wysokość jest integralnym wymiarem przy określaniu objętości obiektu. Aby znaleźć pomiar wysokości obiektu, musisz znać jego kształt geometryczny, taki jak sześcian, prostokąt lub piramida. Jednym z najłatwiejszych sposobów myślenia o wysokości jako odpowiadającej objętości jest myślenie o innych wymiarach jako obszarze bazowym. Wysokość to tylko tyle obszarów bazowych ułożonych jeden na drugim. Wzory objętości poszczególnych obiektów można przestawiać w celu obliczenia wysokości. Matematycy już dawno opracowali wzory objętości dla wszystkich znanych kształtów geometrycznych. W niektórych przypadkach, takich jak sześcian, rozwiązanie wysokości jest łatwe; w innych potrzeba trochę prostej algebry.
Wysokość obiektów prostokątnych
Wzór na objętość pełnego prostokąta to szerokość x głębokość x wysokość. Podziel objętość przez iloczyn długości i szerokości, aby obliczyć wysokość prostokątnego obiektu. W tym przykładzie prostokątny obiekt ma długość 20, szerokość 10 i objętość 6000. Iloczyn 20 i 10 to 200, a 6000 podzielone przez 200 daje 30. Wysokość obiektu to 30.
Wysokość sześcianu
Sześcian to rodzaj prostokąta, w którym wszystkie boki są takie same. Aby znaleźć objętość, sześcian długości dowolnego boku. Aby znaleźć wysokość, oblicz pierwiastek sześcienny objętości sześcianu. W tym przykładzie kostka ma objętość 27. Pierwiastek sześcienny liczby 27 to 3. Wysokość sześcianu to 3.
Wysokość cylindra
Cylinder jest prostym prętem lub kołkiem o okrągłym przekroju poprzecznym, który ma ten sam promień od góry do dołu. Jego objętość to powierzchnia koła (pi x promień^2) razy wysokość. Aby obliczyć jego wysokość, podziel objętość cylindra przez ilość promienia do kwadratu pomnożoną przez pi. W tym przykładzie objętość cylindra wynosi 300, a promień 3. Podniesienie do kwadratu 3 daje 9, a pomnożenie 9 przez pi daje 28,274. Dzielenie 300 przez 28,274 daje 10,61. Wysokość cylindra to 10,61.
Wysokość piramidy
Kwadratowa piramida ma płaską kwadratową podstawę i cztery trójkątne boki, które spotykają się w punkcie na szczycie. Formuła objętości to długość x szerokość x wysokość ÷ 3. Potrój objętość piramidy, a następnie podziel ją przez powierzchnię podstawy, aby obliczyć jej wysokość. W tym przykładzie objętość piramidy wynosi 200, a powierzchnia jej podstawy to 30. Pomnożenie 200 przez 3 daje 600, a podzielenie 600 przez 30 daje 20. Wysokość piramidy to 20.
Wysokość pryzmatu
Geometria opisuje kilka różnych rodzajów pryzmatów: niektóre mają podstawy prostokątne, inne mają podstawy trójkątne. W obu przypadkach przekrój jest taki sam na całej długości, jak cylinder. Objętość pryzmatu to powierzchnia podstawy razy wysokość. Aby obliczyć wysokość, podziel objętość pryzmatu przez jego powierzchnię bazową. W tym przykładzie objętość pryzmatu wynosi 500, a jego powierzchnia podstawy to 50. Dzielenie 500 przez 50 daje wynik 10. Wysokość pryzmatu to 10.