Wierzchołki elipsy, punkty, w których osie elipsy przecinają jej obwód, często muszą być znalezione w problemach inżynieryjnych i geometrycznych. Programiści komputerowi muszą również wiedzieć, jak znaleźć wierzchołki, aby zaprogramować kształty graficzne. W szyciu znalezienie wierzchołków elipsy może być pomocne przy projektowaniu eliptycznych wycięć. Wierzchołki elipsy można znaleźć na dwa sposoby: rysując elipsę na papierze lub korzystając z równania elipsy.
Zrównaj dane równanie elipsy, x^2/4 + y^2/1 = 1, z ogólnym równaniem elipsy:
Zauważ, że dla ogólnego równania elipsy h jest współrzędną x środka elipsy; k jest współrzędną y środka elipsy; a to połowa długości dłuższej osi elipsy (dłuższa z szerokości lub długości elipsy); b jest połową długości krótszej osi elipsy (krótsza z szerokości lub długości elipsy); x jest wartością współrzędnej x danego punktu „P” na obwodzie elipsy; a y jest wartością współrzędnej y danego punktu „P” na obwodzie elipsy.
Wierzchołek 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Wierzchołek 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Wierzchołek 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Wierzchołek 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Zastąp wcześniej obliczone wartości a, b, h i k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0), aby otrzymać:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Załóżmy, że cztery wierzchołki tej elipsy leżą na osi x i osi y układu współrzędnych i że te wierzchołki są symetryczne względem początku środka elipsy i początku współrzędnej x-y system.