Twierdzenie Pitagorasa, równanie, które pokazuje związek między trzema bokami trójkąta prostokątnego, może pomóc w określeniu długości jego podstawy. Trójkąt zawierający kąt 90 stopni lub kąt prosty w jednym z trzech rogów nazywany jest trójkątem prostokątnym. Podstawa trójkąta prostokątnego jest jednym z boków przylegających do kąta 90 stopni.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Twierdzenie Pitagorasa jest zasadniczo:za2 + b2 = do2. Dodaj stronęzarazy się na bokbrazy sam, aby dotrzeć do długości przeciwprostokątnej lub bokudorazy.
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa to wzór, który określa zależność między długościami trzech boków trójkąta prostokątnego. Dwie nogi trójkąta, podstawa i wysokość, przecinają się pod kątem prostym trójkąta. Przeciwprostokątna to bok trójkąta przeciwny do kąta prostego. W twierdzeniu Pitagorasa kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych boków:
a^2 + b^2 = c^2
W tej formulezaibsą długości dwóch nóg idoto długość przeciwprostokątnej.
2 oznacza, żeza, b, idosądo kwadratu. Liczba do kwadratu jest równa liczbie pomnożonej przez siebie – na przykład 42 równa się 4 razy 4 lub 16.Znalezienie bazy
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, możesz znaleźć bazę,za, trójkąta prostokątnego, jeśli znasz długości wysokości,b, a przeciwprostokątna,do. Ponieważ kwadrat przeciwprostokątnej jest równy kwadratowi wysokości plus kwadrat podstawy, wtedy:
a^2 = c^2 - b^2
Dla trójkąta o przeciwprostokątnej 5 cali i wysokości 3 cali, znajdź podstawę do kwadratu:
c^2 - b^2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \implikuje a = 4
Ponieważ b2 równa się 9, tozarówna się liczbie, która po podniesieniu do kwadratu daje 16. Kiedy pomnożysz 4 przez 4, otrzymasz 16, więc pierwiastek kwadratowy z 16 wynosi 4. Trójkąt ma podstawę o długości 4 cali.
Człowiek zwany Pitagorasem
Greckiemu filozofowi i matematykowi Pitagorasowi lub jednemu z jego uczniów przypisuje się odkrycie twierdzenia matematycznego używanego do dziś do obliczania wymiarów prawej strony trójkąt. Do wykonania obliczeń niezbędna jest znajomość wymiarów najdłuższego boku figury geometrycznej, przeciwprostokątnej, a także innego z jej boków.
Pitagoras wyemigrował do Włoch około 532 p.n.e. z powodu klimatu politycznego we własnym kraju. Oprócz tego, że przypisuje mu się to twierdzenie, Pitagoras – lub jeden z członków jego bractwa – określił również znaczenie liczb w muzyce. Żadne z jego pism nie przetrwało, dlatego uczeni nie wiedzą, czy to sam Pitagoras odkrył twierdzenie, czy jeden z wielu studenci lub uczniowie, którzy byli członkami bractwa pitagorejskiego, grupy religijnej lub mistycznej, której zasady wpłynęły na pracę Platona i Arystotelesa.